1、1. 简谐运动：物体离开平衡位置（合力=0）的位移（x）是时间（t）的余弦或正弦函数，即0cos()xAt其中：A：振幅 振子运动的最大范围；：为角频率 周期 ，频率 ；2T12T：初相。0A、 、 为简谐运动的三特征量（或三要素）0注： ！2. 简谐运动的速度与加速度00dsin()co2xAttt较 x 的位相超前了 ；v2202dcos()vxaAtt较 x 的位相超前了 。a3. 简谐运动的共同特点22dxat4. 两简谐运动位相超前与落后的比较两简谐运动，位相大者，位相超前。在 x(v, a) t 图上，两简谐运动曲线的对应点，靠近原点者，位相超前。注：两简谐运动的位相差：!5. 简
2、谐运动与匀速圆周运动有一一对应关系圆周运动的半径 简谐运动的振幅；圆周运动的角频率 简谐运动的角频率；圆周运动初始时刻的径矢与参考轴（x 轴）的夹角简谐运动的初位相；圆周运动的质点在任意时刻的位置、速度、加速度在 x 轴上的投影=简谐运动的位移、速度、加速度。匀速圆周运动的圆 参考圆。6. 简谐运动的矢量图示法A0x7. 简谐运动的动力学定义式：恢复力Fkx其中 k 是一常数，对于弹簧振子即为劲度系数。8. 简谐运动的动力学方程：20dxktmkm9. 简谐运动方程：0cos()xAt初始（t=0）条件：初始位移：；00cos()xA初始速度：。0 0sin()vA10. 简谐运动的振幅与初位
3、相，2200vEAxk其中2211Ekxmv为振动系统的机械能。00arctnvx11. 单摆作简谐运动时的角频率：gl12. 恒力只能改变简谐运动质点的平衡位置，但不能改变简 谐运动的角频率。13. 并联弹簧的等效劲度系数=各分弹簧劲度系数之和。14. 串联弹簧的等效劲度系数的倒数=各分弹簧劲度系数倒数之 和。15. 劲度系数为 k 的弹簧被等分 N 段后，各段的劲度系数=Nk。16. 同一直线上、同频率的两简谐运动的合成仍为简谐运动：0cos()xAt其中2112201cos()A1102200sininarctcocos 6 （第十三章 机械振动 附加题 自测提高 20） 、如图 13-29，一定滑轮的半径为 R，转动惯量为 J，其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为 m 的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如图所示设弹簧的劲度系数为 k，绳与滑轮间无滑动，且忽略轴的摩擦力及空气阻力现将物体 m 从平衡位置拉下一微小距离后放手，证明物体作简谐振动，并求出其角频率 m 图 13-29
