1、 实验九 用透射光栅测定光波波长目的1. 进一步熟练掌握分光计的调节和使用方法；2. 观察光线通过光栅后的衍射现象；3. 测定衍射光栅的光栅常量、光波波长和光栅角色散.仪器和用具分光计、透射光栅、汞灯等.原理光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件，在结构上有平面光栅、阶梯光栅和凹面光栅等几种，同时又分为用于透射光栅的透射光衍射的透射光栅和用于反射光栅的反射光栅两类.本实验选用的是透射式平面光栅.透射式平面光栅是在光学玻璃上刻划大量相互平行、宽度和间隔相等的刻痕制成的.一般地，光栅上每毫米刻划几百至几千条刻痕.当光照射在光栅上时，刻痕处由于散射不易透光，而未经刻划的部分就成了透光的狭缝.由于光
2、刻光栅制造困难，价格昂贵，常用的是复制光栅和全息光栅.本实验中使用的是全息光栅 .若以单色平行光垂直照射在光栅面上（图91），则光束经光栅各缝衍射后将在透镜的焦平面上叠加，形成一系列被相当宽的暗区隔开的、间距不同的明条纹（称光谱线）.根据夫琅禾费衍射理论，衍射光谱中明条纹所对应的衍射角应满足下列条件：dsin = k (k=0，1,2,3，) (9 1)式中d= +b 称为光栅常量（ 为狭缝宽度，b为刻痕宽度，参见图 9aa2）， k为光谱线的级数， 为k级明条纹的衍射角， 是入射光波长. 该式称为光栅方程.如果入射光为复色光，则由式（91）可以看出，光的波长不同，其衍射角 也各不相同，于是复
3、色光被分解，在中央k=0， =0处，各色光仍重叠在一起，组成中央明条纹，称为零级线.在零级谱线的两k侧对称分布着k=1,2,3，级谱线，且同一级谱线按不同的波长，依次从短波向长波散开，即衍射角逐渐增大，形成光栅光谱.由光栅方程可以看出，若已知光栅常量d，测出k级衍射明条纹的衍射角 ，即可求出k光波波长 .反之，若已知 ，亦可求出光栅常量d.将光栅方程式（9 1）对 微分，可得光栅的角色散为（92 ）cosdkD角色散是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角距离，由（92）可知，光栅常量d愈小，角色散愈大；此外，光栅的级次愈高，角色散也愈大. 而且光栅衍射时，如果
4、衍射角不大，则 近乎不变，光谱的角色散几乎与波长无关，即cos光谱随波长的分布比较均匀，这和棱镜的不均匀色散有明显的不同.分辨本领是光栅的又一次重要参数，它表征光栅分辨光谱线的能力.设波长为 和的不同光波，经光栅衍射形成的两条谱线刚刚能被分开，则光栅分辨本领R为d（9 3）Rd根据瑞利判据，当一条谱线强度的极大值和另一条谱线强度的第一极小值重合时，则可认为该两条谱线刚能被分辨.由此可以推出：R=kN (94) 其中k为光谱级数， N是光栅刻线总数.(问：设某光栅N=4000，对一级光谱在波长为590nm附近，它刚能辨认的两谱线的波长差为多少？)实验内容1. 分光计及光栅的调节（1 ） 按实验三
5、中所述的要求调节好分光计，即望眼镜聚焦于无穷远；准直管发出平行光；望眼镜和准直管共轴且与分光计转轴正交.（2 ） 调节光栅平面与分光计转轴平行，且光栅面垂直于准直管.调节的方法是：先把望眼镜叉丝对准狭缝，再将平面光栅按图93置于载物台上，调节螺丝a或b ，并将光栅面旋转 直到望眼镜中从光栅面180o反射回来的绿十字像与目镜中的调整叉丝重合，至此光栅平面与分光计转轴平行，且垂直于准直管，固定载物台.（3 ） 调节光栅刻痕与转轴平行.调节的方法是：转动望眼镜，观察光栅光谱线，调节载物台螺丝c，使从望眼镜中看到的叉丝交点始终处在各谱线的同一高度. 调好后，再检查光栅平面是否仍保持与转轴平行，如果有了
6、改变，就要反复多次调几次，直到两个要求都满足为止.2. 测定光栅常量d用望眼镜观察各条谱线，然后测量相应于k= 级的汞灯光谱中的绿线（ =546.11nm）的衍射角，重复测3次后取平均值，代入式（91）求出光栅常量d.3. 测定光波波长选择汞灯光谱中的蓝色及其他颜色的谱线进行测量，测出相应于k= 级谱线的衍1射角，重复测3次.将测出的光栅常数 d代入式（91），就可计算出相应的光波波长.算出波长平均值并与标称值进行比较 .4. 测量光栅的角色散用钠灯或汞灯为光源，测量其1级和2 级光谱中双黄线的衍射角，双黄线的波长差为，钠光谱为0.597nm，汞光谱为2.06nm，结合测得的衍射角之差为 ，求
7、角 色散 .D5. 考察光栅的分辨本领用钠灯为光源，观察它的1级光谱的双黄线，在此是考察所用光栅当双黄线刚被分辩出时，光栅的刻线数应限制在多少条. 转动望眼镜看到钠灯光谱的双黄线，在准直管和光栅之间放置一宽度可调的单峰，使单缝的方向和准直狭缝一致，由大到小改变单缝的宽度，直至双黄线刚刚被分辨开，反复试几次，取下单缝，用移测显微镜测出缝宽b，则在单缝掩盖下，光栅的露出部分的刻线数N为bNd由此求出光栅露出部分的分辨本领R（=kN），并和由式（93）求出的理论值相比较.6. 注意事项（1 ） 放置或移动光栅时，不要用手接触光栅表面，以免损坏镀膜.（2 ） 从光栅平面反射回来的绿十字像亮度微弱，应细心观察.复习思考题 1. 本实验对光栅的放置与调节有何要求？2. 如何调节光栅平面与分光计转轴平行？讨论题1. 根据光栅方程测量 时，要满足什么条件？实验过程中根据哪些现象来检查这些条件是否具备？2. 若用钠光垂直入射到1cm内有5000条刻痕的平面透射光栅上时，试问最多能看到几级谱线？3. 是比较用光栅分光和用三棱镜分光得出的光谱各自的特点.
