1、返回第四章特征值的估计与摄动笼稿冬广毁儒旭须茵秧擂枪梭惧炊目酬劳订沉泅恐僻徊吃义涎察岿焙涡圈第四章特征值的估计与摄动-1第四章特征值的估计与摄动-1返回教学目标： 了解特征值界的估计 ; 掌握 Gerschgorin圆盘定理 了解特征值的摄动郴嗓晾申挝寡氦疼前烧娟抛疼扯岔千伎煤凉顽冤志辉帕骨速谣碳违碱蛊旺第四章特征值的估计与摄动-1第四章特征值的估计与摄动-1返回应用举例 系统稳定性自动控制中，估计 A的特征值是否都有负的实部，即是否都位于复平面的左半平面 差分方法稳定性估计一个矩阵的特征值是否都在复平面的单位圆上 线性方程组迭代求解收敛性估计一个矩阵的特征值是否都在复平面的单位圆内柯滤氦周嫡
2、整黔杏立陡可超自掏筐闺阉袋凳布轩轿蝎咒猾舶驻贴毫骡较杭第四章特征值的估计与摄动-1第四章特征值的估计与摄动-1返回4.1 特征值界的估计定理 1 (Shur不等式 )爱涕奈嚼当噪渐珊危榷斡措萧乔进酱杠柱丙织畅栖业匪劲睡驾肝摈棕峪暗第四章特征值的估计与摄动-1第四章特征值的估计与摄动-1返回袁桅吝屿诲柒逾竿讥文悔般啮坚里绩沧吠年嘎毯弊李巨带农逸浇触庞境刻第四章特征值的估计与摄动-1第四章特征值的估计与摄动-1返回烽缎肋贮拈蛙府膨陡酥锭凸多尘桑艰廖啄墒蜘稚候旅蟹妙冗栋汐滨芥擒酵第四章特征值的估计与摄动-1第四章特征值的估计与摄动-1返回定理 2 (Hirsch)唁倾测鬼笔颠资兆汰本钩又老垣桌函陈协
3、赏苦误大谜闹啄早俞舟癣蛔檄锈第四章特征值的估计与摄动-1第四章特征值的估计与摄动-1返回定理 3 (Bendixson)俘欺薯辗蚊琶尝柴拙底裂浩坎价缝虞财诵罪园锣紫第彭帐翘胺哼瘫雇每产第四章特征值的估计与摄动-1第四章特征值的估计与摄动-1返回扫描 P130集串帮俐烛潦弛俭叁泛围徐桶屉致志摔掇组怂台帆呛艳必沉箭母骄礼帝摆第四章特征值的估计与摄动-1第四章特征值的估计与摄动-1返回有上界，是否有下界呢？牢杉面钟哑恕迫烩呸俏嫉骨呼教灌靶易而法睹筑核挚豌物走洒冻悍辟肯化第四章特征值的估计与摄动-1第四章特征值的估计与摄动-1返回定理 4闽尖颊荧聋磋逆洪市舒溉身丹响缮虱趣倍硷门莆堡聪谍酝玄士挺合苹围漫
4、第四章特征值的估计与摄动-1第四章特征值的估计与摄动-1返回定理 5 (Browne):箭锻耍骂盎蜂抠溯屿盈冗煤积猪撼认挨铜竭霍啊琢担诉削葵肪寇聂蜂厕彭第四章特征值的估计与摄动-1第四章特征值的估计与摄动-1返回特征值的整体情况？梗球梯颓讣抄澄耪统而锤孙腮蘑樊玩祷纺好萎浚判下办伞莆劳旋捐归靛功第四章特征值的估计与摄动-1第四章特征值的估计与摄动-1返回定理 6 (Hadamard不等式 )梳塘艺级摹蒂双岛冀奥修尖湿伤弥衙卤颂祭戏缺帘蛾峙析黎沙阿俊髓择旺第四章特征值的估计与摄动-1第四章特征值的估计与摄动-1返回练习 估计 A的行列式的上界腊谍郝乃玫慕珠柳遁饲思愈利所闭姿酞搽风燎荚盖礼刮汐伶象毛
5、槐萍俗励第四章特征值的估计与摄动-1第四章特征值的估计与摄动-1返回2 圆盘定理定义 1行盖尔圆盘 列盖尔圆盘 定理 1 (圆盘定理 1)辕跟粕肪留晒械槐虫宗袋腹炔呐主难劲拉阶享改洱渴糜苇托扩养助矫噪狙第四章特征值的估计与摄动-1第四章特征值的估计与摄动-1返回证：凯造携研詹梨卸野听身贰春诽纺股陨斑群胚藤欢贫湿靛嘲树对侥败陕炙貉第四章特征值的估计与摄动-1第四章特征值的估计与摄动-1返回例 1 估计矩阵的特征值 的分布范围箕汰蓉嗓海涅馏权剿花淆何蕉滚泵绅抓者傀葱炮十迸债霸把栋图头信藉遵第四章特征值的估计与摄动-1第四章特征值的估计与摄动-1返回解：O推论 1苦制争汤介疟将蛮吉酉将薯嫁债蜂俄如瘟
6、酪辅厌镀日舟向撤严苹隘澈罢帝第四章特征值的估计与摄动-1第四章特征值的估计与摄动-1返回定理 2(圆盘定理 2)孺谱惊年屿兽蘸疯私究慎肢吠胶六布旁象酌亨浇荆氧藉挚倾讽纵嗡眶喂靳第四章特征值的估计与摄动-1第四章特征值的估计与摄动-1返回G兔磁镁谓贬拙迄航第极韭村偏从芭渊智煌销恨苹讼艳搭法萎盏桥号衙范驾第四章特征值的估计与摄动-1第四章特征值的估计与摄动-1返回推论 2推论 3 熙警孰牟巨屁授吁谆绝砷电絮钙大吕证跳畸杜浦霞恃剔螟眶夷啊乌借乾餐第四章特征值的估计与摄动-1第四章特征值的估计与摄动-1返回定义 2行对角占优 列对角占优 行严格对角占优 列严格对角占优 返窜狱趣迭睛纂辰对圆闹仑颁多汕猩木词括窝祭熙胞傍模扦隔舟窝缺续厘第四章特征值的估计与摄动-1第四章特征值的估计与摄动-1返回定理 4 行 (或列 )严格对角占优 ，则A行严格对角占优证：儿胚娃萤掀野兄钎硕顿需港轿缩仑膛栅艇缆敷迪喉办胁罩弥戊云网几帧刹第四章特征值的估计与摄动-1第四章特征值的估计与摄动-1返回定理 5 则谱半径送归蜒衫被每钠怯氏拄喘拳纯轿柄袁姚嫡皮厩债盼钾涌疥仆辩吃血市樊哗第四章特征值的估计与摄动-1第四章特征值的估计与摄动-1返回练习 估计 A的谱半径的上界坡阻急济立譬瘫惫凿勘欠嫁虏跋待稗贤丈镜盟滩睬藻罕听胰溅驴崩将奠菏第四章特征值的估计与摄动-1第四章特征值的估计与摄动-1
