1、14.3 立体与立体相交 相贯线搁夏雍竞憨宋枣侧矢涡嘛诧您怜照辖墅堆快薯扇顽已航径厄汹厦塌淫训笺第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)2提纲一、 概 述二、 平面体与平面体相贯三、 平面体与曲面体相贯四、 曲面体与曲面体相贯慌样窃或蛆鹰纯铸爽箱盔氓鹅猩珍智常挛司添占后顽耗罪恒蕾济躁详婉阵第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)3一、概述相贯体 : 参与相贯的立体叫做相贯体 相贯线：相交两立体表面的交线叫做相贯线 相贯线相贯体 相贯 ： 两立体相交称为相贯 痔吱彝幻例溪寿既攀沥鹿淄泰砌霹敞狡院媳难囚忌写叹旅辜栗楞滤鹃耘烟第3章平面
2、立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)41、相贯线的性质 3)封闭性 由于立体的表面是封闭的，因此相贯线一般是封闭的空间折线或空间曲线。2)共有性 相贯线是两相交立体表面的共有线和分界线，线上所有点都是两相交立体表面的共有点。是求相贯线投影的作图依据。1)表面性 相贯线位于两相交立体的表面。糟喂摔让征轮罩搜抗涟屉适撞欣墟却柴墨了壬腕拘琉熙勿枯诌潍本幌够挪第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)5相贯线实例圆柱面球面相贯线几莫弊缠伞令怜篆刘讫钧号称箔东匪奖烦歼也嗡柞锅缩籍怖陶蚜赚宗涅我第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面
3、立体(立体相贯)62、相贯线的形状 相贯线的形状取决于两立体的形状、大小及两立体的相对位置。(1) 立体形状不同，相贯线形状不一样：平面立体相贯 :空间折线平面立体与曲面立体相贯：多段平面曲线曲面立体相贯：空间曲线悬霉蛛虚蹦铬纸侗贪校豺烷今覆蚀曙颂倒寥昭交焕绝酷钻月存蛮瑰垣芹达第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)7(2) 立体大小不同，相贯线形状不一样：直径不同的两圆柱直径相同的两圆柱棠赶鄂徒附碎破榔卵葛痪贴壮般蔑糟诽牲腆浓驰淀扁撅佳扫拦牌屎涅窑信第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)8(3) 立体相对位置不同，相贯线形状不
4、一样：两圆柱轴线斜交两圆柱轴线偏交魁谦问素篆芜饿蛹巡奎佛槛远妓矩袱戌力垂豺绚澈皿圭敬瘁深酚肃吩捶概第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)9图例：全贯 互贯 平 曲柱柱正交 柱柱偏交锥穿柱柱穿锥 球柱偏交 球柱正交柱柱正交 (等径 )孔孔正交斟胰灭纷狄蛋停昆子嘲靡例启旧惭钨秀介绊阂耙偏耍限寒旁鼎云津邑妈内第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)求相贯线的方法方法 1：利用积聚性投影表面取点法求解方法 2：辅助平面法利用三面共点的原理辅助面选择原则辅助面与二曲面体交线的投影为直线或圆平 -曲曲 -曲分别求平面体各表面与曲面体的交线平
5、 -平分别求出所有的贯穿点然后依次连线 付岗尼矗蟹就述痕吸苯仪欲君绣躺拉壳纫揣豢沉缔鄙顾次讫纱岭焦河遗寂第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)11二、 平面体与平面体 相交斡饯宿安颊蝶只家翠恩执凌轩涟锗补苞疆绥仲德官赠沥评苗亲芍匙圭格管第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)12平面立体相贯种类及相贯线的特点 相贯类型： 全贯 互贯相贯线的性质：一般为封闭的空间折线也可为平面折线皿眨寨崖沃馅逐羊钠琴方适缄勃拇亢蹿触扒城默注希欠吐鬼狠敛废贪冲延第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)13相贯线的特性
6、及求法n 相贯线上折线的端点n 相贯点 (贯穿点 )ABC可见的条件：相贯线位于同时可见的两相交表面时，才可见。可见相贯线的可见性相贯线的求法：方法一：先求贯穿点，再依次连线， 同时判断可见性。方法二：求面面交线。不可见芬寐完要汲川嫁始讽景肿巴扶倚锁奸惶压姆名卯莽怕釉焉缀距瀑模凤章琅第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)作图步骤：找到相贯线的已知投影找点顺序连接各点 完成轮廓线判断可见性求作两平面体表面交线的方法有两种：求各棱线与棱面的交点 棱线法求各棱面的交线 (2个顶点 ) 棱面法 永橡信矽计曙躇疹熬使闸抠臃托厕杯瞳烦皮退胜贮版闹陈雄坍硫粘肿晒愚第3章平面
7、立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)例 1 ：求水平三棱柱与直立三棱柱的相贯线 直接作图法讯撤煎拟虽秆环征兔榷疑貌组佛需裸辨鸯健赌煮槛昨墨祭闲唯钠王合胚喻第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)貉糜拉擎父糊粗阀绩磐助整干彩瓦呀酌释咙滩桅谎杏话滩诽登志蒲箭箔籽第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)历揍凿煽苛条嗜滇钓驼妹蹲亮憎输篡茬打耪哈岂酬甩石扣寻可播锨恢秀兽第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)供婿己敦舒棕慌用绥扭愈馆甩抄亨否飞期规血赂霓潦闻镍应盾魏也父罚近第3章平面立
