1、小题狂做（35） 12 月 8 号完成 姓名： 1. 设椭圆的中心是坐标原点，长轴在 轴上，离心率 ，已知点 到这个椭圆x12e3(0,)2P上最远的距离是 ，求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点 的距离等于 的点的7 7坐标.2.椭圆的短轴长为 ，中心为原点 ，对应于焦点 的准线 与 轴相交于2O(,0)Fclx点 ， ，过 的直线与椭圆交于 两点.(1) 求椭圆的方程及离心率;(2) 若直A3OFA,PQ线 的斜率为 ,求 的面积.PQPQ小题狂做（36） 12 月 9 号完成 姓名： 1. 求焦点是 截直线 所得线段 中点的横坐标是 的椭圆的标准方程,并1(,0)F2yxMN91求 的值.1
2、2MN2. 已知椭圆 的焦点分别为 ,长轴长为 6,直线 过点 与椭圆C12(,0)()Fl(2,0)交于 两点.(1)若直线的斜率为 1,求线段 AB 的长;(2)求线段 AB 中点 M 的轨迹,AB方程.3. 如图，已知椭圆的焦点是 ,过点 并垂直于 轴的直线与椭圆的一个12(4,0)(F2Fx交点为 ，且 ,椭圆上不同的两点 满足条件：B12B12(,)(,)AyC成等差数列.(1)求该椭圆的方程;(2)求弦 中点的横坐标;(3)设弦22,FAC的垂直平分线的方程为 ,求 的取值范围.ykxm4.已知椭圆 的中心在坐标原点,焦点在 轴上,椭圆 上的点到焦点距离的最大值为 3,最CxC小值
3、为 1,(1)求该椭圆的标准方程;(2)若直线 与椭圆 相交于 两点:lykxm,AB( 不是左右顶点),且以 为直径的圆过椭圆 的右顶点.求证:直线 过定点,并求,ABAB l出该定点的坐标.小题狂做（37） 12 月 10 号完成 姓名： 1. 在椭圆 内有一点 ,过点 的直线的斜率为-1,且与椭圆交于 两点,218xyn(21)A BC线段 的中点恰好是 ,求此椭圆的方程.BC2. 过点 作直线与椭圆 交于 两点, 为坐标原点,求 面积的(3,0)P2341xyABOAOB最大值.小题狂做（38） 12 月 11 号完成 姓名： 1. 已知椭圆的中心在原点,焦点在 轴上,直线 交椭圆于
4、两点, ,且x1yxPQ102以 为直径的圆经过坐标原点 ,求椭圆的方程.PQO2. 从椭圆 上一点 向 轴引垂线,垂足恰为椭圆的左焦点 , 是椭圆21(0)xyabPx 1FA的右顶点, 是椭圆的上顶点,且 .(1)求该椭圆的离心率;(2)若该椭B(0)ABO圆的准线方程是 ,求该椭圆的方程.25x小题狂做（39） 12 月 14 号完成 姓名： 1.若点 是以 为焦点的双曲线 上的点，且 ,则 .P12,F2159xy12PF22.已知 是双曲线 的两个焦点， 是过 点的弦，那么 = .12, 2169xyQ12QFP3.已知方程 的图形是双曲线，则 的取值范围是 .25k k4.与双曲线
5、 有相同焦点，且过 的双曲线方程是 .2164xy(32,)5.与圆 内切，且过点 的动圆圆心的轨迹方程是 .2:()C,0A6.已知双曲线 的左右焦点分别为 ，点 在双曲线的左支上，且196xy12,FP=32,则 = .12PF12FP7.已知 ，经过点 的双曲线的标准方程是 .4a40(,)3A8.双曲线 的两个焦点为 ，点 在双曲线上，若 ,则点 到 轴的2196xy12,FP12PFPx距离为 .9.双曲线 的一个焦点为 ，则实数 的值为 .28kxy(0,3)k10.设 是椭圆 上的任意两点， 是线段 的中点， 为坐标原点，,AB21(abMABO若直线 与 的斜率都存在，并记为
