1、19.2.2 菱形（1）导学案一、学习目标1掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系2理解并掌握菱形的定义及性质；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积二、学习过程活动 1、温故知新1、平行四边形的性质： ； ； .2、矩形的性质： 活动 2、1、探究：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？2、_ 叫做菱形。菱形是_的平行四边形。3、观察右图：回答菱形是轴对称图形吗？（ ）有 条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等吗？图中有哪些直角三角形、等腰三角形？_活动 3、合作探究 获取新知1、菱形的性质：菱形的四条
2、边都 ；菱形的两条对角线_，并且每一条对角线平分一组 .2、你会证明菱形的性质吗？已知：如图，在 ABCD 中，AB=BC求证：AB=BC=CD=AD AC BD BAC=DAC, BCA=DCA, ABD=CBD, ADB=CDB证明：3、菱形的面积菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？（提示：四个全等的直角三角形。 ）ABCODBA CDOODCBA归纳：_活动 4、学以致用1、如图，3 个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点 A、E 、F、C、G 、H 是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离(比如 AC 两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为 13 厘米，要使两排挂钩之间的距离为
3、 24 厘米，并在点 B、M 处固定，则B、M 之间的距离是多少？2、如图，四边形 ABCD 是菱形. 对角线 AC=8， DB=6， DH AB 与点 H.求 DH 的长.三、课堂小结1、菱形的边和对角线有不同于一般的平行四边形的性质_，2、有关菱形的几何计算问题可以化为_三角形（_三角形、_三角形） ，利用特殊三角形的性质来计算。四、当堂检测1、菱形的四条边 ；两条对角线 ，并且 _.2、四边形 ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点， AB=5，AO=4，则对角线 AC 的长为 、BD 的长为 .3、菱形的两条对角线的长分别是 6 和 8，则其周长为 ，面积为 .4、菱形的一个内角为
4、,且平分这个内角的对角线长为 8cm，则这个菱形的周长120为 5、如何从一个平行四边形中剪出一个菱形？标 第 19.2.2 菱形（2）导学案一、学习目标1、会判定一个四边形或平行四边形是菱形；(重点)2、会用这些判定进行有关的论证和计算；(难点)BADC GEHMFO DCBAABDCOH二、学习过程（一）知识回顾（1）菱形的定义：_ （2）菱形的性质_ （二）合作探究,获取新知1、菱形的判定方法一（菱形的定义）：有 _的_叫做菱形。应用格式： 四边形 ABCD 是_四边形且_=_四边形 ABCD 是菱形2、探究并掌握菱形的判定方法二（猜想）对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？（证明）利用右
5、图证明你猜想的结论。已知：如右图，在 ABCD 中，ACBD 于点 O 求证：四边形 ABCD 是_证明：由上写出菱形的判定方法二：_应用格式： 四边形 ABCD 是_四边形且 _ 四边形 ABCD 是菱形3、探究并掌握菱形的判定方法三（猜想）四边都相等的四边形是菱形吗？为什么？（证明）利用右图证明你猜想的结论。已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC=CD=AD求证：四边形 ABCD 是_证明： 由上写出菱形的判定方法三：_应用格式: 在四边形 ABCD 中，AB=BC=CD=AD四边形 ABCD 是_形（三）学以致用1、用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的
6、十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？ABCODBCDABCDA2、用你认为是最简洁的方法画一个菱形.3、如图 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,且 AB=5，AO=4，BO=3，求证： ABCD 是菱形4、已知：如图 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 E、F求证：四边形 AFCE 是菱形（四）课堂小结（菱形判定方法，填写下表）应具备两个条件菱形判定方法一判定方法二判定方法三（五）当堂检测判断：（1）对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ）（2）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。（ ）（3）四条边都相等的四边形是菱形。（ ）（4）两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ）（5）用两个能完全重合的等边三角形拼成的四边形是菱形。 （ ）（6）对角线互相垂直且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形。（ ）ABCOD
