1、吃透 PID：入门到精到杖策行吟 特别声明：作者：焦作华润白志刚。 第一章 自动调节系统的发展历程 1-1 没有控制理论的世界 1-2 控制论 1-3 负反馈 1-4 PID 1-5 怎样投自动 1-6 观察哪些曲线 1-7PID 的基本原理 1-8PID 的曲线 1-9 怎样判断 PID 第二章 吃透 PID 2-1 几个基本名词 2-2 P纯比例作用趋势图的特征分析 2-3 I 纯积分作用趋势图的特征分析 2-4 D纯微分作用趋势图的特征分析 2-5 比例积分作用的趋势特征分析 2-6 比例积分微分作用的趋势特征分析 2-7 整定参数的几个原则 2-8 整定比例带 2-9 整定积分时间 2
2、-10 整定微分时间 2-11 比例积分微分综合整定 2-12 自动调节系统的质量指标 2-13 整定系统需要注意的几个问题 2-14 整定参数的几个认识的误区 2-15 其它先进控制方法简介 序言自动调节系统说复杂其实也很简单。其实每个人从生下来以后，就逐渐地从感性上掌握了自动调节系统。比方说桌子上放个物体，样子像块金属，巴掌大小。你心里会觉得这个物体比较重，就用较大力量去拿，可是这个东西其实是海绵做的，外观被加工成了金属的样子。手一下子“拿空了” ，打住了鼻子。这是怎么回事？比例作用太强了。导致你的大脑发出指令，让你的手输出较大的力矩，导致“过调” 。还是那个桌子，还放着一块相同样子的东西
3、，这一次你会用较小的力量去拿。可是东西纹丝不动。怎么回事？原来这个东西确确实实是钢铁做的。刚才你调整小了比例作用，导致比例作用过弱。导致你的大脑发出指令，命令你的手输出较小的力矩，导致“欠调” 。还是那个桌子，第三块东西样子跟前两块相同，这一次你一定会小心点了，开始力量比较小，感觉物体比较沉重了，再逐渐增加力量，最终顺利拿起这个东西。为什么顺利了呢？因为这时候你不仅使用了比例作用，还使用了积分作用，根据你使用的力量和物体重量之间的偏差，逐渐增加手的输出力量，直到拿起物品以后，你增加力量的趋势才得以停止。这三个物品被拿起来的过程，就是一个很好的整定自动调节系统参数的过程。前面咱们说的杨过拿剑也是
4、一个道理。当他去拿第二柄剑的时候，心里已经预设了比例带，可惜比例带有点大了，用的力量不够，所以没有拿起来。他第二次拿重剑，增强了比例作用，很容易就拿起来重剑。可是当他拿第三柄剑的时候，没有根据被调节对象的情况进行修改，比例作用还是很大，可是被调量已经很轻了，所以“力道”用过头了。其实上面所说的例子不能算是一个连续的自动调节系统。骑自行车可以说是一个高级复杂的自动调节。什么？你也会骑？恭喜你，你连模糊控制都会了！书归正传。很久以前，我觉得自动控制很难。老师给我找到了整定口诀，我还是迷迷瞪瞪的，不知道怎么应用。不久后来，我觉得自动控制很简单。说白了也就那么回事，夸张点说，中学生都可以掌握。相信你们
5、都见过那个 PID 整定口诀。不嫌麻烦，兹抄录如下：参数整定找最佳， 从小到大顺序查。 先是比例后积分， 最后再把微分加。第一章 自动调节系统的发展历程自动调节，又称自动控制，如今已经涵盖了社会生活的方方面面。在工程控制领域，理所应当的属于应用最普遍的范畴，但是在生物、电子、机械、军事等各个领域。甚至连政治经济领域，似乎也隐隐存在着自动控制的原理。可是考察自动控制的发展历程，从公认的有着明确的控制系统产生的十九世纪以来，其历史也就短短的一百多年。而自动控制理论诞生的明确的成熟的标志控制论 ，其产生时间在 1948 年，至今也不过 60 余年的历史。60 年来，尤其在工程控制领域，自动控制得到了
6、极其普遍的应用，取得了辉煌的效果。毫不夸张地说：如果没有自动控制，我们的社会就不可能发展到现在这个地步。1-1中国古代的自动调节系统学术界对于中国古代的自动调节机构进行了发掘，认为中国古代也存在着一些符合自动调节规律的机构。因而我们可以自豪的宣称：中国古代有“自动装置”（自动控制专家万百五我国古代自动装置的原理分析及其成就的探讨 ，1965年自动化学报） 。1991 年他又补充新材料为中国大百科全书：自动控制与系统工程卷写成新条目“我国古代自动装置” 。文中例举：指南车是采用扰动补偿原理的方向开环自动调整系统；铜壶滴漏计时装置是采用非线性限制器的多级阻容滤波；浮子式阀门是用于铜壶滴漏计时装置中
