1、第3l卷第2期 计算机仿真 2014年2月文章编号：10069348(2014)02019304动力锂电池SOC估计的建模与仿真侯恩广，乔昕，刘广敏，李杨(山东省科学院自动化研究所，山东济南250014)摘要：在电动汽车动力电池性能优化设计问题的研究中，为了提高整车性能和安全性，需要准确估计动力锂电池的荷电状态(SOC)，由于动力锂电池的非线性特性，建立合理有效的电池模型就成为SOC估计的关键技术和难题。首先分析锂离子电池的工作原理，然后提出了建立基于Rc等效电路的电池模型，推导并建立Rc等效电路的模型方程，通过拉普拉斯变换和大量充放电实验数据，辨识出数学模型的参数，最后应用扩展卡尔曼滤波算法
2、对动力锂电池SOC状态进行仿真估计。在Matlab上仿真验证结果表明，采用RC等效电路的电池模型准确性高、计算量少。关键词：动力锂电池；电池剩余电量；建模；拉普拉斯变换；仿真中图分类号：N94512 文献标识码：BModeling and Simulation of Power Lithiumion Battery SOCHOU Enguang，QIAO Xin，LIU Guangmin，LI Yang(Institute of Automation，Shandong Academy of Sciences，Jinan 250014)ABSTRACT：In order to improve v
3、ehicle performance and safety，the accurate estimation of power lithium batterystate of charge(soc)is needed，and the key technical challenge is to establish a reasonable and effective batterymodel because of nonlinear characteristic of power lithiumion batteryIn this paper，we analyzed the works of po
4、wer lithiumion battery，presented a battery model based on RC equivalent circuit，deduced and established the equations of RC equivalent circuit，and identified parameters of the mathematical model by experimental data and laplaceAt last，we simulated the estimation for the SOC of power lithiumion batte
5、ry based on EKFThe simulationresults show better battery model accuracy and less computationKEYWORDS：Power lithiumion battery；SOC；Modeling；Laplace；Simulation1 引言电池的荷电状态(SOC)是电动汽车动力电池管理系统的关键问题J。准确估计电池SOC，可以有效地利用电池，有利于对电池进行合理有效地管理，从而提高整车性能和安全性。由于电动汽车动力电池在使用过程中存在各种内部和外部因素的影响，这使得准确估计SOC具有很大难度。林成涛等口1对安时法
6、的一种改进，该方法以安时法为主线，引入开路电压法与卡尔曼滤波法来改进安时法的不足，缺点是实际应用中，若电流传感器出现较大测量误差，会导致计算SOC时的累计误差增大。Salkind等b1提出了基于模糊逻辑的SOC估计算法，通过交流阻抗来估计SOC，缺点是无法通基金项目：国家02专项2011年项目(2011ZX02504007)；“十二五”国家863电动汽车重大专项(2011AAllAl28)收稿日期：20130407修回日期：20130618过离线实验得到一经验公式进而计算电池SOC。CEhret等H1提出用线性模型法估计电池SOC，该模型适用于低电流、SOC缓变的情况，对测量误差和错误的初始条
7、件，有很高的鲁棒性。综上所述，上述估计方法虽然可以得到相对可靠准确估计，但是由于整车性能和安全性要求，并不适合在电动汽车上使用。本文分析锂离子电池的工作原理，建立动力锂离子电池RC等效模型，通过拉普拉斯变换和大量的实验数据辨识参数模型，应用matlab平台对动力锂电池荷电状态进行估计。仿真结果表明，该模型对电动汽车的复杂工况有较好的适应性，不但可以提高SOC估计的准确度，并且计算量较小，易于实现。2锂离子电池工作原理锂离子电池主要包括正极、负极和电解质，它利用锂离子在正极和负极之间形成嵌入化合物的锂状态和电位的不同，通过电子的得失来实现充电和放电过程。锂离子电池又-193-万方数据被称为摇椅电
8、池，这正是因为充放电过程中锂离子不断地嵌入和脱嵌，这个过程就好像摇椅摇来摇去。以正极材料为锂金属氧化物(IJM02，M表示金属元素)，负极材料由碳(c)构成为例，发生的电极反应如下：正极反应：LiM02=Li(1-；)M02+地+船一负极反应：厶+e一+6C=LiC6总的反应：LiM02+6xC=Li(1_；)M02+北甄3建模常用的电池建模方法大致有三种1：根据电池内部的化学机理建模、实验建模、电路等效。电化学分析法是用电化学的理论对电池进分析，分析电池内部的化学成分在化学反应过程中的作用和分析工作时电池化学反应的过程。从理论上讲，电化学建立的模型应该是最准确的，但是电池的工作过程是很复杂的
