1、8.3一元一次不等式组,执教老师 杨生龙,问题：现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？,解:由题中的条件可得,解不等式组得,若c的长为整数,c可能的取值为,你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？,几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组,8cm，9cm，10cm，11cm，12cm.,动手操作:,探索与观察,运用数轴,探索不等式组,的解集与组成它的不等式 、的解集有什么联系？,认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式 、的解集有何联系? 类似于方程组,不等式组的解集是组成它
2、的各不等式解集的公共部分.,在同一数轴上分别表示出不等式 、的解集.,注意： 在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.,从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解 集是:_,你能找到下面几个不等式组的解集吗？,无解,例1:解下列不等式组,解: 解不等式,得，解不等式,得，把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,所以不等式组的解集:,解: 解不等式,得，解不等式,得，把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。,解下列不等式组,解:解不等式,得，解不等式,得，把不等式和 的解集在数轴
3、上表示出来:,所以不等式的解集:,解:解不等式,得，解不等式,得，把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,所以不等式的解集:,让我们一起动脑,共同完成:,试求不等式组 的解集.,解:解不等式,得 x - 2解不等式,得 x 3解不等式,得 x 6,把不等式、的解集表示在同一数轴上，如下图,所以，不等式组的解集是3 x 6。,动手画一画，一起找一找。,一元一次不等式组的解集的确定规律,(“大”大“小”小无解了),(“大”小“小”大中间找),(同小取小),(同大取大),设a、b是已知实数且ab，那么不等式组,无解,练习一 1、关于x的不等式组,有解，那么m的取值范围是（ ）,、m8 B、m8 C、m
4、 、m8,C,、如果不等式组,的解集是xa，则a_b。,例1.若不等式组,有解，则m的取值范围是_。,解:化简不等式组得,根据不等式组解集的规律,得,因为不等式组有解,所以有,2.已知关于x不等式组,无解,则a的取值范围是_,解:将x-1,x2在数轴上表示出来为,要使方程无解，则a不能在的右边，及a,练习二 .已知关于x不等式组,无解,则a的取值范围是,.若不等式组,有解，则m的取值范围是_。,2、关于x的不等式组,的解集为x3，则a的取值范围是（ ）。 、a3 B、a3 C、a3 D、a3,A,m 1.,a,例（ ）.若不等式组,的解集是x2,则m=_, n=_.,解: 解不等式,得，m解不
5、等式,得，x n + 1,因为不等式组有解,所以,m-2 n + 1,又因为 x2,所以， m= ， n=, x ,m-2,n + 1,m-2= ， n + 1 = ,（）已知关于的不等式组,的解集为x，,则n/m=,解: 解不等式,得，m解不等式,得，x （nm+1）,因为不等式组有解,所以 m x （ nm+1 ）,又因为 x,所以,解得,所以,n/m=,解：（x+1）-5（x-）+4,解得x ,由题意x的最小整数解为x ,将x 代入方程,解得 m=2,将m=2代入代数式,= 11,方法： 解不等式，求最小整数的值； 将的值代入一元一次方程 求出m的值 将m的值代入含m的代数式,.不等式组,的解集为x3a+2,则a的,取值范围是 。,.k取何值时，方程组,中的x大于1，y小于1。,.m是什么正整数时，方程,的解是非负数,.关于x的不等式组,的整数解共有5个，则a,的取值范围是 。,练习三,本节知识回顾,1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组,2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.,（二）解简单一元一次不等式组的方法：,（一）概念,（找不到公共部分则不等式组无解）,作业,