7、保持水位恒定的闭环自动调节系统，又用于饮酒速度自动调节器；记里鼓车是备有路程自动测量装置的车；漏水转浑天仪是天文表现仪器，采用仿真原理的水运浑象；候风地动仪是观测地震用的自动检测仪器；水运仪象台采用仿真原理演示或观测天象的水力天文装置，内有枢轮转速恒定系统采用内部负反馈并进行自振荡的系统。首先说，我们承认中国古代存在着自动调节系统的应用现象。并对万百五老师致以敬意。可是如果按照这样朝自动理论上靠的话，那么我们甚至可以说张衡的地动仪也应用到了自动调节小球的力学传动有比例作用的影子；弩发射机构也是比例作用中比例带很小的机构；中医的望闻问切是对反馈的重视等等。所有这些都只是对于自动调节原理的某一个侧
8、重点的应用，它是不完整的，不能算的上是自动调节机构的。我们公认的自动调节机构的诞生，应该是瓦特的蒸汽机转速调节机构（见下图） 。其中包含了自动调节的几个必要条件：1、输出执行机构有效控制被调量2、被调量参与调节3、调节参数可以修改（修改小球的重量或者摆干的长度）而我们目前所看到的中国古代自动调节例子都不能全部符合上述特征。有的情况只是跟自动调节系统中某一个特点有些类似。严格的说，他们不能算得上自动调节机构同样的道理，我们考察欧洲的自动发展历程，也不能把水钟等物品纳入严格的自动调节系统的范畴。杖策行吟 1-2 指南车的可行性分析指南车据说皇帝时候就有了。崔豹古今注卷上：“作司南车以示四方”后来，
9、有历史记载的张衡、马均、祖冲之等人都造出了指南车。黄帝时期的指南车是什么样子的，没有留下记载。后来所造的指南车都“追修古法”（南齐书祖沖之传 ） ，可是否跟黄帝时候的司南车原理一致，没有详细的记载不好下结论。历代所造的指南车也都没有留下图纸。我们现在所说的指南车原理，都是自己想当然的设计。万百五老师说指南车是采用扰动补偿原理的方向开环自动调整系统，网络上不知名作者说“指南车使用了差动齿轮装置”都是根据记载想象出来的。没有切实的依据的。虽然如此，现代人不管根据什么原理，所复原的指南车，都有以下特征：1、蓄力拖动2、车轮转动，车轮将转动的角度传给指南机构3、齿轮传动4、机械制造那么，所有这种原理的
10、指南车存在如下问题：1、指南车在行进过程中，不可避免的存在地面摩擦与轮轴传动摩擦的矛盾。如果轮轴等一系列传动摩擦大于车轮与地面摩擦的时候，就可能发生车轮停止转动的情况。如果某一段地面较为光滑，就会发生指南车方向错误。黄帝时期，即使算是青铜时代，克服传动摩擦的水平也不会很高，所以在黄帝时期，这种原理的指南车不会太可靠。何况中国传统上讲，轮毂轴承一般都采用木制，摩擦力很大。方向误差会更大。而汉朝张衡以后，金属制造工艺发展，这种原理的指南车会较为可靠。2、马车带动指南车在野外快速行走的时候，会产生较大颠簸，一旦车轮一侧腾空，车轮旋转虽有惯性，但是还会使得该侧车轮变慢甚至停转。不管变慢还是停转，都会使
11、得指向误差产生。杖策行吟 1 1-3 没有控制理论的世界虽然说人甚至连动物都是从生下来就在掌握自动调节系统，并且在儿童时期就是一个自动调节系统的高手，可以应付很复杂的自动调节系统了，那么我们国家 5000 年的文明，就没有发展出一条自动调节理论么？很遗憾地告诉您，没有。这个问题在本章的附文中，咱们会专门探讨。自动调节系统的理论，是针对工业过程的控制理论。以前我们国家没有一个完整的工业结构，所以几乎不可能发展出一条自动调节理论的。即使是工业化很早了的欧美，真正完整的自动控制理论的确立，也是很晚时期的事情了。咱先把理论的事情放到一边，先说说是谁先弄出一套真正的自动调节系统产品的吧。咱大家都知道蒸汽
12、机是瓦特发明的。可是实际上在此之前还有人在钻研蒸汽推动技术。不嫌累赘的话，咱罗列一下研究蒸汽推动的历史。没有兴趣的可以隔过不看。1606 年，意大利人波尔塔（公元 15381615 年）在他撰写的灵学三问中，论述了如何利用蒸汽产生压力，使水槽中的液位升高。还阐述了如何利用水蒸汽的凝结产生吸力，使液位下降。在此之后，1615 年，法国斯科，1629 年，意大利布兰卡，1654 年，德国发明家盖里克，1680 年，荷兰物理学家惠更斯，法国物理学家帕潘，随后的英国军事工程师托玛斯沙弗瑞都先后进行了研究。这些研究仅仅是初步探索阶段，还用不到自动调节。年英国人托玛斯纽考门（公元年）发明了可以连续工作的实