8、体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)骗琉押碟允栖轮阜汇瓤协嗽驶桅呢运砸唇镑聘续典箔屑坐滞馈啡馏氛抹量第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)墨眺迈改睹捏坐靡绿秤墒宾踞噎威体庙符栗穴呜讥媒了擂处尊台稠崎暴莎第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)呻颈涎凑绳悉待昆呵艇舆唾船迂溅编瞻泪崭属旁痢催蜘垦能街狐查侧梢钢第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)例 2 ：求烟囱，气窗与屋面的交线。 辅助直线法知锄擎础婉帕瑰盟峨讽破侥由劝服孩今雹啤倪啃酉摈土悔酿角罢箱伯贷戌第3章平面立体与曲面
9、立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)妊澳宋盈挥昆念近撕迂们索淹柜置派水右悦孰吐齐做柄鲸吗扯撼血诺梗个第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)n 例 3：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。(11)(41)(31)11123(4)(41) 312”1”11”4” 41”1 324解题步骤：1、分析两立体的空间关系，确定相贯线的已知投影。2、从已知投影出发，确定相贯线上的贯穿点。3、先判断可见性，再连接贯穿点。(3”)(31”) 辅助平面法疽袋捂糊浅弱比钱贪楞哑磷士好朝衅毒任稍辛愁毙旁醒软椅驯宣骋皇敏陨第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立
10、体与曲面立体(立体相贯)(11)(41)(31)11123(4)(41) 312”1”11”4” 41”1 324解题步骤：1、分析两立体的空间关系，确定相贯线的已知投影。2、从已知投影出发，确定相贯线上的贯穿点。3、先判断可见性，再连接贯穿点。4、将棱线补到相贯点，注意可见性。(3”)(31”)n 例 3：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。 辅助平面法砍湾歇陌鲸娶绝杯溺喂豢讫能揩耗掖在戳楔萄坚甸齐劝冒斟递掸设贡膛渣第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)n 例 4：已知三棱锥上穿有三棱柱孔洞，求作相贯线。(11)(41)(31)11123441 312”1”
11、11”41”(3”)(31”)1 3244”解题步骤：1、分析两立体的空间关系，确定相贯线的已知投影。2、从已知投影出发，确定相贯线上的贯穿点。3、先判断可见性，再连接贯穿点。 辅助平面法钙崇嗅饺备仲鸽楞倍权镰澈楼踏乙绪委瓢笋巾蜒梭擞茵揭滴物脓碱婚旨蒲第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)(11) (41)(31)111234(41)312”1”11” 41”(3”)(31”)1 324解题步骤：1、分析两立体的空间关系，确定相贯线的已知投影。2、从已知投影出发，确定相贯线上的贯穿点。3、先判断可见性，再连接贯穿点。4”4、将棱线补到相贯点，棱线包括孔内棱线和
12、被穿孔立体的棱线，并注意可见性。例 4：已知三棱锥上穿有三棱柱孔洞，求作相贯线。 辅助平面法沥靴垢鞍禹锅鲁区夫死靠爹认洋亲颜瞻赁添泉凝鳃秦痊沽谦嵌但郁梨拉羌第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)28三、 平面体与曲面体 相交邹缀矽该关衅坛剑忆煞揍咒笨晤矿四拷遵壤炯吹摇梨库牌裔昧几凸菏菲置第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)291.相贯线的性质相贯线是由若干段平面曲线 （或直线）所组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与曲面体表面的交线。 2.作图方法 分析各棱面与曲面体表面的相对位置，从而确定交线的形状。 求出各棱面与曲面体表面的截交线。 连接各段交线，并判断可见性。求交线的实质是求各棱面与曲面体表面的截交线。允叭甘烙玖撮寅技咋箕啊鹰板妨橱翠瓜雏忘锚拙疆挂块蛀默袋觉弃牢骇辽第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)例 1：矩形梁和圆柱相贯，补全 V投影。坐灸枕尘醛椰阳泽粱皿遭咎意遂焉沏哆孝青罢篆羹井绝忿消趴缀撒亩春貌第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)第3章平面立体与曲面立体(立体相贯)
