1、多元线性回归及 logistics 回归模型在上海市房价预测中的分析与应用山东大学威海分校 吴铖、钟迪威、高利翠摘要国家统计局发布的信息显示，近几年我国房地产价格呈显著上升趋势。而在全国各大中城市中一线城市如上海、北京、广州等俨然成为房价上涨的领头羊。房价持续高速增长，无论对房地产业自身运营，还是对国民经济健康发展，乃至整个社会的和谐稳定，都将产生一定的负面影响。对大中城市，尤其是一线城市的房价进行研究分析和预测，具有很强的实际意义。本文选取上海为例，对房价的主要影响因素进行研究分析。基于供求、成本理论及经济因素，本文从上海统计年鉴、国家统计年鉴收集官方数据，通过比较选取 2002 年至 20
2、09 年上海市人均 GDP、人均消费支出、商品房平均造价、中长期年平均贷款利率、商品房竣工面积、商品房销售面积、房地产业总投资额等作为影响房价的因素，建立多元线性回归模型，运用 spss 进行参数估计和检验，并利用 2010 年数据进行预测和检验，从而筛选出对房价影响的主要因素。并用 logistics 模型对房价进行预测未来房价上涨的概率。最后提出相关的控制房价过快上涨的建议。通过多元线性回归模型我们得到，上海市人均 GDP、中长期年平均贷款利率以及商品房销售面积是影响房价的主要因素，其中人均 GDP 更是首当其冲。因此，政府若想有效的控制房价过快增长，首先应考虑控制经济过快增长。同时，由于
3、 08 年金融危机的到来导致房地产暂时出现平缓，而 09 年金融浪潮退去后，国家所实施的 4 万亿投资政策极大的刺激了房地产业，使得上海房地产业出现全面井喷现象，但由于近几年上海商品房销售面积并没有表现出强劲势头，因此未来几年这种势头将不会持续。通过 Logistics 回归模型，我们得到房价上涨的概率是 87.6%，这将影响经济的发展和加重人民的负担，由此政府必须采取相关政策来加强控制。未来几年，如何抓住其增长较缓的拐点进行投资，是投资者所需关注的。关键字：房价预测 上海市 多元线性回归模型 Logistics 回归模型目录摘要 I一研究背景及现状 1二问题的提出 1三模型构建前的准备 23
4、.1 模型假设 23.2 房价影响因素分析及变量选择 23.3 数据来源 33.4 数据处理 4四、多元线性回归预测及 logistics 回归模型 54.1 多元线性模型 54.2 logistics 回归模型及 logistics 回归分析的房地产预测模型 6五实证分析 65.1 模型的参数估计 65.2 回归模型的检验 75.2.1 多元线性回归的残差检验 75.2.2 用逐步回归对模型进行分析 85.2.3 用 Cook 统计量进行异常值检验 105.2.4 预测 2010 房价 125.3 结果分析 125.3.1 各因素与房价变动的相关关系 125.3.2 各因素对房价变动的贡献
5、125.3.3 异常值分析 125.4 结论及建议:13六模型优点缺点及模型的改进 13参考文献 13附录 14一 研究背景及现状我国房地产业自 20 世纪 80 年代以来得到了快速发展，而且随着人们生活水平的提高和社会城镇化程度的增强，全国各大城市房地产业迅速崛起，这使得房地产业一直处于过热状态。进入新世纪，房地产价格起伏不定，2001 年初到 2002 年上半年房价直线下跌，从 2002 年下半年到 2005 年初房价开始逐步回升，并在随后的两年维持震荡行情，但 2007 年下半年房价一泻千里，2009 年第一季度开始触地反弹并迅速攀升，2010 年至今一直保持上升趋势。我国房地产价格长期
6、持续高涨，给我国的经济发展及社会居民带来了不同程度的影响，成为社会和民众普遍关注的热点话题。国家统计局发布信息显示被认为大调整之年的 2007 年一至三季度 70 个大中城市房屋销售价格平均上涨 6.3%，2009 年全国商品住宅销售面积增长43.9%，销售额增长 80.0%，销售额上涨幅度几乎高出销售面积涨幅的一倍，持续上涨的楼市，引起人们对资产泡沫的担忧。2007 年、2010 年国家出台了一系列抑制房价过快上涨的政策，但收获甚微，房地产价格一直在高位盘旋。房地产市场会怎样发展，急需有效的房价预测方法对房价进行预测。房地产价格的预测不仅可以为投资决策和消费决策提供参考，也可为政府部门提供参
7、考，所以预测的准确性相当重要。学者对房价预测的研究已有很多，例如采用时间序列预测房价、通过灰色理论和马尔可夫链理论对房价进行简单预测、logisics 回归模型预测房价上涨概率、将灰色-马尔可夫预测模型和多项式模型用于房价预测并对两个模型的预测结果进行比较等等。有的模型做出了比较好的预测。基于研究的理论和方法不同及不同城市的具体情况不同，各种模型都有优缺点。本文针对上海房价采用多元线性回归模型及 logistics 模型对房价进行分析预测。二 问题的提出房地产市场的稳定关系到国计民生，房价的高涨加重了居民的生活负担也产生了影响社会稳定的一系列负面效应。在北京、上海、广州、深圳等一线城市，高房价