13、用蒸汽机。可是为什么我们都说蒸汽机是瓦特发明的，不说是纽考门发明的呢？因为他的蒸汽机没有转速控制系统，转速不能控制的话，后果可想而知。纽考门的蒸汽机因为无法控制，最终不能应用。瓦特因为有了转速控制系统，蒸汽机转速可以稳定安全的被控制在合理范围内，瓦特的名字就被写到了教科书上。那么瓦特是怎么实现转速控制的呢？上图就是瓦特的转速控制的模型。蒸汽机的输出轴通过几个传动部分，最终连接着两个小球，连接小球的棍子的另一端固定。蒸汽机转动的时候，传动部分带动两个小球旋转，小球因为离心力的原因张开，小球连杆带动装置控制放汽阀。如果转速过快，小球张开就大，放汽阀就开大，进汽减少，转速就降低。可以看出，这是个正作
14、用调节系统。虽然没有任何电子元器件，可是它确确实实就是一个自动调节系统。虽然咱没有资料表明它如何调节参数，可是咱可以想象影响调节参数的因素：小球的位置。小球越靠近连杆根部，抑制离心力的力量就越小，比例作用越大。瓦特发明了蒸汽机，瓦特又发明了转速控制系统？我总是怀疑，这不应该是一个人的功劳。一个人的能力再大，也不可能搞了这个又搞那个。很可能是一批人共同的成果，或者说，瓦特发明了主要的蒸汽机，其它的东西都寄到瓦特的名下了。不过史书里没有说，咱就权且都当成瓦特一个人的发明吧。从瓦特之后，工业革命的大门就打开了。我们记住了瓦特，一部分原因就是：他有了可靠的自动调节系统。否则，他的蒸汽机就没有办法控制，
15、要么转速过低，要么转所过高造成危险事故。而瓦特之前的那些人的努力，一部分原因是因为他们没有自动调节系统，我们要找到他们，大约要到大型图书馆某个积满灰尘的角落里了。瓦特之后的一段时间内，工业革命虽然发展迅速，自动调节系统也有了一个方法，可是他们没有一个清晰的理论作指导，自动控制始终不能上一个台阶。杖策行吟 1-4 负反馈一切事物的发展都有着清晰的脉络的，控制论也是这样。直到 20 世纪中叶，工业控制首先要解决的，就是怎么能够稳定的让系统进行控制工作。所以科学家们更多考虑的，是控制系统的稳定性。20 世纪 3040 年代，人们开始发现控制信息的重要。比较传奇的故事，是讲述一个叫做哈罗德.布莱克（H
16、arold Black）的人。布莱克当时才 29 岁，电子工程专业毕业六年来，在西部电子公司工程部工作。西部电子公司我们知道的人不多，可是提起贝尔实验室（Bell Labs）来，可能许多人都知道。在1925 年，贝尔实验室成立，这个工程部成为贝尔实验室的核心。当时他在研究电子管放大器的失真和不稳定问题。怎样控制放大器震荡始终不好解决。1928年 8 月的一天，布莱克早上上班，可能是必须要坐轮渡。他坐在船上还在思索这个问题，突然灵感来临，想到了抑制反馈的办法，也许可以用牺牲一定的放大倍数来解决，具体的解决办法，就是用负反馈来抑制震荡。为了捕捉住这个灵感，布莱克抓住手边的一份报纸，写下了这个想法。
17、为了记住这个具有天才想法的一刻，贝尔实验室保存了这个报纸，这个报纸的名字叫纽约时报。为了记住这个当时具有天才想法的一刻，我们也说一下那条河，叫做胡森河（Hudson） ，那条船叫做 Lackawanna Ferry，太鸟嘴，就不翻译了。现在我们都知道了，要想让一个放大器稳定，需要用到负反馈。布莱克和同事们后来向专利局提出了总共 52 页一百多项的专利申请，当时美国的专利局可能也有点官僚，也许是看这么多理论不好判断。专利局的人迟迟没有通过这个申请。布莱克先生望穿秋水不见通过，就继续研究负反馈放大器的电路。九年之后他们研制出了实用的负反馈放大器，专利终获通过。负反馈放大器的方法有了，但是怎样界定震
18、荡与不震荡，比较麻烦。1932年美国通信工程师 H.奈奎斯特（HarryNyquist Nyquist）发现电子电路中负反馈放大器的稳定性条件，即著名的奈奎斯特稳定判据。1934 年，乃奎斯特也加入了贝尔实验室。至此，自动控制的准备工作差不多了，但是我们还要介绍一下让我们许多人都感到头疼，或者在实际应用过程中懒得运用的传递函数，我们每个学习自动控制的人在学校都要学习的。早在 1925 年，英国电气工程师亥维赛就把拉普拉斯变换应用到求解电网络的问题上。后来拉普拉斯变换就被应用到调节系统上，得到了很好的效果。乃奎斯特以后，数学家哈瑞斯也开始研究负反馈放大器问题。1942 年，他用我们目前已经熟悉的
