1、 数字图像处理第三次作业姓名：班级：学号：提交日期：2015 年 3 月 31 日1、把附件图像的直方图画出；（1）问题分析：强度直方图图形化显示不同的像素值在不同的强度值上的出现频率，对于灰度图像来说强度范围为0255 之间，对于 RGB 的彩色图像可以独立显示三种颜色的强度直方图。强度直方图是用来寻找灰度图像二值化阈值常用而且是有效的手段之一，如果一幅灰度图像的直方图显示为两个波峰，则二值化阈值应该是这两个波峰之间的某个灰度值。同时强度直方图是调整图像对比度的重要依据。直方图实现方法：对一幅灰度图像从上到下，从左到右扫描每个像素值，在每个灰度值上计算像素数目，以这些数据为基础完成图像直方图
2、的绘制。（2）处理结果：citywall.bmp010002000300040005000600070008000900010000 citywall1值值值值值值imhist值值值0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 25000.0020.0040.0060.0080.010.0120.0140.0160.0180.02 citywall1值值值值值值值值值值值值值值值值值值值010002000300040005000600070008000900010000citywall2值值值值值值imhist值值值0 50 100 150 200 250 0 5
3、0 100 150 200 25000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1 citywall2值值值值值值值值值值值值值值值值值值值elain.bmp0500100015002000250030003500400045005000elain1值值值值值值imhist值值值0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 25000.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.0450.05 elain1值值值值值值值值值值值值值值值值值值值0500100015002000250030003500400
4、045005000elain2值值值值值值imhist值值值0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 25000.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.0450.05 elain2值值值值值值值值值值值值值值值值值值值0500100015002000250030003500400045005000 elain3值值值值值值imhist值值值0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 25000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1 elain3值值值值值值值
5、值值值值值值值值值值值值lena.bmp0500100015002000250030003500400045005000 lena1值值值值值值imhist值值值0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 25000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1 lena1值值值值值值值值值值值值值值值值值值值0500100015002000250030003500400045005000lena2值值值值值值imhist值值值0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 25000.010.020.0
6、30.040.050.060.070.080.090.1 lena2值值值值值值值值值值值值值值值值值值值0500100015002000250030003500400045005000lena3值值值值值值imhist值值值0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 25000.0020.0040.0060.0080.010.0120.0140.0160.0180.02 lena3值值值值值值值值值值值值值值值值值值值woman.bmp00.20.40.60.811.21.41.61.82x 105 woman1值值值值值值imhist值值值0 50 100
7、150 200 250 0 50 100 150 200 25000.0020.0040.0060.0080.010.0120.0140.0160.0180.02 woman1值值值值值值值值值值值值值值值值值值值00.20.40.60.811.21.41.61.82x 105 woman2值值值值值值imhist值值值0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 25000.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04 woman2值值值值值值值值值值值值值值值值值值值（3）结果分析及总结：本文分别采用 imhist 函数和自己编写的程序
8、求取图像的直方图。由每组中两幅图像对比可知，用两个程序的得到的图像直方图对于原始图像是基本一致，验证了自己编写的程序的正确性。但对于处理后的图像（如 test1.bmp 等）得到的直方图却不相同，分析原因是因为 MATLAB 中 imhist 会自动把 colormap 进行线性扩展，导致结果的不同。同时，也注意到 imhist 函数并没有将统计的灰度值出现的次数除以像素点的总数，造成两幅直方图的坐标略有不同。将直方图与原始图像对比可以清楚的看到图像的灰度分布与图像直方图之间的关系：在暗图像中，直方图的分量集中在灰度级的低端；亮图像的直方图分量则倾向于灰度级的高端。低对比度图像具有较窄的直方图
9、，且集中于灰度级的中部；高对比度图像中直方图的分量覆盖了很宽的灰度级范围，而且像素的分布没有太不均匀。2、把所有图像进行直方图均衡；输出均衡后的图像和源图像进行比对；分析改善内容；（1）问题分析：直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。直方图均衡化就是把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布。直方图均衡化的过程：1）列出原始图像和变换后图像的灰度级（L 是灰度级的个数）；2）统计员图像中各灰度级的像素个数；3）计算原始图像
10、直方图 P(i)=Ni/N；4）计算累计直方图 P(j)=P(1) + P(2) + P(3) + P(i)；5）利用灰度值变换函数计算变换后的灰度值，并四舍五入取整；j=INT(L-1)Pj+0.56）确定灰度变换关系 ij，据此将原图像的灰度值 f（m,n）=i 修正为 g（m，n）=j；7）统计变换后个灰度级的像素个数 Nj；8）计算变换后图像的直方图 Pj=Nj/N；（2）MATLAB 函数：功能：直方图均衡化。用法：J = histeq(I,hgram) 将原始图像 I 的直方图变成用户指定的向量 hgram。hgram 中的各元素的值域为0,1。J = histeq(I,n) 指定
11、直方图均衡后的灰度级数 n，默认值为 64。J,T = histeq(I,.) 返回从能将图像 I 的灰度直方图变换成图像 J 的直方图变换 T。（3）处理结果：citywall.bmpcitywall.bmp 原始图像 citywall.bmp 直方图均衡后的结果citywal1值值值值 citywal1值值值值值值值0 50 100 150 200 25000.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.0450.05 citywall1值值值值值值值值值值值值值值值值值0 50 100 150 200 25000.0050.010.0150.020.0250.
