1、初中数学应用问题阅读能力的培养探究玉田中学 张同荣关键词：数学 实际问题 阅读近几年的中考题，广泛的贴近社会实际、贴近学生生活、体现时代要求的新型应用题如雨后春笋般涌现出来，而学生在解决实际应用题方面存在一定的不足。学生如何才能有效地解答应用题呢？我认为，加强读题能力的培养是解题的关键，并在教学实践中总结出了一些有效的方法。 要提高解决数学应用问题的水平，就应注重学生数学阅读能力的培养。与纯数学问题相比，数学应用题的文字叙述更加个性化，更贴近生活，但其中的实际情景设置、语言表达形式、信息存储方式、数量关系都不同于常规训练中的例题。这对习惯于解常规题的学生而言无疑是一种挑战。面对一大堆“非数学
2、”形式的语言描述，学生反而会感觉手足无措，头脑中一片茫然，从而放弃。如何把这些令学生头痛的应用题变成学生喜欢的形式呢？我认为读题时分可按以下几个步骤进行： 第一步：分清主次，去粗存精。 一道紧扣实际生活应用题所包含的情景、数量关系等就像一篇内容丰富的短文，文字多是实际应用问题的一大特点，而很多学生一看到大量的文字叙述时，心中便望而却步，退避三舍，其实应用题的很多文字是介绍背景的，与解题没有多大关系，因此，要想解这类实际应用题，首先要克服心理障碍，然后进行粗略地阅读，使自己对题目有一个初步的认识与评价，了解题目的情节梗概，并有目的地对题目做出分析、理清框架，分清主次。具体而言，当学生面对数学应用
3、题时，应积极思考以下几方面的问题： 题目所涉及的情景是什么？ 已知条件有哪些？实际问题是什么？ 题目情景中哪些是次要信息？哪些是重要信息？ 第二步：重点攻击，扫除障碍。 实际应用题具有强烈的时代特征：如经济中的利润、利率；人与环境的关系；生产、生活中的最优化问题等，其中，必然出现一些令学生感到模棱两可的词语甚至并不熟悉的术语、生活俗语等。在完成第一步的基础上，就应像分析短文一样达到对重点字、词、句的理解，即重点攻击、扫除题中障碍，对重点、有疑问的术语进行细细推敲，慢吞细嚼，有针对性地掌握其定义对象的本质属性和使用范围，达到重点攻破，要想很好地完成这一步，可从两方面入手：一方面，教师在教学中不仅
4、要加强基本定义、基本概念的教学而且也应加大对关键词语的讲解力度，如：比多（少、快、慢）、增加到（了）、上升、下降、盈、亏、涨、跌、赚、赔、年利、月利、折扣、不足、不到、不大于、不小于、不超过等，把这些词讲清、讲透；另一方面，学生平时要注意走出校门，多接触社会，了解生产和生活的实际情况，多看报刊杂志，在实践中丰富自己，只有这样才能充分了解应用题的实际背景，理解题意，从而解决问题。 第三步：理清图象、表格信息。 数学的图象、表格是信息的良好载体，它能直观、形象、简洁明了地表达数据间的关系，能突出考查学生的分析能力、观察能力，因此，试题常以“图文并茂 ”的形式出现，即既有文字又有图象或表格。而有的学
5、生在阅读图象、表格时存在一定的困难，我认为对学生阅读图象、表格能力的培养，除了平时教学中加强基本概念（特别是坐标系）的教学外，还要在方法上加以指导，培养学生养成“横看竖看、左思右想”的习惯。如遇到函数图象时，首先，学生要明确横轴、纵轴各表示什么数学量？单位是什么？其次，根据图象形状，结合数学知识 ,分析图象所展示的数学特性和规律：定义域、值域、单调性、对称性、特殊点（交点、边界点、最值点）等，并注意把函数与方程、不等式联系起来进行分析。最后，学生要对同种类型的图象信息题进行收集、整理，要善于比较、总结，发现其异同，找出其规律，做到融会贯通，从而提高综合分析能力。 第四步：数据重组，建立模型。
6、完成以上三个环节后，学生就对应用题从文字上达到了整体加局部理解，但是这不同于一般的文章，它归根到底是一道数学题，评价的标准是求解它，这就要求学生在正式做题前能用自己的语言进行复述，即用数学的语言将题目的情景、已知、未知、求解在大脑中进行再现，将问题简单化，尽量将问题转化成一个比较熟悉而又简单的数学问题，并将问题中的数量关系用字母符号表示出来，并进一步找出符合题意的数学模型，是函数型还是方程型或是不等式型或皆而有之，为建立数学模型奠定基础。此时，以“非数学” 形式的语言描述的应用问题就转化成一个比较熟悉而且易解的纯数学问题了。 当然，在应用问题阅读能力的培养过程中还需注意以下两方面：首先，教师在教学中，要以身作则。在教学过程中要做到用语规范、科学、准确、简明；分析讲解习题要起一个良好的示范作用，有目的、有计划地渗透数学语言阅读的意识，做到润物细无声。其次，学生的阅读能力是以口头表达或书面表达的形式呈现在教师面前。因此，培养学生数学阅读能力的同时也要注重培养数学语言的表达能力，主要体现在要注意加强对学生解题规范性的训练。总之，要提高学生解应用题的能力，数学语言阅读能力的培养至关重要，这种培养是一个复杂、艰巨、慢长的过程，需要从起始年级一点一滴地培养解题能力。参考书目：数学课程标准解读新课程与学习方式的变革新课程的教学策略与方法2011 年 1 月 10 日