19、方框图、输入、输出的方法，把系统分为若干环节，并引入了传递函数的概念。在自动控制的接力赛的中间环节，我们看到了电子电路也加入了进来。可是电子电路仅仅算是插班生。当时，对电子电路本身并没有考虑到要去影响自动调节系统。放大器理论与自动控制理论可是说是两条线。那么，是谁让这两条线相交了呢？杖策行吟 1-5 控制论1945 年，美国数学家维纳把乃奎斯特的反馈概念推广到一切工程控制中，1948 年维纳发表奠基性著作控制论 。这本书的副标题是“关于动物和机器中控制和通信的科学” 。在此之前西方没有控制论这个词。维纳先生根据希腊词 Kubernetes（舵手）创造了一个词：cybernetics。舵手是干什
20、么的？控制船的方向的。 “cyber”一词在今天已经被重新定义为“对电子、机械和生物系统的控制过程的理论性研究，特别是对这些系统中的信息流动的研究。 ”由最初的“舵手”变成了后来的“指导者”和“统治者” ，由“驾驭航向”转变为“控制别人” 。且慢，维纳说：控制论是“对电子、机械和生物系统的控制过程的理论性研究”？电子需要控制论，机械需要控制论，生物也需要？恩，咱开头就说了，人们生产活动都离不开的。虽然你在泡女孩的时候，从没有想过那讨厌的比例积分微分什么的概念，但是你实际上切切实实无意识地一直在运用控制论的方法。维纳运用自己丰富的学识敏锐的观察深刻的分析，把这些基本原理提炼出来，最终，创立了控制
21、论。杖策行吟 1-6 再说负反馈咱们前面说了，维纳在上学期间，精通数学、物理、无线电、生物和哲学。而在电子领域，乃奎斯特已经提出了负反馈回路可以使得系统稳定这个概念。维纳通过在电子学领域的知识，在控制领域取得了重大突破。其实瓦特的蒸汽转速控制系统，本身也不知不觉地应用了负反馈系统：转速反馈到连杆上后，控制汽阀关小，使得转速降低。只是瓦特没有把这个机构中的原理提炼出来，上升到理论高度。说着容易做着难，这个理论经过了 200年才被提出来。负反馈理论应用非常广泛。维纳本人研究的物理、无线电、生物学，在这些领域都广泛的应用着负反馈原理，这些学科很可能都给他提出负反馈理论以支持。不光物理、无线电、生物学
22、使用负反馈，也不光工业控制使用负反馈，大到国家宏观调控，中到商业管理，小到个人的行为，角角落落，无不出现负反馈的身影。国家每一项宏观调控政策出台后，总要收集各种数据观察政策发布后的效果，这个收集的信息叫反馈。对收集到的信息如何处理呢？比如发现政策使得经济过热了，那么下一步就要修改政策，抑制经济过热。我们总要把这个信号进行相反处理，这个对收集到的信号进行相反处理的办法叫做负反馈。朱镕基先生在当总理的时候，发现电力建设过快，就严格控制电力建设的审批，使得电力建设的步伐放缓。等到温家宝先生当总理的时候，发现坏了，电力建设步伐过慢，与国家的快速经济发展不相适应，国家到处出现电荒。于是温政府放松电力建设
23、审批，电力建设急速加快。过了几年发现又坏了，电力建设审批门槛过低，能源浪费严重。然后开始实行适度控制电力建设的办法，电力建设得到良好有序地发展。这一段时期对电力建设的控制是个比较典型的负反馈过量的问题。看样子，温家宝先生似乎比朱镕基先生在自动控制方面学习成绩要好一点。不过也不好说，说不定是前车之鉴，使得后来总结了经验。维纳当年就认识到反馈信息过量的后果。这里还涉及到一个问题，就是控制过度，使得系统发生震荡。控制过度其实就是比例带过小。负反馈是不是过量，也跟比例带的设置有关系。这些个问题在后面的“稳定性”章节中具体探讨。商业管理中也广泛应用负反馈原理。最近老板们总是强调执行力。执行力怎么体现？收
24、集反馈信息。老板们往往要求我们命令要有回复，回复就是反馈。如果老板们还要判断命令是否合理，那就需要用负反馈原理。我们走路的时候，不能闭着眼睛，因为眼睛是反馈环节。即使视力出现故障，也要有导盲犬、探路棍、盲道等措施弥补，所有这些措施都是提供反馈环节。大脑收集到反馈以后，一定会进行负反馈处理。为什么是负反馈呢？走路的时候，眼睛看路，他会告诉你个信号：偏左了，偏右了，然后让你脑子进行修正。信号发到你脑子里面后，你脑子里要对反馈信号与目标信号相减，然后进行修正。偏左了就向右点，偏右了就向左点。对这个相减的信号就是负反馈。如果相加就是正反馈了，那样走着走着你就掉进坑里去了。但是，保证你不掉进坑里，那仅仅
25、是给你怎样走路给了一个大致的方向。具体每一步走多大，向左向右偏多少，还要进行具体计算。前面说的都是定性的问题，步子走多大，向左右偏多少是定量的问题。光定性不定量还是没办法控制的。下面就介绍如何定量：很好，楼主比喻很形象，这样学东西才有意思，比老师讲的有趣多了！继续！杖策行吟 1-7 著作里程碑在漫长而又短暂的自动发展历史上，有无数科学家的辛勤努力，都值得我们景仰。其中，奠定了自动控制基础的三本著作最值得我们关注：1、 信息论 ，作者香浓（Claude Elwood Shannon） （国内普遍翻译为香农，我认为作为自动控制鼻祖之一人物，这个翻译不够浪漫，所以就擅自篡改为香浓哈） 。1948 年