12、030.0350.040.0450.05 citywall1值值值值值值值值值值值值值值值值值值citywal2值值值值 citywal2值值值值值值值0 50 100 150 200 25000.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.0450.05 citywall2值值值值值值值值值值值值值值值值值0 50 100 150 200 25000.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.0450.05 citywall2值值值值值值值值值值值值值值值值值值lena.bmplena.bmp 原始图像 lena.bmp 直方图均衡后
13、的结果lena1值值值值 lena1值值值值值值值0 50 100 150 200 25000.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.0450.05 lena1值值值值值值值值值值值值值值值值值lena2值值值值 lena2值值值值值值值lena3值值值值 lena3值值值值值值值0 50 100 150 200 25000.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.0450.05 lena3值值值值值值值值值值值值值值值值值elain.bmpelain.bmp 原始图像 elain.bmp 直方图均衡后的结果elain1值值值值
14、 elain1值值值值值值值0 50 100 150 200 25000.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04 elain1值值值值值值值值值值值值值值值值值0 50 100 150 200 25000.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04 elain1值值值值值值值值值值值值值值值值值值elain2值值值值 elain2值值值值值值值elain3值值值值 elain3值值值值值值值0 50 100 150 200 25000.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.0450.05 elain3值值
15、值值值值值值值值值值值值值值值0 50 100 150 200 25000.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.0450.05 elain3值值值值值值值值值值值值值值值值值值woman.bmpwoman.bmp 原始图像 woman.bmp 直方图均衡后的结果woman1值值值值 woman1值值值值值值值0 50 100 150 200 25000.0020.0040.0060.0080.010.0120.0140.0160.0180.02 woman1值值值值值值值值值值值值值值值值值0 50 100 150 200 25000.0020.0040.0
16、060.0080.010.0120.0140.0160.0180.02 woman1值值值值值值值值值值值值值值值值值值woman2值值值值 woman2值值值值值值值0 50 100 150 200 25000.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04 woman2值值值值值值值值值值值值值值值值值0 50 100 150 200 25000.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04 woman2值值值值值值值值值值值（4）结果分析及总结：经过处理得到若干组每组四幅图像，每组中四幅图像分别为原始图像、直方图均衡化后的图像、原始图像的直方
17、图以及均衡化后图像的直方图。从直方图上可以观察到灰度分布确实更加均匀并且占据整个灰度级范围；从图像上可以观察到，图像对比的变大，灰度色调变化范围加大。同时，也注意到有些图像的均衡效果不是很好。直方图均衡并不是适用于所有的图像，需要分情况处理。直观上，可以得出这样的结论：若一幅图像的像素倾向于占据整个可能的灰度级并且分布均匀，则该图像会有高对比度的外观并展示灰色调的较大变化。最终效果将是一幅灰度细节丰富且动态范围较大的图像。3、进一步把图像按照对源图像直方图的观察，各自指定不同源图像的直方图，进行直方图匹配，进行图像增强；（1）问题分析：直方图匹配（histogram matching）：将图像
18、直方图以标准图像的直方图为标准作变换,使两图像的直方图相同和近似,从而使两幅图像具有类似的色调和反差。直方图匹配的原理：对两个直方图都做均衡化，变成相同的归一化的均匀直方图，以此均匀直方图为媒介，再对参考图像做均衡化的逆运算。总共有以下几步：1.求给定的函数的累积直方图 s。2.求原图像的累积直方图 G。3.求 s 中每一个值在 G 中距离最小的位置 index。4.求原图像每个像素通过 index 映射到的新像素的值。（2）MATLAB 函数：功能：直方图匹配。用法： J = histeq(I,hgram) 将原始图像 I 的直方图变成用户指定的向量 hgram。hgram 中的各元素的值域
19、为0,1。J = histeq(I,n) 指定直方图均衡后的灰度级数 n，默认值为 64。J,T = histeq(I,.) 返回从能将图像 I 的灰度直方图变换成图像 J 的直方图变换 T。 （3）处理结果：citywall1.bmpcitywall1.bmp 原图 直方图匹配增强后的图像citywall2.bmpcitywall2.bmp 原图 直方图匹配增强后的图像elain1.bmpelain1.bmp 原图 直方图匹配增强后的图像elain2.bmpelain2.bmp 原图 直方图匹配增强后的图像 elain3.bmpelain3.bmp 原图 直方图匹配增强后的图像 lena1.
