1、第三章 分式回顾与思考（二）江西省九江市第十一中学 陶增元总体说明本节是第二章分式的最后一节，占两个课时，这是第二课时，它主要让学生回顾在分式方程解法的基本步骤与解分式方程应用题的基本步骤，让学生能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，发展学生的符号感通过螺旋式上升的认识，让学生逐步了解怎样解决现实生活中的实际问题，培养学生的代数表达能力，使学生对实际问题的解决能有更深的认识和更强的数学能力及数学素养一、学生知识状况分析学生的技能基础：学生已经学习了分式方程及分式方程应用题等有关概念，对解决与分式方程相关的实际问题有了一定的基础与认识学生活动经验基础： 在学习解方程及解决方程的
2、应用题等实际问题的过程中，学生已经经历了观察、探究、讨论等活动方法，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力二、教学任务分析在本章的学习中，学生已经掌握了分式方程和它的应用，本课时安排让学生对本部分内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对就的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的目标是：知识与技能： （1）能熟练地解分式方程； （2）能从具体的情境中抽象
3、出数量关系和变化规律，并用符号表示数学能力：（1）通过解分式方程，使学生了解转化的思想方法；（2）关注对算理的理解，发展学生的代数表达能力，运算能力和有条理地思考问题的能力；（2）提高学生解决实际问题的能力，发展学生的符号感，提高分析问题和解决问题的能力情感与态度：（1）让学生了解数学与生活是不可分离的，生活是数学的载体；（2）通过经历观察、归纳、类比、猜想等思维过程，进而学会反思自己的思维过程三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：回顾做一做试一试想一想反馈练习课后练习第一环节 回顾活动内容：1、解分式方程有哪些步骤？ 2、解分式方程应用题有哪些步骤？活动目的：通过学生的回顾与思考，加深学
4、生对解分式方程的步骤及解应用题的步骤的认识教学效果：有了前几节课的学习，学生对解分式方程的步骤及解应用题的步骤有了较清楚的认识与理解第二环节 做一做活动内容： 解下列分式方程：（1） （2）12x 2135x（3） （4）45 162x活动目的：通过对分式方程的解答，使学生明白解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方程教学效果：学生能够理解解分式方程的步骤，但有部分学生在去分母时，会出现整数不乘公分母，如第（2） （3）两小题第三环节 试一试活动内容：1、在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲工程队单独做需要 40 天完成；如果由乙工程队先单独做 10 天，那么剩
5、下的工程还需要两队合做 20 天才能完成（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数2、A、B 两地相距 80 千米，甲骑车从 A 地出发 1 小时后，乙也从 A 地出发，用相当于甲 1.5 倍的速度追赶，当追到 B 地时，甲比乙先到 20 分钟，求甲、乙的速度活动目的：（1）让学生能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，发展学生的符号感（2）通过解决生活中的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力教学效果：由于在前一阶段学生已经有了一些解决实际问题的基础，学生在解决比较简单的问题时较好，但也有少数学生很难把生活中的实际问题与数学结合到一起，
6、思维上有一定的障碍第四环节 想一想活动内容： 某顾客第一次在商店买了若干件小商品花去了 5 元，第二次再去买该小商品时，发现每一打（12 件）降价 0.8 元，他这一次购买该小商品的数量是第一次的两倍，这样，第二次共花去 2 元，问他第一次买的小商品是多少件？活动目的：通过螺旋式上升的认识，进一步发展学生的符号感，提高解决实际问题的能力教学效果：学生对抽象思维较难理解，但可以进行现场模拟这个情景，使学生从感性认识中发展到抽象思维，让大多数学生能够找到解决问题的钥匙第五环节 反馈练习活动内容： 1、选择题：（1）一个工人生产零件，计划 30 天完成，若每天多生产 5 个，则在 26 天里完成且多
7、生产 10 个，若设原计划每天生产 x 个，则这个工人原计划每天生产多少个零件？根据题意可列方程（ ）A、 B、 C、 D、265103x 265103x 1026530x821（2）几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为 180 元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了 3 元车费若设参加旅游的学生共有 x 人，则根据题意可列方程 （ ）A、 B、 32180x 31802xC、 D、2、解下列方程：（1） （2）21x423xx3、某厂第一车间加工一批毛衣，4 天完成了任务的一半，这时，第二车间加入，两车间共同工作两天后就完成了任务并超额完成任务的 ，求第二车
8、间单独加工这批毛衣12所用的天数活动目的：通过设置恰当的、有一定梯度的题目，关注学生知识技能的发展和不同层次的需求 教学效果：部分学生能举一反三，较好地掌握分式方程及其应用题的有关知识与解决生活中的实际问题等基本技能第六环节 课后练习课本第 96 页复习题第 4、9、10、11 题；四、教学反思数学来源于生活，并应用于生活，让学生用数学的眼光观察生活，除了用所学的数学知识解决一些生活问题外，还可以从数学的角度来解释生活中的一些现象，面向生活是学生发展的“源头活水” 在解决实际生活问题的实例选择上，我们尽量选择学生熟悉的实例，如：学生身边的事，购物，农业，工业等方面，让学生真切地理解数学来源于生活这一事实。有些学生对应用题有一种心有余悸的感觉，其关键是面对应用题不知怎样分析、怎样找到等量关系。在教学中，如果采用列表的方法可帮助学生审题、找到等量关系，从而学会分析问题。可能学生最初并不适应这种做法，可采用分步走的方法，首先，让学生从一些简单、类似的问题中模仿老师的分析方法，然后在练习中让学生悟出解决问题的窍门，学会举一反三，最后达到能独立解决问题的目的。
