1、1双曲线拓展1. 点 P 处的切线 PT 平分PF 1F2 在点 P 处的内角.2. PT 平分 PF 1F2 在点 P 处的内角，则焦点在直线 PT 上的射影H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.3. 以焦点弦 PQ 为直径的圆必与对应准线相交.4. 双曲线 （a0,bo）的左右焦点分别为 F1，F 2，点21xybP 为双曲线上任意一点 ，则双曲线的焦点角形的面12FP积为 .12tFPSc5. 双曲线 （a0,bo）的焦半径公式：( , xyb1(,0)Fc2(,0)c当 在右支上时， , .M10|MFexa20|exa当 在左支上时， ,0,xy6. 设过双曲线焦点 F
2、 作直线与双曲线相交 P、Q 两点，A 为双曲线长轴上一个顶点，连结 AP 和 AQ 分别交相应于焦点 F的双曲线准线于 M、N 两点，则 MFNF.7. 以焦点半径 PF1 为直径的圆必与以实轴为直径的圆相切.（内切：P 在右支；外切：P 在左支）8. 若 在双曲线 （a 0,b0 ）上，则过 的双曲0(,)xy21xyb0P线的切线方程是 .02a9. 若 在双曲线 （a 0,b0 ）外 ，则过 Po 作0(,)Pxy21xyb双曲线的两条切线切点为 P1、P 2，则切点弦 P1P2 的直线方程2是 .021xyab10. 过双曲线一个焦点 F 的直线与双曲线交于两点 P、Q, A1、A 2为双曲线实轴上的顶点，A 1P 和 A2Q 交于点 M，A 2P 和 A1Q交于点 N，则 MFNF.11. AB 是双曲线 （a0,b0）的不平行于对称轴的弦，2xybM 为 AB 的中点，则 ，即 。),(0yx 02yaxbKABOM 02yaxbKAB12. 若 在双曲线 （a 0,b0 ）内，则被 Po 所平,P21xyb分的中点弦的方程是 .202xb13. 若 在双曲线 （a 0,b0 ）内，则过 Po 的弦0(,)xy1xyb中点的轨迹方程是 .202y