20、bmplena1.bmp 原图 直方图匹配增强后的图像 lena2.bmplena2.bmp 原图 直方图匹配增强后的图像 lena3.bmplena3.bmp 原图 直方图匹配增强后的图像 woman1.bmpwoman1.bmp 原图 直方图匹配增强后的图像 woman2.bmpwoman2.bmp 原图 直方图匹配增强后的图像 （4）结果分析及总结：对比原始图像的直方图、匹配图的直方图以及增强后图像的直方图可知，程序基本达到了直方图匹配的要求。但也注意到：原始图像直方图和匹配后图像的直方图并没有完全一致。分析原因：原因一离散量的舍入误差；原因二原始图像中多个灰度值映射到增强后图像的同一个
21、灰度值，即多对一的映射导致。对比原始图像以及增强后的图像可知，经过直方图后，大部分图像的效果得到了一定的改善。但也注意到有些图像的效果非但没有改善反而变差了，可能是因为要求匹配的直方图选择不合适导致的或者是要求进行直方图匹配的图像的直方图灰度值分布过于集中。有些图像匹配后的直方图与被匹配的直方图比较会发现存在“截断”现象，此问题一直不知道是什么原因以及如何解决。同时发现，MATLAB 中函数 imshow 函数会自动的将 colormap 进行插值扩展，导致显示的图像与原始图像不同，解决的方法是将读入的 colormap 后补 0 直到补满 255 个三原色数据为止；或者直接利用 imwrit
22、e 将图像写成文件的形式，得到的结果也是正确的。4、利用直方图对图像 elain 和 woman 进行分割。（1）问题分析：直方图分割的阈值方法的原理是，如果图像所包括的背景区域与所分的目标区域大小可比，而且两者在灰度上有着明显的去表，那么这样的图像的灰度上有着明显的去表，那么这样的图像的灰度直方图就会呈现很明显的双峰状；其中一个峰值对应的应该是背景区域的灰度；而另一个峰值对应的就是目标灰度了；理想中的图像的灰度直方图，其背景灰度和目标灰度应对应两个不同过的灰度峰值，所以选取位于两峰之间的谷值作为阈值，就很快地将一副图像的背景与目标分割开了。经典的直方图算法实现简单，但是这只是针对少数不同类别
23、的物体彼此灰度相差很大时，才能进行有效的分割。当原始图像的双峰不明显时，分割得不到理想的图像。先对图像进行锐化或者平滑处理，使之达到改善图像的质量的实际应用的要求，这个方法是当图像的边缘细节与图像商上梯度的整体强度有关，图像边缘越强，图像的细节效果越明显。算法实现为设图像在 f(x,y)在（x,y）处的梯度定义为由于梯度是一个矢量，所以其方向和再该方向上的大小为对于一副图像中突出的，变化快的边缘区，其梯度值较大；而对于非边缘信号。其梯度值较小。这样由上面的梯度算子就可以增强图像的细节部分，会保留低频信号，与原图像的信息进行叠加，其中添加一个锐化系数，如下：其中，g(x,y)为增强后的图像；f(
24、x,y)为原始图像，用来保存图像的原始背景信息；grad（x ，y）为原始图像梯度，为图像的锐化细节信息；K 为锐化系数，用于调节锐化的强度。这样调整 K 值的大小。就使得原有图像在细节部分更具有突出性。（2）MATLAB 函数：level EM = graythresh(I)函数功能：使用最大类间方差法找到图片的一个合适的阈值（threshold）。在使用im2bw 函数将灰度图像转换为二值图像时，需要设定一个阈值，这个函数可以帮助我们获得一个合适的阈值。利用这个阈值通常比人为设定的阈值能更好地把一张灰度图像转换为二值图像。BW = im2bw(I, level)其中 level 就是设置阈
25、值的。level 取值范围0, 1。函数 im2bw 使用阈值（threshold ）变换法把灰度图像（grayscale image）转换成二值图像。（3）处理结果：调用 MATLAB 中的函数的分割结果：自己编写的程序的分割结果（阈值为 130）：调用 MATLAB 中的函数的分割结果：自己编写的程序的分割结果（阈值为 80）：（4）结果分析及总结：原始图像与分割后的图像对比看，无论是自己编写的程序还是调用 MATLAB 中的函数都达到了对图像进行分割的目的。通过观察知，自己编写的程序分割后的图像与调用MATLAB 中函数分割后的图像基本一致，但也存在一些细微的差别，例如 woman.bm