26、，香农在贝尔系统技术杂志第 27 卷上发表了一篇论文：通讯的数学理论 ，1949 年又发表噪声中的通讯 。这两篇文章奠定了信息论的基础。2、 控制论 ，作者维纳。前面介绍过了，这里忽略。3、PID 控制法的创立。虽然说现在诞生了行行色色的先进控制方法，许多可以代替 PID 控制法，可是到目前为止，没有任何一种新的控制法有 PID 应用这么广泛。并且，新兴的先进控制法中，有许多也融合进了 PID 的控制原理，或者干脆叠加上 PID 控制法。另外一个可资借鉴的一个老外收集的 PID 控制器大事记（年表）作者：Vance J.VanDoren。1788 年：James Watt 为其蒸汽机配备飞球调
27、速器，第一种具有比例控制能力的机械反馈装置。1933 年：Tayor 公司（现已并入 ABB 公司）推出 56R Fulscope 型控制器，第一种具有全可调比例控制能力的气动式调节器。1934-1935 年：Foxboro 公司推出 40 型气动式调节器，第一种比例积分式控制器。1940 年：Tayor 公司推出 Fulscope 100，第一种拥有装在一个单元中的全PID 控制能力的气动式控制器。1942 年：Tayor 公司的 John G. Ziegler 和 Nathaniel B. Nichols 公布著名的 Ziegler-Nichols 整定准则。第二次世界大战期间，气动式 P
28、ID 控制器用于稳定火控伺服系统，以及用于合成橡胶、高辛烷航空燃料及第一颗原子弹所使用的 U-235 等材料的生产控制。1951 年：Swartwout 公司（现已并入 Prime Measurement Products 公司）推出其 Autronic 产品系列，第一种基于真空管技术的电子控制器。1959 年：Bailey Meter 公司（现已并入 ABB 公司）推出首个全固态电子控制器。1964 年：Tayor 公司展示第一个单回路数字式控制器，但未进行大批量销售。1969 年：Honeywell 公司推出 Vutronik 过程控制器产品系列，这种产品具有从负过程变量而不是直接从误差上
29、来计算的微分作用。1975 年：Process Systems 公司（现已并入 MICON Systems 公司）推出 P-200 型控制器，第一种基于微处理器的 PID 控制器。1976 年：Rochester Instrument systems 公司（现已并入 AMETEK Power Instruments）推出 Media 控制器，第一种封装型数字式 PI 及 PID 控制器产品。1980 年至今年：各种其他控制器技术开始从大学及研究机构走向工业界，用于在更为困难的控制回路中使用。这其中包括人工智能、自适应控制以及模型预测控制等。原文：PID: 控制领域的常青树 。链接：http:/
30、 ，作者钱学森。此处存疑。改天买本工程控制论 ，恶补一下先。那么你认为里程碑是什么呢？我似乎觉得，应该是 PID 调节方法的创立。当初提出这个方法的论文我始终没有找到，谁要能找到告诉我一下啊。我的QQ：39246231。 ）杖策行吟 1-8 调节器控制理论这个大厦基本上建立起来了。其实我更关心的是 PID 控制方法的建立。说老实话，我总觉得维纳虽然伟大，可是总觉得他的理论不那么“精巧” ，说白了谁都能明白。相比之下，我对 PID 理论的发明人更加佩服。说起来非常简单，不就是比例积分微分运算么，可具体要提出这种方法，还是需要一定的天才的。PID 是什么？要弄清楚怎样定量之前，我们先要理解一个最基
31、本的概念：调节器。调节器是干什么的？调节器就是人的大脑，就是一个调节系统的核心。任何一个控制系统，只要具备了带有 PID 的大脑或者说是控制方法，那它就是自动调节系统。如果没有带 PID 的控制方法呢？那可不一定不是自动调节系统，因为后来又涌现各种控制思想。比如时下研究风头最劲的模糊控制，以前还有神经元控制等等；后来又产生了具有自组织能力的调节系统，说白了也就是自动整定参数的能力；还有把模糊控制，或者神经元控制与 PID 结合在一起应用的综合控制等等。在后面咱们还会有介绍。咱们这个文章，只要不加以特殊说明，都是指的是传统的 PID 控制。可以这样说：凡是具备控制思想和调节方法的系统都叫自动调节
