1、 1旋转与折叠（讲义）一、 知识点睛1. 旋转特征_、_和_称为旋转三要素旋转是_，不改变图形的_，旋转会出现_2. 折叠特征折叠是_，_是对称轴对称轴两侧_，对称轴_对应点的连线二、精讲精练1. 如图，在 ABC 中， CAB=70在同一平面内，将 ABC 绕点 A 旋转到ABC 的位置，使得 CC AB，则 BAB =（ ）A30 B35 C40 D50 C BA BCOAB CD第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图2. 如图，点 O 是等边 ABC 内一点， AOB=110， BOC=145将 BOC 绕点C 按顺时针方向旋转 60得到 ADC，连接 OD，则 AOD=（ ）A40
2、B45 C50 D553. 如图，将等腰 Rt ABC 绕点 A 逆时针旋转 15后得到 ABC ，若 AC=1，则图中阴影部分的面积为（ ）A B C D336334. 如图，在三角板 ABC 中， ACB=90， B=30， AC=1三角板绕直角顶点 C 逆时针旋转，当点 A 的对应点 A落在 AB 边的起始位置上时即停止转动，则 B 点转过的路径长为_ （结果保留 ）C BA BCBAC BA25. 如图，在网格纸中有一 Rt ABC以点 A 为旋转中心，分别画出 ABC 顺时针旋转90， 180的三角形 ABC6. 如图，在网格纸中有一 Rt ABC（1 ）将 ABC 以点 C 为旋转
3、中心，顺时针旋转 180，画出旋转后对应的A1B1C； （2 ）将 ABC 以点 A 为旋转中心旋转 90，画出旋转后对应的 AB2C27. 如图，在 ABC 中， ACB=90， A=20，若将 ABC 沿 CD 折叠，使点 B 落在 AC 边上的点 E 处，则 ADE 的度数是（ ）A30 B40 C50 D55 ABCDECBA38. 如图， ABC 的周长为 30cm，把 ABC 的边 AC 对折，使顶点 C 和点 A 重合，折痕交 BC 边于点 D，交 AC 边于点 E，连接 AD，若 AE=4cm，则 ABD 的周长是（ ）A22cm B20cm C18cm D15cm AB CD
4、E9. 如图，在 Rt ABC 中， ABC=90， C=60， AC=10，将 BC 向 BA 方向翻折过去，使点 C 落在 BA 上的点 C，折痕为 BE，则 EC 的长为_ CABCE10. 如图，在 Rt ABC 中， C=90， A=30， BC=1，点 D 在 AC 上，将 ADB 沿直线 BD 翻折后，点 A 落在点 E 处，如果 AD ED，那么线段 DE 的长为_ EDCB A11. 如图，在 ABC 中， CAB= B=30， AB= ，点 D 在 BC 边上，把 ABC 沿23AD 翻折使 AB 与 AC 重合，得到 ABD ，则 ABC 与 ABD 重叠部分的面积为_ BA BCD4【参考答案】一、知识点睛1. 旋转特征旋转中心、旋转方向和旋转角度称为旋转三要素旋转是全等变换，不改变图形的形状和大小，旋转会出现等腰三角形2. 折叠特征折叠也是全等变换，折痕所在的直线是对称轴对称轴两侧对应边相等、对应角相等，对称轴垂直平分对应点的连线二、精讲精练1. C2. B3. B4. 35. 略6. 略7. C8. A9. 5310. 111. 2