8、正导致中低收入群体面临“房奴化”和“居住隔离”的困境，加剧了中低收入群体的贫困和边缘化，并由此引发了一些社会问题。房价上涨过快的背后是什么？哪些因素导致了房价的快速上涨？是基于成本利润理论，还是基于供求关系，抑或是宏观经济环境推动，还是投机资金的带动。而宏观调控的手段众多，如廉租房建设，经济适用房建设，提高税收，打击投机，企业房贷资金紧缩，提高准备金率，不批准房地产企业上市圈钱等等。哪些政策能起到决定性作用，扭转房地产市场过热局面？上海，作为我国四大直辖市之一，是我国的经济中心，各种投资活动频繁。上海的房价可以说的一线城市乃至全国的指向标。研究并预测上海的房价，提出相关可行性建议，将具有十分重
9、大的意义。三 模型构建前的准备3.1 模型假设本文选商品房的相关量进行统计分析。并做如下假设：1、假设商品房的销售价格与建房成本、人均 GDP 呈线性关系；2、人均 GDP 可以很好地衡量经济发展及人民生活水平。3、消费者心理因素忽略，如对房价的期望值、消费者对房屋无偏好。4、忽略一些配套设施对建房成本的影响，忽略人为的炒作和政府调控。3.2 房价影响因素分析及变量选择影响房价的因素有建房成本、经济发展程度、消费者需求因素、房地产开发总投资额、每年房屋的竣工面积、销售面积、银行利率、供需关系及政府相关政策等。基于影响房价的因素太多、太复杂，基于不同的理论基础有不同的解释。我们分别从经济学成本利
10、润角度及供给需求角度，选取了以下 7 个指标作为房价的影响因素。1、居民收入和居民消费居民收入作为影响房地产价格的因素之一，现有的收入水平及边际消费倾向的大小决定了居民收入对房地产价格的影响。当居民实际收入提高时，就会刺激消费，从而居民房地产的需求量就会增加，导致房地产价格上涨。边际消费倾向较大的低收入家庭增加的收入对房地产价格的影响较小，增加的收入用于满足衣食住行的需要；边际消费倾向较大，中等收入家庭增加的收入对房地产价格的影响较大，增加的收入用于提高生活质量，居民房地产的需求量就会增加，从而导致房地产价格上涨；边际消费倾向较小的高收入家庭对房地产价格的影响更大，他们将增加的收入用于房地产投
11、资或投机，甚至会引起房地产价格的飙升。在我国现阶段，居民收入对影响房屋需求起着决定性的作用。2、造价成本在房地产开发成本中，土地和建筑材料供应状况是主要组成部分，土地和建筑材料价格的变化以及土地和建筑材料供应状况是房地产开发成本的直接影响因素，在供应和需求一定的情况下，土地和建筑材料供应状况的上涨是推动房地产价格的上涨的重要因素。由于土地资源是有限的，所以房地产价格变动不会有大弹性的供应量转变。我国城市化的快速发展，会增加住房需求，进而使土地和建筑材料的价格上升。从 1999 年至 2008 年的这十年中，土地和建筑材料的价格一直在上涨。北京、成都、杭州、上海、武汉、深圳、南京等一线城市土地和
12、建筑材料的价格更是飙升。土地和建筑材料的价格上涨导致了商品房开发成本的飙升。随着我国房地产行业的发展以及房地产需求量的快速增加，房地产市场对土地和建筑材料的需求不断增加。因此，土地和建筑材料供应的变动情况影响房地产价格，土地和建筑材料是我国房地产价格能够持续上涨的重要驱动因素。3、利率因素利率从供给和需求两方面影响房地产价格。首先，从供给方面，利率反映的是资金的使用成本，对于房地产商来说利率是其融资成本，直接影响开发的总成本。当贷款利率上升时，资金成本的转嫁会直接导致房价上涨；若不提高房屋售价，资金成本得不到转嫁就会导致利润的下降，从而减少房屋供给，在需求量变动不大的情况下，供求关系作用也会导
13、致房价上涨。因此，利率在供给方面与房价正相关。从需求方面，又可分为收入效应和替代效应。收入效应使得利率和消费同方向变化。当利率升高时,居民银行存款的利息增加,居民储蓄的财富增加，使得居民个人的消费能力增强，购房需求也因此增加。替代效应使得利率与消费成反方向变化。当利率升高时,储蓄、购买债券的收益增加,相对地房地产投资收益缺乏吸引力,导致房地产需求减少；另一方面，由于自有资金的不足，大部分购房者购房都要向银行等金融机构贷款，利率的上升会提高购房成本，购房者推迟购房计划导致房地产市场需求的减少。利率对购房需求量的影响取决于收入效应和替代效应的大小对比。收入效应作用于全部消费支出，房屋消费只是其中一