26、p 的处理结果中图像左上角手的部分分割结果有明显的差异。应该是因为阈值选取的不同的导致分割结果略有不同。附录【参考文献】1 冈萨雷斯.数字图像处理（第三版）北京：电子工业出版社，20112 周品.MATLAB 数字图像处理 北京：清华大学出版社，20123 杨杰.数字图像处理及 MATLAB 实现 北京：电子工业出版社，2010【源代码】zhifangtu.m(题目 1 求直方图 )%用 MATLAB 提供的函数 imhist（）求图像的直方图Im,MAP=imread(lena3.bmp);MAP(end:255,:)=0; figure(1);imshow(Im,MAP);title(原始
27、图像);figure(2) imhist(Im,MAP);axis(0 255 0 5000); title(lena3 直方图（调用 imhist 函数） );%自己编写的求取图像直方图的程序GP=zeros(1,256); %原图灰度概率密度函数IM=ind2gray(Im,MAP); m,n=size(IM); for k=0:255 %计算原图各灰度级像素个数 num GP(k+1)=length(find(IM=k)/(m*n);end %绘制原图直方图figure(3);bar(0:255,GP);axis(0 256 0 0.02); title(lena3 直方图（自己编写）)
28、; xlabel(灰度值 );ylabel(像素的概率密度 )zhifangtujunheng.m(题目 2 直方图均衡 )Im,MAP=imread(woman.bmp);MAP(end:255,:)=0; figure(1);imshow(Im,MAP);title(woman 原始图像);imwrite(Im,MAP,woman 原始图像.bmp);figure(2)%imhist(Im,MAP);GP=zeros(1,256); %原图灰度概率密度函数IM=ind2gray(Im,MAP); m,n=size(IM); for k=0:255 %计算原图各灰度级像素个数 num GP(
29、k+1)=length(find(IM=k)/(m*n);end %绘制原图直方图bar(0:255,GP);axis(0 256 0 0.05); title(woman 原始图像直方图); xlabel(灰度值 );ylabel(像素的概率密度 );figure(3);J=histeq(Im);imshow(J,MAP);title(woman 直方图均衡结果);imwrite(J,MAP,woman 直方图均衡结果 .bmp);figure(4);GP=zeros(1,256); %原图灰度概率密度函数IM=ind2gray(J,MAP); m,n=size(IM); for k=0:2
30、55 %计算原图各灰度级像素个数 num GP(k+1)=length(find(IM=k)/(m*n);end %绘制原图直方图bar(0:255,GP);axis(0 256 0 0.05); title(woman 均衡化后的直方图); xlabel(灰度值 );ylabel(像素的概率密度 );zhifangtupipei.m(题目 3 直方图匹配)clear IM,MAP=imread(woman2.bmp);%选定要处理的图像名称 MAP(end:255,:)=0; I=ind2gray(IM,MAP); IM2,MAP2=imread(woman.bmp);%选定要匹配的直方图 I2=ind2gray(IM2,MAP2); hsp=imhist(I2,256);g=histeq(I,hsp);figure;subplot(1,2,1);imshow(IM,MAP);imwrite(IM,MAP,woman2 原图.bmp );title(woman2.bmp 原图);subplot(1,2,2);imshow(g,MAP2);imwrite(g,MAP2,woman2 直方图匹配增强后的图像.bmp);
