1、第 4 讲 加减巧算 1【专题简析】在进行四则运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整” ，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。【例题精讲】【例 1】计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=【思路点拨】方法 1：从左往右，依次求和。这种逐步相加的方法麻烦，而且容易出错。方法 2：利用“凑十法” 。【例 2】计算：（1）65+24+6 （2）32+25+8（3）52-26+48 （4）1057+（332-57）【思路点拨】（1）这道题
2、是三个数相加，通过观察不难发现，24 和 6 先算就可以凑成整十（30），这样计算起来比较容易。计算过程如下：65+24+6=65+（24+6）=65+30=95（2）这道题是三个数相加，通过观察可以发现，如果把 32 和 8 先算就可以凑成整十（40），这样计算起来比较容易。计算过程如下：32+35+8 =（32+8）+35= 40+35=75（3）注意到 2+8=10，所以改变运算顺序 52-26+48=52+48-26=100-26=74.（4）1057+（332-57）=1057+332-57=1057-57+332=1000+332=1332【同步精练】计算1.1+3+5+7+9+1
3、1+13+15+17+19=2.2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=3.7+19+1= 4.9+24+1+6=5.23+56+17= 6.57+45+43=7.78+16+4= 8.34+39+16=9.44-36+56 10.87-28+13 【例 3 】计算:(1)46+99 (2)2458+503【思路点拨】两个数相加，如果其中一个数接近整十或整百，在计算时可以看作整十、整百来进行计算，然后根据“多加要减，少加还要加；多减要加、少减还要减”的原则进行计算比较简便。本题计算过程如下：（1）46+99= 46+1001= 46+1001= 1461= 145 （2）2458=
4、503=2458+500+3=2958+3=2961【例 4】计算：195+196+197+198+199【思路点拨】这道题是求连续几个自然数之和，195、196、197、198、199 它们都接近 200，在计算时取 200 为基数，然后再减掉多加的，这样计算比较简便。计算过程如下：195+196+197+198+199=（2005）+（2004）+（2003）+（2002）+（2001）= 2005（5+4+3+2+1）=100015=985【例 5】计算：995+95+5995+20【思路点拨】题中 995、95、5995 分别是接近整千、整百的数，分别添上 5 就可以得到整千或整百。可
5、以先把 20 拆成 5+5+5+5，分别算出 995+5，95+5，5995+5，再加上剩下的 5。计算进程如下：995+95+5995+20 =（995+5）+（95+5）+（5995+5）+5=1000+100+6000+5=7105【同步精练】用简便方法计算下面各题。1. 888+999 2. 154+99= 3.98+99+100+101+102 4.99+98+97+96+955.98+103= 6.198+998+398+498+8 7.995+98+9 8.201+202+203+204+205= 【例 6】计算：(1)784+25+175=784+(25+175)=784+20
6、0=984 凑整（2）2803+（2178+5497）+4722=（2803+5497）+（2178+4722）=8300+6900=15200去括号、移位、凑整【例 7】47+48+49+50+51+52+53【思路点拨】在遇到若干个加数连加时，可选择一个整十或整百作为“基准数”来进行。47+48+49+50+51+52+53=50-3+50-2+50-1+50+50+1+50+2+50+3=50*7-3-2-1+1+2+3=350另解：47+48+49+50+51+52+53=（47+53）+（48+52）+（49+51）+50=350总结：在计算加法时，先要仔细观察算式中各个加数的特点，
7、再根据观察到的特点选择算法。如：凑整、找补数、基准数，或者去掉或加上括号，改变运算顺序进行巧算。【同步练习】计算，写出巧算步骤1.327+798 2.2497+1833.36+87+64 4.65+75+365.376+（174+24） 6.1361+972+639+287.864+（673+136）+2278.32+81+23+19+689.（24+37+15）+（16+45+113）10.576+（224-16）11.99999+9999+999+912.3993+2996+7994+13513.76+79+79+80+81+83+8414.54+47+50+57+48+4515.588+264+14816.83+82+78+79+80+81+78+79+77+84+8317.103+99+103+96+105+102+98+98+101+102+97+10218.8996+3458+7546