32、系统。而放置最核心的调节方法的东西叫做调节器。基本的调节器具有两个输入量：被调量和设定值。被调量就是反映被调节对象的实际波动的量值。比如水位温度压力等等；设定值顾名思义，是人们设定的值，也就是人们期望被调量需要达到的值。被调量肯定是经常变化的。而设定值可以是固定的，也可以是经常变化的，比如电厂的 AGC 系统，机组负荷的设定值就是个经常变化的量。基本的调节器至少有一个模拟量输出。大脑根据情况运算之后要发布命令了，它发布一个精确的命令让执行机构去按照它的要求动作。在大脑和执行机构（手）之间还会有其他的环节，比如限幅、伺服放大器等等。有的限幅功能做在大脑里，有的伺服放大器做在执行机构里。上面说的输
33、入输出三个量是调节器最重要的量，其它还有许多辅助量。比如为了实现手自动切换，需要自动指令；为了安全，需要偏差报警等等。这些可以暂不考虑。为了思考的方便，咱们只要记住这三个量：设定值、被调量、输出指令。事实上，为了描述方便，大家习惯上更精简为两个量：输入偏差和输出指令。输入偏差是被调量和设定值之间的差值，这就不用罗嗦了吧？ ID1-9 PID回到刚才的提问：什么是 PID？P 就是比例，就是输入偏差乘以一个系数；I 就是积分，就是对输入偏差进行积分运算； D 就是微分，对输入偏差进行微分运算。就这么简单。很多年后，我还始终认为：这个理论真美！这个方法的发明人似乎是尼可尔斯（Nichols） 。我
34、手头没有更多资料，不能确定是不是尼可尔斯发明的。可是 PID 参数的整定方法确实是他做的。其实这个方法已经被广大系统维护者所采用，浅白一点说，就是先把系统调为纯比例作用，然后增强比例作用让系统震荡，记录下比例作用和震荡周期，然后这个比例作用乘以 0.6，积分作用适当延长。虽然本文的初衷是力图避免繁琐的计算公式，而用门外汉都能看懂的语言来叙述工程问题，可是对于最基本的公式还要涉及以下的，况且这个公式也很简单，感兴趣的看一下，不感兴趣的可以不看哈。公式表达如下： * *4* *为比例控制参数为微分控制参数为积分控制参数为系统开始振荡时的比例值； 为极坐标下振荡时的频率这个方法只是提供一个大致的思路
35、，具体情况要复杂得多。比如一个水位调节系统，微分作用可以取消，积分作用根据情况再调节；还有的系统超出常人的理解，某些参数可以设置得非常大或者非常小。具体调节方法咱们后面会专门介绍。微分和积分对系统的影响状况后面也会专门分析。科学家们都说科学当中存在着美。我的理解，那种美是力图用最简洁的定义或者公式，去描述宇宙万物的运行规律。比如牛顿的三大运动规律，和他的加速度和力的关系的公式：F=ma。表达极其简洁，涵盖范围却非常之广，所以它们都很美。同样的，我们的 PID 调节法也是这样的，叙述极简洁，可在调节系统中应用却极普遍。所以，不由得人不感叹它的美！不过说实话，PID 控制法虽然精巧，可是并不玄奥。
36、现在，世界控制理论有了更大的发展，涌现出了各种各样控制方法。比如神经元控制、模糊控制等等，这些控制过程中，我只接触过模糊控制。用我自己最粗浅的理解，要是对控制系统要求更为精准严格的话，还是要用 PID 控制来配合的。并且，对于火电厂自动调节系统，我还没有发现有哪种系统用 PID调节法不能实现的。如果你认为你所观察的某个系统，单纯用传统的 PID 调节方法不能解决问题，那存在两个可能：一是你的控制策略可能有问题，二是你的 PID 参数整定得不够好。PID 控制法已经当之无愧的成了经典控制方法。我们要讲的，也就是这种经典的 PID 控制。 杖策行吟 1-10 怎样投自动判断一个人是不是业内人士的方
37、法之一，就是看他说不说外行话，有时候甚至一个词语就可以判断。判断修改确认 PID 参数的过程，咱们业内人士有个专用词语：整定。如果读者现在跟谁谁谈话的时候，说 PID 整定怎么怎么，那么，恭喜你，你是“业内人士”了。我刚上班的时候，对自动调节系统一窍不通。在学校仅仅学过一本热力过程自动化 ，一毕业都还给老师了。一上班为了跟上别人，狠劲学习电工电子，以为能维修执行器变送器就可以做好自动工作了。后来一个师傅一句话点醒了我。他说：在自动专业，水平的高低最直接的衡量办法会不会投自动，也就是看会不会整定参数。当时我就想：自动该有多复杂多难学啊！等我后来掌握了，突然觉得，原来整定参数是这么的简单！原来整定