14、部分；另外，贷款利率远远高于储蓄利率，因此在房地产市场利率的替代效应一般大于收入效应。因此在理论上说，利率在需求方面与房价呈负相关。4、投资需求一般来说,过热增长的行业是由高需求和高价格所推动的,高价格就带来这些行业巨额的高利润,巨额高利润就刺激了投资需求,投资需求进一步抬高价格。随着我国经济的发展,居民可支配收入提高,民间资金雄厚,大量资金需要寻找投资渠道,而股票市场等投资渠道目前还不完善,这也是房地产投资需求不断扩大的经济背景。房地产行业的投资额代表着投入到房地产业的资金，投资额越多，市场越红火，涨价的可能性越大。5、竣工面积和销售面积从经济学供求关系上讲，竣工面积代表着当年房地产业的供给
15、量，销售面积代表着当你房地产业的需求量，销售面积增加了，需要买房的人就多了。当竣工面积减少或者销售面积增加时，意味着供不应求，房地产价格应当随之上升；而当竣工面积增加或销售面积减少时，意味着供大于求，房地产价格应当下降。不过竣工面积也代表着开发商对于市场的看重程度，即开发商的预期，销售面积反应了市场成交量，代表了买卖双方对与未来的预期。本来仅从供给方面考虑，忽略居民预期因素对于房价的影响。我们选取人均 GDP、年人均消费支出，中长期贷款年均利率、商品房房年平均造价、房地产年均投资额、商品房年平均竣工面积、商品房年平均销售面积作为模型的自变量，对上海市商品房的销售价格进行预测。3.3 数据来源我
16、们收集了 2002 年-2009 年及 2010 年与上海房价相关的各自变量、因变量的数据，数据来源如下：（1）商品房屋的年平均销售价格及造价从国家每年的统计年鉴中获得。 （计算从上海统计年鉴中查得的销售总额与销售面积比值，结果与所查数据相等）（2）人均 GDP 的数据直接从上海统计年鉴 2010的国民经济核算项获得。（3）中长期贷款利率从中国银行网站金融数据项获得。（4）商品房屋的竣工面积、销售面积及房地产开发投资额从上海统计网各年月度数据（12 月）投资（房地产开发、经营）中查得。（5）年人均消费支出从上海统计网各年月度数据（12 月）人民生活（城市居民家庭收支）中查得。（6）2010 年
17、相关数据从上海统计网月度数据、年度公报及国家统计年度公报中中查得。3.4 数据处理表 1.各自变量符号解释0y01x0203x0405x0607x商品房年平均销售价格（元/平方米）上海市人均GDP（元/年）竣工商品房平均造价(元/平方米)中长期代款年平均利率竣工商品房面积(万平方米/年) 商品房销售面积(万平方米/年)房地产投资额(亿元/年)人均消费支出(元/年)首先，将原始数据（见附表 1）输入 SPSS，运用 SPSS 进行参数估计。在进行参数估计之前，对各个自变量进行共线性检验。因为各自变量间可能存在一定程度的线性依存关系，即多重共线性。这种多重共线性关系常常会增大估计参数的均方误差和标
18、准误，从而引起回归模型拟合上的矛盾。为了避免自变量之间多重共线性对模型估计带来的影响，我们首先用 SPSS 对自变量进行共线性诊断。 表 2.线性诊断的结果Collinearity DiagnosticsaVariance ProportionsModelDimensionEigenvalueCondition Index(Constant)人均GDP竣工房屋平均造价 （元/平方米）平均贷款年利率房地产开发企业房屋竣工面积 （万平方米）商品房销售面积 （万平方米）房地产开发投资（亿元）人均消费1 7.865 1.000 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .002 .087
19、 9.531 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .003 .028 16.627 .00 .00 .00 .00 .00 .02 .00 .004 .014 23.303 .00 .00 .03 .00 .01 .00 .00 .005 .004 44.626 .00 .00 .06 .00 .00 .15 .01 .006 .002 71.468 .03 .00 .24 .01 .00 .01 .04 .0017 4.802E-5 404.697 .43 .06 .19 .92 .95 .53 .95 .178 3.410E-5 480.266 .53 .94 .48
