1、举一反三:表达交流电的规律的三种方法表达式、图象和物理量表达物理规律有三种方法:表达式.图象和物理量,用这三种方法表达交流电,如下:1.表达式:u=U msint,如 u=311sin314tV; =Imsint 如 =14sin314tA.注意:三角函数前如果是字母,如 Um、I m等,则不要写单位;三角函数前如果是数字,如 311、14 等,则要写单位,把单位写在最后.2. 图象:如图 1.图 13.物理量3.1 表示变化快慢的物理量:周期.频率.角频率,T=0.02s,f= T1=50HZ,=2f=100 rad/s.3.2 表示电压高低或电流强弱的物理量:最大值、有效值,如上例:U m
2、=311V,U= 2mU=220V;Im=14A,I= 2mI=10A.3.3 表示先后的物理量,如位相.初位相,上例中,初相 0=0,相 =t,随时间而变化.这三种表达方法,要能举一反三,即知道表达式,可以画出图象,并求出物理量; 知道图象 ,可以写出表达式并画出图象;知道物理量,可以写出表达式并画出图象.如在图 1 中读出 T=0.02s,从而可求出:频率 f= HzT501,角频率sradT/02.从图中读出 Um=311V,从而可求出 U= V23,或 Im=14A,求得 I=10A.例 1.有一交流电压的变化规律为:u=311sin314tV, 若将一辉光电压为 220V 的氖管接上
3、此电路,则 1s 内氖管发光次数为多少?发光时间为多长?解:根据表达式画出图象如图 2: 由于 220=311 2即 220=311sin450,所以在每 2T内,有一半时间氖管发光.所以 1s 内有 0.5s 发光.由于每周期发光两次,1s 内有 50 个周期,所以 1s 内氖管发光 100 次.如果氖管辉光电压为 155V,由于 155=311 21,即 155=311sin300,93=31, 所以每 4T内有 32的时间发光,1s 内有 3s 的时间发光 .例 2:一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度 绕垂直于磁场方向的固定轴转动,线圈匝数 n=100,穿过每匝线圈的磁通
4、量随时间按正弦规律变化(如图 3 所示).发电机内阻 r=5.0,外电路电阻 R=95. 已知感应电动势的最大值 Em=nm, 其中 m为穿过每匝线圈磁通量的最大值.求串联在外电路的交流电流表的读数.(内阻不计) 图 3解: 由图象知:T=3.14 10-2s.得 = sradT/104.322=200rad/sE m=nm=1002001.010-2V=200V,有效值 E= mE 电流表读数为电流的有效值:I= rRE= )59(20)(rA=1.4A.例 3.正弦交变电源与电阻 R、交流电压表按照图 4 所示的方式连接， R=10，交流电压表的示数是 10V。图 5 是交变电源输出电压
5、u 随时间 t 变化的图象。则R通过 R 的电流 iR随时间 t 变化的规律是 iR= 2cos100t (A)通过 R 的电流 iR随时间 t 变化的规律是 iR= cos50t (V) R 两端的电压 uR随时间 t 变化的规律是 uR=5 cos100t (V) R 两端的电压 uR随时间 t 变化的规律是 uR=5 cos50t (V)解:因为 AUI10是有效值.所以电流最大值为 AIm2,又从图读出周期T=0.02s,所以角频率为 sradT/102,所以 A 正确.因为 U=10V,所以 Vm,所以 C、D 都不对因此本题选 A.t/10-2s3.14wb210/10V交变电源图 4u/Vt/10-2sOUm-Um1 2图 5
