1、函数三角向量四1设a n是有正数组成的等比数列， 为其前 n 项和。已知 a2a4=1, ,则 nS37S52已知不等式 230x的解集为 A,不等式 20x的解集为 B，则 A= 3等比数列 中， ， =4，函数 ，则 na18a128()()fx 0f4已知 (,)， (,2)b，则 与 b的夹角为 5求值： si2cosi69co 6已知函数 ()45fx， 1,4x，则函数 ()fx的值域为 7已知等比数列 中，各项都是正数，且 ， 成等差数列，则 ma1a32, 91078a8过抛物线 2(0)xpy 的焦点作斜率为 1 的 直线与该抛物线交于 ,AB两点， ,在 x轴上的正射影分别
2、为 ,DC若梯形 AB的面积为 2，则 p 9设函数 ),1(log2)(3xexfx则 )(f的值为 10已知 AB中， c， BCa， Ab，若 ac，且 2bc0，则 ABC的形状是 11直线 1y与曲线 2yx有四个交点，则 的取值范围是 .12如图是函数 )2|,0)(sin)( f 的图象的一部分，则其解析式 )(xf 13已知 a(2si,)xm， (2si,1)bx，若 /b，则实数 的取值范围为 14下列命题：函数 sin()3yx的单调减区间为 127,k，k Z；函数 y= 3cos2ix图象的一个对称中心为 (,0)6；函数 )61in(y在区间 1,36上的值域为 3
3、,2；函数 cosx的图象可由函数 sin()4yx的图象向右平移 4个单位得到；-2x20y 65y3y若方程 sin(2)03xa在区间 ,2上有两个不同的实数解 12,x，则 126x.其中正确命题的序号为 .15.已知角 的终边经过点 P（ 4，3），(1) 求 tancos)si(的值; （2）求 12cossin1的值.16已知a=4，b=2 ，且 a 与 b 夹角为 60. 求 ab； 求（2a-b） （a+b）； 若 a-2b 与 a+kb 垂直，求实数 k 的值.17已知数列 的前 项和为 ，且 ，nanS58na*N(1)证明： 是等比数列；1(2)求数列 的通项公式，并求
4、出使得 成立的最小正整数nS1nSn18已知在等边三角形 ABC 中，点 P 为线段 AB 上一点，且 APB(01).（1）若等边三角形边长为 6，且 3，求 |C；（2）若 CPAB，求实数 的取值范围.19已知在 中, 20,B,sinA= .12)tan(,10BA（1）求 tanB,cosC 的值; （2）求 A+2B 的大小.20已知集合 M是同时满足下列两个性质的函数 ()fx的全体: ()fx在其定义域上是单调函数；在()fx的定义域内存在闭区间 ,ab，使得 f在 ,ab上的最小值是 2a，且最大值是 2b.请解答以下问题：判断函数 3gx是否属于集合 ？并说明理由. 若是，
5、请找出满足的闭区间 ,a；若函数()1hxt，求实数 t的取值范围.江苏省泰州中学高一数学期中末复习试卷七评分标准1. 2. 3,2) 3. 2 4. 120 5. 323146. ,5 7. 8. 9. 2 10.等腰直角三角形 411 12. y2sin()3x 13.,3 14.(1)415 解（1） 角 的终边经过点 P（ ，3）r=5， 54cos,sin3 分 tancos)si(= 154tancosi8 分（2） 12ssi1= 2is 14 分16 解（1）a b=4 3 分（2）（2a-b） （a+b）=32 8 分（3） （a-2b） （a+kb）（a-2b）（a+kb）
6、= a 2+(k-2) ab -2kb 20 12 分16+4（k-2）-8k=0，k=2 14 分17. 解析：(1) 当 n1 时，a 114；当 n2 时，a nSnSn15an5an11，所以 ，15()6nna又 a11150，所以数列 an1是等比数列；(2) 由(1)知： ，得 ，从而 (nN*)；156n156nn157906nnS由 Sn1Sn，得 ， ，最小正整数 n15125562log14.918. 解（1）当 3时， APB，222()CPC68 |27 7 分（2）设等边三角形的边长为 a，则： 21()()CPABABCABa2()()PABAPBAa 12 分即
7、 21a2a 0，22又 01， 1。 15 分19 解（1） A,B 是锐角， sinA= ,02 cosA= ,1027tanA= 1 分 3)12(7)tan(1t)(tant BABAB 5 分（ tantan71tant)ta( 或 解 ）sinA= 103cos,10B 又 A+B+C= C= -(A+B)cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB= 52103102714372tan1t)2tan(4392tanta31t).2(2 BABAB10 分12 分又 tanA= 71，tanB= 431. A,B 是锐角 0A 4,0B ,0A+2B 15 分
8、A+2B= 16 分20（1）设 则,21x 0x4321x-xx-gx 2112122123121 ）（）（） （）（）（）（）（ 21, 故 g（x)是 R 上的减函数 3 分假设函数 g（x) M，则 23ab 2ba或 2ba又 ab 2bg（x) M 5 分满足条件（2）的闭区间为 , 7 分（2） ()1hxt则设 ,12xh（ 1）- h（ 2）= 121 12() 0xxttxh（ 1x）- h（ 2） 0h（x）为 上 的 单 调 增 函 数, 10 分h(x) min=h(a)= 12ath(x) a=h(b)= bt= t2且关于 x 的方程 t= 12x，（x ）有两解 12 分令 ） 有 两 解（）（则 0mt,12m即 上 有 两 个 不 同 的 解 。，在 020)(ft 21,0 16 分（本题也可用图象法，评分标准参照执行）