20、.07 .04 .28 .00 .83a. Dependent Variable: 商品房平均销售价格 (元/平方米)通过线性诊断可知 的线性相依性较强所以去掉 ，调整为 5 个自量，67,x 67,x又由于数据的单位不同，为消除单位不同带来的影响，我们对数据进行无量纲化处理。标准化的方程为： ，得到处理后的新数据。然后0,15()iiiExsd计算相关矩阵的特征根判断存在相关性，得出调整后的因变量及自变量相关矩阵。2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009y-1.2450 -0.8703 -0.3485 -0.2141 -0.0794 0.3641 0.3
21、238 2.0621x-1.2962 -1.061 -0.612 -0.2894 0.0938 0.6327 1.0161 1.51532-1.9905 0.2166 02578 0.3919 0.4718 0.4899 -0.9901 1.15253x-0.8727 -0.8727 -0.4072 -0.4072 0.2909 1.5941 1.4079 -0.73304-1.3581 -0.4934 1.1284 0.5363 0.8407 1.0211 -0.5220 -1.15305x-1.5096 -0.8672 0.8975 0.3741 0.1624 1.2246 -0.9946
22、 0.7129表 3.对原数据无量纲化处理以后的新数据 y1x23x45x1.00 0.900 0.617 0.225 0.091 0.5471x0.900 1.00 0.431 0.595 0.015 0.42420.617 0.431 1.00 -0.005 0.455 0.81130.225 0.595 -0.005 1.00 0.417 0.2334x0.091 0.015 0.455 0.417 1.00 0.68250.547 0.424 0.811 0.233 0.682 1.00表 4.自变量的相关系数矩阵四、多元线性回归预测及 logistics 回归模型4.1 多元线性模型
23、设影响房价的因素有 n 个： ,用这 n 个变量的线性组合表示房价 y12,nx既得线性模型： （1）1iya4.2logistics 回归模型及 logistics 回归分析的房地产预测模型Logistics 回归属于概率性的非线性回归，假设在自变量 的作用下，某事12,nx件发生的概率为 p 则发生与不发生概率之比为 ，记作 对 取自然对数，p“即得 Logistic 函数： ()1LogitIndsIp上式称为 的 变换，则 logistics 回归模型为：pit（2）01()1nLogitInx设某地区的房价在某一研究时间内涨价的概率为 则 logistics 多元非线性回归方p程为：
24、 expe()yy则可得上海市房价的线性模型为 （3）1exp1eniyax五实证分析5.1 模型的参数估计运用 SPSS 对所建模型进行参数估计，结果为：CoefficientsaUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientsCollinearity StatisticsModel B Std. Error Beta t Sig.Tolerance VIF(Constant)-1.664E-10 .030 .000 1.000无量纲X1 .901 .092 .901 9.799 .010 .122 8.171无量纲X2 .038 .0
25、75 .038 .514 .659 .185 5.401无量纲X3 -.293 .087 -.293 -3.365 .078 .137 7.305无量纲X4 -.256 .090 -.256 -2.837 .105 .127 7.8841无量纲X5 .376 .079 .376 4.789 .041 .168 5.964a. Dependent Variable: 无量纲Y表 5.参数估计结果则线性回归方程为: 1012345.64.9.380.9.2560.37yxxx从以上参数估计的表格中可以发现，模型各系数的显著性水平并不高，大多超过了 0.05 并且 VIF 值均偏大，Tol 值较小，
26、说明各因素之间依然存在共线性。5.2 回归模型的检验5.2.1 多元线性回归的残差检验对多元线性回归进行残差检验，并画出残差图。Residuals StatisticsaMinimum Maximum Mean Std. Deviation NPredicted Value -1.2478 2.0561 .0000 .99896 8Residual -.10266 .04685 .00000 .04550 8Std. Predicted Value -1.249 2.058 .000 1.000 8Std. Residual -1.206 .550 .000 .535 8a. Dependen
