1、选课策略信息与计算科学 一、 问题描述某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学习两门数学课、三门运筹学课和两门计算机课。这些课程的编号、名称、学分、所属类别和选修课要求如下表。1、为了选修课程门数最少，应学习哪些课程？2、如果某个学生既希望选修课程的数量少，又希望所获得的学分多，他可以选择哪些课程？课程编号 课程名称 学分 所属类别 先修课要求1 微积分 5 数学2 线性代数 4 数学3 最优化方法 4 数学；运筹学 微积分；线性代数4 数据结构 3 数学；计算机 计算机编程5 应用统计 4 数学；运筹学 微积分；线性代数6 计算机模拟 3 计算机；运筹学计算机编程7 计算机编程 2 计算
2、机8 预测理论 2 运筹学 应用统计9 数学实验 3 运筹学；计算机微积分；线性代数二、 模型的假设及符号说明. 模型假设）学生只要选修就能通过；）每个学生都必须遵守规定. 符号说明xi:表示选修的课程（xi=0 表示不选，xi=1 表示选i=1,2,3,4,5,6,7,8,9） 。三、 问题分析问题一，在忽略所获得学分的高低，只考虑课程最少，分析题目，有先修课要求，和最少科目限制，建立模型一，计算求出结果；问题二，在模型一的条件下，考虑分数最高，把模型一的结果当做约束条件，建立模型二，计算求出结果。四、 模型的建立及求解.模型一目标函数：min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+
3、x8+x9约束条件：）x1+x2+x3+x4+x5=2）x3+x5+x6+x8+x9=3）2*x5-x1-x2=2）x4-x7=2;x3+x5+x6+x8+x9=3;2*x5-x1-x2=2;x4-x7=2）x3+x5+x6+x8+x9=3）x4+x6+x7+x9=2）2*x3-x1-x2=2;x3+x5+x6+x8+x9=3;x4+x6+x7+x9=2;2*x3-x1-x2=0;2*x5-x1-x2=0;2*x9-x1-x2=0;x4-x7=0;x6-x7=0;x8-x5=0;bin(x1);bin(x2);bin(x3);bin(x4);bin(x5);bin(x6);bin(x7);bi
4、n(x9);输出：Global optimal solution found.Objective value: 22.00000Extended solver steps: 0Total solver iterations: 0Variable Value Reduced CostX1 1.000000 -3.000000X2 1.000000 -2.000000X3 1.000000 -2.000000X4 0.000000 -1.000000X5 1.000000 -2.000000X6 1.000000 -1.000000X7 1.000000 0.000000X8 0.000000 0
5、.000000X9 0.000000 -1.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 22.00000 1.0000002 2.000000 0.0000003 0.000000 0.0000004 0.000000 0.0000005 0.000000 0.0000006 1.000000 0.0000007 0.000000 0.0000008 0.000000 0.0000009 1.000000 0.00000010 2.000000 0.00000011 0.000000 2.000000五、 模型的检验经过检验输入式子正确，结果多次验证一样。结果
6、分析：模型一的结果为 x1=x2=x3=x6=x7=x9=1 即选修编号为 1,2,3,6,7,9 的选修课时,达到了选修课程门数最少的目标。应学习微积分，线性代数，最优化方法，计算机模拟，计算机编程，数学试验等 6 门课程。模型二的结果为 x1=x2=x3=x5=x6=x7=1 即选修编号为 1,2,3,5,6,7 的选修课时，达到了在选修课程最少的情况下，尽可能的分数最多，最多为 22 学分。应选择微积分，线性代数，最优化方法，应用统计，计算机模拟，计算机编程。本文运用了 0-1 规划解决了选修课选择的问题，但是还没有建立满足不同需要的学生，还需要进一步的建立模型和计算。如建立以学分最多为目标的模型，或建立以课程数和学分数等权重的模型。解决不同的问题