9、，建模也很复杂，所以一般不用该方法建模。实验建模是以实验数据为依据，基本不考虑电池的化学反应，用电学模型来模拟电池的工作。电学模型不可能完全准确的模拟电池系统，因此这种方法建立的模型是电池的一种近似表示。电路等效建模是用来研究电池的端电压、充、放电电流、工作温度等外特性之间的关系，能很好地表征电池静态特性及动态特性。所以，本文采用Thevenin电池等效模型模型怕。基于RC等效电路模型。31基于RC等效电路的模型图1是RC等效电路图，其中。是电池开路电压，它在同一温度下与SOC有固定的函数关系；是电池欧姆内阻；R。是电池极化内阻，它与等效电容c。并联构成月c回路，用于模拟电池在极化的产生和消除
10、过程中所表现出的动态特性。?。 U”_ 图1 RC等效电路图由图1可知，动力电池RC等效模型的离散状态方程：【嚣酬刖0，】击卜k(一等c)】ik+wkl Atr， (1)【k(一exp(一 )J ”7-194-由图1可知，动力电池RC等效模型的离散输出观测方程：巩=u。(S)一u卜铀一ikRo+t，I=【掣k。一，】【咖Sk卜2【丁l s喊叫J。l加I叫I)其中，SS分别是离散状态后、k+1时刻的动力电池电荷状态；缸是采样周期；C电池的标称容量，单位是Ah；田为库伦系数，充电时叼=1，放电时71；i。是离散状态k时刻的充放电电流，i(t)是离散状态i。实时表达式；Jr，=尺，C，是、环节的时间
11、常数；R。为电池欧姆内阻；R。电池极化内阻；c。为等效电容；咿哂、u：筝P分别是离散状态k,k+1时刻的R。上的电压估计，是离散状态咿实时表达式；玑为互不相关的系统噪声；以是离散状态k时刻的电池工作电压，U(t)是离散状态巩实时表达式；(S。)是离散状态k时刻的动力电池电荷状态对应的电池工作电压；坐气笋立J。吨表示(s。)先对电池电荷状态s的导数，并取S=S。，最后计算出的结果。她=I酬叫0加=击令如2【o既p(一)Jt 5【iJ；曰。=，。-A、t叼C。，。)】；。=i。；c。：!：i导l。：。-】；y。=：c，。；式(1)、(2)可得：并女十l=Atz女4-Bt“t+t (3)Yk=G石I
12、RoMt 4-t，I (4)其中，是k时刻输入状态变量；+。是k+1时刻输入状态变量；扎是输出测量变量；u；是k时刻的输入控制变量；A；是增益矩阵，将时刻k的状态线性映射到当前时刻k+1的状态；眈是k时刻的控制变量增益矩阵；Q是增益矩阵，状态变量对测量变量Y。的增益。32基于拉普拉斯变换的参数辨识由图1可得等效电路数学表达式：吒一丧+瓦iL (5)巩=叱一吒一屯R (6)进行拉普拉斯变换(1aplace)，(5)式laplace变换：s吣)-糕+百iL(S)川s)I磋知以s)同理，(6)式：以(s)=(s)一(s)一i。(s)Ro即： UL(s)-o一南屯o)-R0屯o)(7)令Y(s)=一以
13、一Roi。(s)，U(s)=i。(s)，万方数据m)-南m卜丧吣) (8)由拉式变换表可知：=面，转换成Z域的表达式得： S+Ze日(z)=丝r (9)oe瓦丽转换成差分方程：y(k)=ermCm，(尼一1)+产“(I|) (10)令口：e瓦-军T，F1T y中：)，(矗一1)，u(_|)，得方程(10)的最小二乘向量表达式：Y=多日+8，其中，Y为k时刻输出数据向量；中为已知的输入输出向量；0为估计参数矩阵向量；s为残差向量。采用最小二乘法，使残差的平方和最小，即吗n姜占(i)，则可以得出参数日最优估计值为口=西7西_中7Y，由此，可以辨识出参数、c，。Voltage孙逢春;祝嘉光 现代电动
14、汽车技术 20022.林成涛;陈全世;王军平 用改进的安时计量法估计电动汽车动力电池SOC 2006(02)3.A Salkind;C Fennie;P Singh;T Atwater and D.Reisner Determination of state-of-charge and state-of-health ofbatteries by fuzzy logic methodology 1999(01)4.C Ehret;S PiUer;W Schroer State-of-charge determination for lead-acid batteries in PV-appli
15、cations 20005.M W Juzlow;S T Mayer Design considerations for lithium ion cells.Partl:Cell components 19976.L J Gao;S Y Liu;R A Douga Dynamic lithium-ion battery model for system simulation 2002(03)7.夏超英;张术;孙宏涛 基于推广卡尔曼滤波算法的SOC估算策略 2007(05)8.吴红杰 基于Kahnan滤波的镍氢动力电池SOC估算方法 2007(08)引用本文格式：侯恩广.乔昕.刘广敏.李杨.HOU En-guang.QIAO Xin.LIU Guang-min.LI Yang 动力锂电池SOC估计的建模与仿真期刊论文-计算机仿真 2014(2)