27、t Variable: 无量纲Y表 6.五个自变量的残差检验结果图 1.五个自变量回归模型的残差图通过残差图可以看出各点之间有成漏斗状的趋势，通过以上指标可以说明，通过 5 个因素的线性回归效果并不好，因此我们接下来采用逐步回归的方法来筛选变量。5.2.2 用逐步回归对模型进行分析再对模型进行逐步回归，得如下结果。CoefficientsaUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientsCollinearity StatisticsModel B Std. Error Beta t Sig.Tolerance VIF(Constant)
28、-1.250E-10 .167 .000 1.0001无量纲X1 .900 .178 .900 5.046 .002 1.000 1.000(Constant) -1.852E-10 .085 .000 1.000无量纲X1 1.186 .113 1.186 10.538 .000 .646 1.5492无量纲X3 -.482 .113 -.482 -4.278 .008 .646 1.549(Constant) -1.845E-10 .050 .000 1.000无量纲X1 1.102 .071 1.102 15.505 .000 .560 1.787无量纲X3 -.476 .066 -.4
29、76 -7.190 .002 .645 1.5503无量纲X5 .190 .059 .190 3.236 .032 .819 1.220(Constant) -1.652E-10 .026 .000 1.000无量纲X1 .930 .063 .930 14.761 .001 .197 5.084无量纲X3 -.322 .057 -.322 -5.615 .011 .238 4.202无量纲X5 .387 .066 .387 5.880 .010 .180 5.5454无量纲X4 -.234 .069 -.234 -3.388 .043 .163 6.129a. Dependent Variab
30、le: 无量纲Y表 7.逐步回归分析的结果由逐步回归的结果，很容易看出 三个自变量的模拟效果最好，这是135,x由于各项系数均通过了显著性检验，并且它们的 VIF 值较小，Tol 值较大，都说明了它是以上四个模型中模拟效果最好的。所以筛选 作为自变量，参数135,x估计结果如下：CoefficientsaUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientsModel B Std. Error Beta t Sig.(Constant) -1.845E-10 .050 .000 1.000无量纲X1 1.102 .071 1.102 15.50
31、5 .000无量纲X3 -.476 .066 -.476 -7.190 .0021无量纲X5 .190 .059 .190 3.236 .032a. Dependent Variable: 无量纲Y表 8.用 预测的模型的参数估计135,x（1）可得线性回归方程为： 10135.845.2.4760.9yxx（2）logistics 回归模型为 10 1135exp() 由上式来预测 2010 的涨价概率，其中 2010 年人均 GDP（ ）为 81978 元，1x中长期贷款年平均利率( )为 5.75，商品房销售面积(x5 )为 2055.53 万平方3x 5x米。将数据进行标准化后处理后代
32、入上式，计算得 p=86.7%，即 2010 涨价的概率为 86.7%。对 Logistics 的模型进行检验，结果见下表：Omnibus Tests of Model CoefficientsChi-square df Sig.Step 5.004 3 .172Block 5.004 3 .172Model 5.004 3 .172通过上表可知，logistic 模型并没有通过显著性的检验，但是由于它的值是较小的，我们依然认为它是有可信度的。Classification Tablec,dPredictedSelected Casesa Unselected Casesb是否上涨 是否上涨Ob
