1、 在高一物理教材中，回复力是根据水平方向的弹簧振子的振动规律总结出来的，即回复力指的是使弹簧振子回到平衡位置的力亦即弹簧的弹力。这就使得学生对回复力的理解比较狭隘，且不能将它灵活应用到其它的简谐振动模式中去。因此我们在高三复习时有必要将回复力问题讲清、讲透。 一 .给回复力完整的定义。 回复力是指振 动物 体所受的总是指向平衡位置的合外力。从此定义中让学生认识到： 1.回复力是合外力，不单纯是指某一个力。它是根据力的作用效果命名的，类似于向心力。2.回复力的方向是“指向平衡位置”。如图作简谐 振动的单摆，受重力和绳的拉力作用，绳的拉力和重 力的法向分力的合力提供圆周运动的向心力；指向平衡位置的
2、合外力是重力的切向分力，它提供了单摆振动的回复力。 二.加强对回复力公式的理解和应用。 简谐振动的回复力公式为 F=KX。 1.式中“”号表示回复力的方向与物体对平衡位置的位移方向相反，亦即指向平衡位置。计算时为避免发生错误，将“”号省去，直接判断回复力的方向。 2.式中 K 是指回复力与位移成正比的比例系数，不能与弹簧的劲度系数相混淆。如上图单摆的振动中： F=mgsin, 若 5，有 sin=X/L, 则 F= mgX/L,即 K=mg/L 。一般而言，弹簧振子的振动中 K 表示弹簧的劲度系数，但也不能一概而论。 例：一个竖直弹簧连着一个质量为 M 的薄板，板上放一木块，木块质量为 m .
3、现使整个装置在竖直方向做简谐振动，振幅为 A 。若要求在整个过程中小木块 m 都不脱离木板，则弹簧的劲度系数 K 应不小于多少？ 分析：m 随 M 一起做简谐振动,以 m 为研究对象，提供其做简谐振动的回复力是 m 的重力和 M 对 m 的支持力的合力。当支持力为零时，m 获得向下的最大回复力 mg 即获得向下的最大加速度 g.。若以整体为研究对象： 根据牛顿第二定律 F= （ M+m）a=（M+m）g 根据回复力公式 F=KA 以上两式相等得 K=(M+m)g/A 若以 m 为研究对象： 由牛顿第二定律 F=ma=mg 由回复力公式 F=KA 则 K=mg/A 后一种答案是错误的。 问题出在
4、哪里？以 m 为研究对象时，其回复力公式中的比例系数 K不再是弹簧的劲度系数。 我们不仿推导一下： 由牛顿第二定律 F=ma 从整体出发有 a=KX/(M+m) 代入上式 得 F=m KX /(M+m) 即此时的比例系数应为 m K /(M+m) 同理，若以 M 为研究对象，不难得出其回复力公式中的比例系数为 M K /(M+m).。 所以，我们要充分认识回复力公式中 K 值的意义。 3.式中 X 是指振子对平衡位置的位移，不是弹簧的伸长量或压缩量。因而即使是对弹簧振子也不能把 KX 理解为弹簧的弹力。 例：一倔强系数为 K 的轻弹簧，上端固定，下端吊一质量为 m 的物体，让其上下做简谐振动，振幅为 A ，当物体运动到最高点时，其回复力大小为 A.mg+KA B.mg-KA C.KA-mg D.KA 如果弹簧振子是在水平方向做简谐振动，所有同学会很快选择答案 D , 但遇到竖直方向的弹簧振子，大部分同学认为必须要考虑竖直方向的重力，因而会把 D 答案排除。问题的关键是学生错把 KA 当作弹力，而再去求它和重力的合力。
