1、- 1 -江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 1.3.2 三角函数的（2）导学案（无答案）苏教版必修 4【学习目标】1、掌握正、余弦函数的定义域和值域；2、进一步理解三角函数的周期性和奇偶性的概念，会求它们的周期，会判断它们的奇偶性；3、能正确求出正、余弦函数的单调区间【课前预习】1、定义域：函数 及 的定义域sinyxcosx2、值域：(1)函数 ， 及 ， 的值域siyxRcsyxR（ 2） 函 数 在 时 ， 取 最 大 值 ， 当 ，in x时 ， 取 最 小 值 ； 函 数 在 ， 时 ，()kZycosyx()kZ取 最 大 值 ， 当 ， 时 ， 取 最 小 值
2、 。yx()kZy3、周期性正弦函数 ， 和余弦函数 ， 是周期函数，最小正周sinRcosyxR期是 。4、奇偶性正 弦 函 数 ， 是 函 数 ， 余 弦 函 数 ， 是 函 数 。siyxcsyx理解：（1）由诱导公式 ， 可知以上结论成sinxo()立；（ 2） 反 映 在 图 象 上 ， 正 弦 曲 线 关 于 对 称 ， 余 弦 曲 线 关 于 对 称 。5、单调性（1）由正弦曲线可以知道：- 2 -正弦函数 在每一个闭区间 上，都从-1 增大sinyxkZ到 1，是增函数；在每一个闭区间 上，都从 1减小到-1，是减函数。kZ（2）由余弦曲线可以知道：余弦函数 在每一个区间 上，
3、都从-1 增大到cosyxkZ1，是增函数；在每一个闭区间 上，都从 1减小到-1，是减函数。kZ【课堂研讨】例 1、求下列函数的最大值及取得最大值时自变量 的集合：x（1） ； （2）cos3xy sin2y例 2、求函数 的单调增区间。sin23yx【学后反思】课题: 1.3.2 三角函数的图象与性质（二）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组- 3 -【课堂检测】1. 不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值得大小(1) 与 ; (2) 与sin()7si()54cos758（3） 与 ； （4） 与0sin250si615cos84s92. 求下列函数的单调区间(1) (2)ysin()
4、4xy3cosx【课后巩固】1.求下列函数的最小值及取得最小值时自变量 的集合x(1) (2)2sinyx2cos3y- 4 -2.求函数 的值域2sin()63yx3. 求下列函 数的单调区间:(1) ; (2)1sinyxcosyx4. 不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值得大小(1) (2)sin10345si630与 474cos()cos()9与课题:1.3.2 三角函数的图象与 性质（二）班级： 姓名： 学号： 第学习小组- 5 -【学习目标】1、掌握正、余弦函数的定义域和值域；2、进一步理解三角函数的周期性和奇偶性的概念，会求它们的周期，会判断它们的奇偶性；3、能正确求出正、
5、余弦函数的单调区间【课前预习】1、定义域：函数 及 的定义域sinyxcosx2、值域：(1)函数 ， 及 ， 的值域siyxRcsyxR（ 2） 函 数 在 时 ， 取 最 大 值 ， 当 ， 时 ， 取 最 小 值 ； 函 数in()kZy在 ， 时 ， 取 最 大 值 ， 当 ， 时 ， 取 最 小 值 。cosyx()kZyx3、周期性正弦函数 ， 和余弦函数 ， 是周期函数，最小正周期是。inRcosR4、奇偶性正 弦 函 数 ， 是 函 数 ， 余 弦 函 数 ， 是 函 数 。siyxcsyx理解：（1）由诱导公式 ， 可知以上结论成立；sinxo()（ 2） 反 映 在 图 象
6、 上 ， 正 弦 曲 线 关 于 对 称 ， 余 弦 曲 线 关 于 对 称 。5、单调性（1）由正弦曲线可以知道：正弦函数 在每一个闭区间 上，都从-1 增大到 1，是增函数；sinyxkZ在每一个闭区间 上，都从 1减小到-1，是减函数。kZ（2）由余弦曲线可以知道：余弦函数 在每一个区间 上，都从-1 增大到 1，是增函数；cosyxkZ在每一个闭区间 上，都从 1减小到-1，是减函数。kZ【课堂研讨】例 1、求下列函数的最大值及取得最大值时自变量 的集合：x（1） ； （2）cos3xy sin2y- 6 -例 2、求函数 的单调增区间。sin23yx【学后反思】课题: 1.3.2 三
7、角函数的图象与性质（二）班级： 姓名： 学号： 第学 习小组- 7 -【课堂检测】5. 不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值得大小(1) 与 ; (2) 与sin()7si()54cos758（3） 与 ； （4） 与0sin250si615cos84s96. 求下列函数的单调区间(1) (2)ysin()4xy3cosx【课后巩固】1.求下列函数的最小值及取得最小值时自变量 的集合x(1) (2)2sinyx2cos3y- 8 -2.求函数 的值域2sin()63yx7. 求下列函数的单调区间:(1) ; (2)1sinyxcosyx8. 不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值得大小(1) (2)sin10345si630与 474cos()cos()9与