33、served 0 1Percentage Correct 0 1Percentage Correct0 0 1 .0 0 1 .0是否上涨 1 0 4 100.0 0 3 100.0Step 0Overall Percentage 80.0 75.0a. Selected cases shaixuan EQ 1b. Unselected cases shaixuan NE 1c. Constant is included in the model.d. The cut value is .500表 9.logistics 模型的检验结果此表说明通过部分抽样，得出预测的准确性是在 80%左右，但
34、由于样本量太少， （只有 9 个） ，因此得出用 logistic 模型来预测上海市房价并不理想，但是它依然有一定的参考价值。即上海市房价在 2010 年上升的概率相当大（80%-90%）接下来我们对 2010 年的房价进行定量预测，即用逐步回归所得到的最优线性模型（ ） ，进行预测，但在预测之前，我们需要进行异常值的检验。35yx与 ，5.2.3 用 Cook 统计量进行异常值检验运用 R 软件进行 Cook 统计，得到运行结果如下：1 2 3 4 5 0.334153646 0.010537112 0.002356376 0.111238527 0.023592211 6 7 8 1.34
35、0374644 0.841398182 11.697285943从上数据结果可知第 8 项（2009 年）数据对模型有较大影响，剔除该项后再进行逐步回归并进行检验。CoefficientsaUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientsModel B Std. Error Beta t Sig.(Constant) -.125 .018 -7.100 .006无量纲X1 .709 .046 1.077 15.308 .001无量纲X3 -.134 .041 -.233 -3.285 .0461无量纲X5 .175 .013 .306 1
36、3.555 .001a. Dependent Variable: 无量纲Y表 10.剔除异常值模型的参数估计由估计可得线性回归的方程为： 135.25079.460.17yxx对上述模型进行残差分析得：Residuals StatisticsaMinimum Maximum Mean Std. Deviation NPredicted Value -1.2223 .3634 -.2956 .59214 7Residual -.02574 .03302 .00000 .02169 7Std. Predicted Value -1.565 1.113 .000 1.000 7Std. Residu
37、al -.839 1.076 .000 .707 7a. Dependent Variable: 无量纲Y表 11.表残差分析结果图 2.剔除异常值后的残差图 由上图可知，剔除异常值后的方程，无论是从系数，还是残差上看，效果都非常好，因此我们将用剔除异常值后的模型来进行预测。5.2.4 预测 2010 房价利用逐步回归后的模型，预测 2010 年房价，并与真值进行对比。2010 年人均 GDP（x1 ）为 81978 元，年平均利率(x3)为 5.75.商品房销售面积(x5)为2055.53 万平方米。将数据进行标准化后，利用剔除异常值后的变量得到的公式( )进行预测，得到点预测为 1.986
38、895 和置信水平为 0.95 的预测区间为（0.6241598 3.349631） ，还原为有量纲的数据，点预测为 12623.27 元。95%区间预测为（9043.573，16202.97） 。而 2010 年上海商品房销售的实际为 14400 元，落在 95%预测区间内，误差为 12.3%5.3 结果分析5.3.1 各因素与房价变动的相关关系由预测模型的参数估计可知 的系数是负值，则他们与房价是反向变动的，3x即贷款利率越低，房价越高。 的系数为正值，则他们与房价是正向变动的。12,人均 GDP 越高，人们越富有，房价相对也越高。房屋造价越高，相应的房屋售价也越高。房屋销售面积和房屋竣工
39、面积代表需求和供给， 系数为负， 系数为正。4x5x这也印证了供求理论，需求量高会使房价上升，供给量高会使房价降低。5.3.2 各因素对房价变动的贡献由预测模型的系数绝对值大小知， 系数绝对值最大，表明人均 GDP 越高，1x房价涨得越厉害。政府若要控制房价增长过快，首要考虑因素是防止经济过快增长，阻止通货膨胀。政府可以通过相应的财政政策和货币政策，阻止经济过快增长，从而最大程度的控制房价增长。从表中还可以看出，贷款利率的影响也非常显著，这说明央行通过提高利率限制房价过快增长还是有一定效果的，但是其效果没有经济增长影响的明显。因此，在控制房价过快增长的过程中，利率政策仍是有效的手段。此外，销售