38、参数是这么的简单！是的，其实很简单。任何人，只要下过一番功夫，方法对头，就一定能够搞好自动。记住：方法要对。确立了方法之后，下一番枯燥的功夫，观察分析尝试总结，由浅入深，最后你就一定能够投好一套简单的自动。复杂的自动还需要另外一项功夫：多学习，多与运行人员交流。记住：多与运行人员交流。这是我告诉你们的第一条秘诀。聊天聊得好就等于看书了。有时候甚至比看书还好。这个秘诀我轻易不传给别人的哦。说了一个秘诀，干脆告诉你另一个秘诀：其实咱们前面说过了，要肯下一番枯燥的功夫，去了解比例积分微分的最基本最本质最浅显的原理。等到你了解了比例积分微分的最基本原理，那你就能够判断它们是如何影响调节曲线的了，进而就
39、能够整定参数了，进而你就是行家了。要掌握复杂的公式么？可以不掌握。当然，能掌握我也不反对，它们其实是很有用的。成为行家原来这么简单。那么你怎么判断一个人是不是自动的行家呢？很简单，我的经验，你只要看他观察哪些曲线就可以了。1-11 观察哪些曲线我曾经见过一个自动好手整定参数，我看他收集的曲线后，我就断定这个自动他投不好。给他提建议，但是因为他的名望比较高，没有听取咱的建议。后来果然没投好。观察曲线是发现问题的最方便的办法。现在 DCS 功能很强大，想收集什么曲线就收集什么曲线，只要这个测点被引入 DCS。最初可不是这样的。90 年代初我用的是 DDZ-II 型调节器，后来是MZ-III 组件型
40、调节系统，再后来是 KMM 调节器，后来才有了集中控制系统，再后来有了 DCS。前三种都不能显示曲线的。只能靠两只眼睛盯着指针或者数字，根据记忆去判断调节曲线，那个费劲啊！可是当时我并不觉得费劲，现在用惯了 DCS 以后，再拐回头去看数字，才觉得真费劲！还是老话说得好：由俭入奢易，由奢入俭难啊。那么到底要观察哪些曲线呢？说实话，开始我没有把这个事情当成个问题，觉得是水到渠成的事情。可后来我发现许多人都不善于收集曲线，才觉得有必要说一下。我们要收集的曲线有：1、 设定值。作为比较判断依据；2、 被调量波动曲线。3、 PID 输出。就这么简单。如果是串级调节系统，我们还要收集：4、 副调的被调量曲
41、线；5、 PID 输出曲线。为什么不收集副调的设定值了？因为主调的输出就是副调的设定啊。在一个比较复杂的调节系统中，副调的被调量往往不只一个，那就有几个收集几个。只有收集到了这些曲线后，你才能根据曲线的波动状况进行分析。还有的调节系统更加复杂。投不好自动，总要去分析其原因，看看有什么干扰因素存在其中，你怀疑哪个因素干扰就把哪个曲线放进来。一般的 DCS 都支持8 组曲线在一个屏幕中，如果放不下，你就考虑怎么精简吧。不过现在咱们还没有到那个地步，复杂调节系统在后面介绍。我估计早就有人等得不耐烦了。自动调节系统，归根结底在于整定 PID，如果不会整定 PID，该多掉份！可是最见功夫的，最考验能力的
42、也就是 PID 参数的整定了。PID 的整定有多难？一点都不难！只要你找着我的话去做，一步步训练下去，保证你也成为整定PID 的行家里手。杖策行吟 第二章 吃透 PID 2 PID 参数整定 上一章简单介绍了自动调节的发展历程。搞自动的人，许多人对如何整定 PID参数感到比较迷茫。这个东西其实一点都不高深，上过初中的人，只要受过严格训练，都可以成为整定参数的好手。什么？初中生理解积分微分的原理么？恩，初中生没有学过微积分，可是一旦你给他讲清楚微积分的物理意义，然后认真训练判断曲线的习惯和能力，完全可以掌握好 PID 的参数整定。 怎么才算受过严格训练呢？我不了解别人是怎么训练的，我只根据我自己
43、理解的情况，把我认为正确的理解给大家讲述一下。咱既然说了，初中生都可以理解，那么咱依旧避免繁琐的公式推导，只对其进行物理意义分析。 提前声明：这些物理意义的分析，非常简单，非常容易掌握，但是你必须要把下面一些推导结论的描述弄熟弄透，然后才能够进行参数整定。很简单的哦。 在介绍 PID 参数整定之前，先介绍几个基本概念： 2-1 几个基本概念 单回路：就是指有一个 PID 的调节系统。 串级：一个 PID 不够用怎么办？把两个 PID 串接起来，形成一个串级调节系统。又叫双回路调节系统。在第三章里面，咱们还会更详细的讲解串级调节系统。在此先不作过多介绍。 正作用：比方说一个水池有一个进水口和一个
44、出水口，进水量固定不变，依靠调节出水口的水量调节水池水位。那么水位如果高了，就需要调节出水量增大，对于 PID 调节器来说，输出随着被调量增高而增高，降低而降低的作用，叫做正作用。 负作用：还是这个水池，我们把出水量固定不变，而依靠调节进水量来调节水池水位。那么如果水池水位增高，就需要关小进水量。对于 PID 调节器来说，输出随着被调量的增高而降低的作用叫做负作用。 动态偏差：在调节过程中，被调量和设定值之间的偏差随时改变，任意时刻两者之间的偏差叫做动态偏差。简称动差。 静态偏差：调解趋于稳定之后，被调量和设定值之间还存在的偏差叫做静态偏差。简称静差。 回调：调节器调节作用显现，使得被调量开始
45、由上升变为下降，或者由下降变为上升。2-2 P 纯比例作用趋势图的特征分析前面说过，所谓的 P，就是比例作用，就是把调节器的输入偏差乘以一个系数，作为调节器的输出。温习一下：调节器的输入偏差就是被调量减去设定值的差值。一般来说，设定值不会经常改变，那就是说：当设定值不变的时候，调节器的输出只与被调量的波动有关。那么我们可以基本上得出如下一个概念性公式：输出波动=被调量波动*比例增益注意，这只是一个概念性公式，而不是真正的计算公式。咱们弄个概念性公式的目的在于：像你我这样的聪明人，不屑于把精力用在考证那些繁琐的公式上面，我们关注什么呢？我们关注的是公式内部的深层含义。呵呵。我们就来努力挖掘它的深
46、层含义。通过概念性公式，我们可以得到如下结论，对于一个单回路调节系统，单纯的比例作用下：输出的波形与被调量的波形完全相似。纯比例作用的曲线判断其实就这么一个标准。一句话简述：被调量变化多少，输出乘以比例系数的积就变化多少。或者说：被调量与输出的波形完全相似为了让大家更深刻理解这个标准，咱们弄几个输出曲线和被调量曲线的推论：1、 对于正作用的调节系统，顶点、谷底均发生在同一时刻。2、 对于负作用的调节系统，被调量的顶点就是输出的谷底，谷底就是输出的顶点。3、 对于正作用的调节系统，被调量的曲线上升，输出曲线就上升；被调量曲线下降，输出曲线就下降。两者趋势完全一样。4、 对于负作用的调节系统，被调
47、量曲线和输出曲线相对。5、 波动周期完全一致。5、 只要被调量变化，输出就变化；被调量不变化，不管静态偏差有多大，输出也不会变化。上面 5 条推论很重要，请大家牢牢记住。记住不记住其实没有关系，只要你能把它溶化在你的思想里也行。溶化了么？那我出个思考题：1、被调量回调的时候，输出必然回调么？2、 被调量不动，设定值改变，输出怎么办？3、 存在单纯的比例调节系统么？4、 纯比例调节系统会消除静差么？第一条回答：是。第二条回答：相当于被调量朝相反方向改变。你想啊，调节器的输出等于输入偏差乘以一个系数，设定值改变就相当于设定值不变被调量突变。对吧？第三条回答：是。在电脑出现之前，还没有 DCS，也没
48、有集中控制系统。为了节省空间和金钱，对于一些最简单的有自平衡能力的调节系统，比如水池水位，就用一个单纯的比例调节系统完成调节。第四条回答：否。单纯的比例调节系统可以让系统稳定，可是他没有办法消除静态偏差。那么怎么才能消除静态偏差呢？依靠积分调节作用。为了便于理解，咱们把趋势图画出来分析。见图 2：图 2：比例作用下的调节曲线假设被调量偏高时，调门应关小，即 PID 为负作用。在定值有一阶跃扰动时，调节器输入偏差为e。此时 Tout 也应有一阶跃量e （1 / ） ，然后被调量不变。经过一个滞后期 t2，被调量开始响应 Tout。因为被调量增加，Tout 也开始降低。一直到 t4 时刻，被调量开
49、始回复时，Tout 才开始升高。两曲线虽然波动相反，但是图形如果反转，就可以看出是相似形。杖策行吟 2-3 I 纯积分作用趋势图的特征分析 I 就是积分作用。 一句话简述：如果调节器的输如偏差不等于零，就让调节器的输出按照一定的速度一直朝一个方向累加下去。 积分相当于一个斜率发生器。启动这个发生器的前提是调节器的输如偏差不等于零，斜率的大小与两个参数有关：输入偏差的大小、积分时间。 在许多调节系统中，规定单纯的比例作用是不存在的。它必须要和比例作用配合在一起使用才有意义。我不知道是不是所有的系统都有这么一个规定，之所以说是个规定，是因为，从原理上讲，纯积分作用可以存在，但是很可能没有实用意义。这里不作过分的空想和假设。为了分析方便，咱们把积分作用剥离开来，对其作单纯的分析。 那么单纯积分作用的特性总结如下： 1、 输出的升降与被调量的升降无关，与输入偏差的正负有