40、面积对房价也有显著的影响，并且销售面积与房价成正相关。销售面积代表着房地产业的交易热度，销售面积的多少预示着房地产商以及购房者对房地产的预期。通过对销售面积的观察我们可以看出房地产业未来的红火程度，从而判断未来的房价。2010 年上海市商品房销售面积仅为 2055.53 万平方米，继 08 年之后再度下降，是从 03 年以来的最低值，这一数据说明，开发商和投资者对于上海房地产业呈谨慎态度，也预示着未来几年房地产价格不会增长过快。5.3.3 异常值分析在异常值检验中，2009 年数据对模型影响最大，2009 年商品房平均销售价格偏高。同时，相对而言，2008 年商品房价格偏低。造成这一现象的原因
41、很可能是 08 年金融危机的波及导致整个上海房地产市场的不景气，而 09 年金融危机过去后炒房团复出，房地产市场出现井喷。我们的模型没有考虑宏观经济环境和市场投机因素对房价的影响，因此造成 2009 年实际值大于理论值，08 年实际值小于理论值的结果。5.4 结论及建议:由以上分析可得建议：房地产业是国民经济发展的重要产业，他的健康发展对拉动经济增长，调整产业结构起着重要作用。模型中，我们可以看出年贷款利率与房价是负相关的，因此提高银行贷款利率，以及提高房地产企业其他渠道融资的成本能够有效的抑制房价；其次从供求方面上看，要努力增加有效供给，以抑制房价，在这方面，主要可以通过政策的改变，增加今后
42、几年的供应量。如增加有效土地供给，严厉打击企业的捂盘行为，增加经济适用房的建设。另一方面，还必须合理控制需求的增长，实现供需的双向调节。最后，政府应通过相应的财政政策和货币政策阻止经济过快过热的增长，抑制通货膨胀，从而最大程度的控制房价增长。六模型优点缺点及模型的改进本文的多元线性回归模型在选择自变量时既考虑了上海市的特殊情况又结合了数据获得的难易程度，作线性回归得出参数的估计值，并通过了模型的检验，然后本文又利用 logistics 模型对房价增长概率进行了较好的预测。在作出线性回归后又利用逐步回归逐渐找出影响房价增长的主要因素，并且讨论了异常值的影响。同时预测 2010 年房价与实际数据模
43、拟较好，可认为此模型很适合对上海的房价进行预测。但鉴于各因素与房价的关系并非是精确的线性关系，模型存在较大的系统误差，再者该模型未考虑到政府临时控制房价政策以及消费者预期等因素，结果与实际结论有一定误差。同时由于本文只采集了 2002 年至 2010 年 9 年间的数据，样本数量太少，用 logistics 模型预测概率时误差较大。 鉴于以上分析，可以在模型中加入政府政策及居民的预期因素的影响，可引入虚拟变量来做。也可以将本模型与非线性模型或多项式模型进行比较，进行有机结合、定性定量相结合等，从而建立更好的模型对房价进行预测。参考文献1 李东月，房价预测模型的比较研究，工业技术经济，2006（
44、9） ，25-92徐国祥，统计预测和决策，上海财经大学出版社，2008(11)3 黄忠华，基于GARCH模型族的上海房价分析，技术经济，2008（5） ，27-254 吴昊，logistics回归模型在广东省房价预测中的应用研究，现代商贸工业，2010（16）5 章月兰，房地产开发价格影响因素分析及对策研究，中国新技术新产品，20106钟昌宝，基于灰色-马尔柯夫模型预测房地产价格，统计决策，2005（1）7 郑钦月，张严，我国房地产价格影响因素的实证研究，会计之友，2010（9）8 夏文洁，曹丽娟，房价指数变化趋势分析预测，科技创业月刊，2010（11）9刘玥，利率对房价影响的实证分析，商品与
45、质量，2010（7）附录表 1 原始数据： 203204520672089y4518698719831514001x39 3622030502035.6.15.9.16.3785.74x19846827421401498057.23.0.358.0.9.62.32.617165377607x14 4218092010 年数据年代款平均利率竣工商品房面积(万平方米/年) 商品房销售面积(万平方米/年)商品房销售额（万元/年）上海市GDP常住人口（人）房地产投资额(亿元/年)人均消费支出(元/年)2010 年 5.75 1941.25 2055.53 2959.94 16872.42 20581448 1980.68 23200