6、,则 = .OMABOkABOk椭圆综合测试（一）姓名： 成绩: 一：选择题1.曲线 与 有（ ）2159xy221(9)5xykkA.相等的长轴与短轴 B.相等的离心率 C.相等的焦点 D.相同的准线2.中心在原点,准线方程为 ,离心率为 的椭圆的方程为( )4x2A B C D 2143xy213y214xy214yx3.椭圆 的离心率 ,焦点 对应的准线分别为 , 为此椭圆上一点,2(0)ab2e12,F12lP,则 到 的距离为( )1PFb2lA B C D363b32b23b4.设椭圆 的左右焦点分别为 ，线段 被点 分成 的两段，则此椭21()xyacb12,F12(,0)5:圆
7、的离心率为（ ）A B C D1674174525.若椭圆 内有一点 , 为右焦点，椭圆上有一点 ，使 最小，则点243xy()PFMPF为（ ）MA B C D (6,1)3(1,)23(1,)22(6,1)36. 是椭圆 上的一点， 是焦点，设 ,则 的最大值与最小值之差为（ P243xy1,F1kPFAk）A B C D1234二：填空题.若椭圆 的离心率为 ，则实数 .21xym12m.过椭圆 内一点 的弦 恰好被点 平分，则直线 的方程是 .265(,)PABPAB.已知椭圆 与 轴， 轴的正方向分别交于 ，点 是椭圆在第一象限弧上的一点，24xyxy,则四边形 的面积的最大值为 .
8、OAPB0.椭圆 的焦点为 ，点 为其上的动点，当 为钝角时，则点 横坐标的21912,FP12FPP取值范围是 .三：解答题 11.已知 是椭圆 上的两点, 是其右焦点,若 , 的中点到椭圆左,AB2519xya2F285AFBaA准线的距离为 ,求该椭圆方程.312.已知椭圆的两焦点为 ,离心率 .(1)求此椭圆的方程;(2)设直线 与12(3,0)()F32e2xym此椭圆交于 两点,且 的长等于椭圆的短轴长,求 的值;(3)若直线 与此椭圆交于PQm2xy两点,求线段 的中点 的轨迹方程.MNNP小题狂做（40） 12 月 23 号完成 姓名： 1.渐近线方程为 ，且过点 的双曲线的标
9、准方程为 .230xy(4,1)P2.与双曲线 共渐近线且过点 的双曲线方程为 .16923,A3.中心在坐标原点，离心率为 的双曲线的焦点在 轴上，则它的渐近线方程为 .53y4.双曲线的渐近线方程为 ，双曲线的离心率为 .4yx5.双曲线 的两条渐近线所成锐角的正切值为 .2148xy6.过点 与双曲线 有且只有一个公共点的直线有 条.(3,)P2194xy7.过双曲线 的右焦点作一直线 交双曲线于 两点，若 ,则这样的直线248xyl,AB8A共有 条.l8.双曲线 的虚轴长是实轴长的 2 倍，则 .21mxym9.若双曲线的两个焦点分别为 ,一条渐近线方程为 ，则它的两条准1(3,0)
10、(F2yx线间的距离为 .10.设椭圆 和双曲线 的公共焦点分别是 ， 是两曲线的一个焦点，216xy213xy12,FP则 = .12cosFP小题狂做（41） 12 月 25 号完成 姓名： 1.设双曲线与椭圆 有共同的焦点，且与椭圆的一个焦点的纵坐标为 4，则双曲线的方程为 .21736xy2.双曲线 上有动点 ， 是双曲线的两个焦点，则 的重心 的轨迹方程为 .29P12,F12PFAM3.直线 与双曲线 相交于 两点，若以 为直径的圆过原点，则 .0xyb2xy,ABBb4.已知 为双曲线 上右支上一点， 分别为左右焦点，若 ,则点 的坐P216912, 12:3:P标为 .5.已知
11、 是以 为焦点的双曲线 上一点， ,且 ,则此双曲线的离12,F2xyab12PF12tanPF心率为 .6.设双曲线 的半焦距为 ，直线 过点 两点，已知原点到直线 的距离2(0)xyabcl(,0)bl为 ，则双曲线的离心率为 .34c7.若双曲线 与双曲线 的离心率分别为 ，则当 变化时，21xyab21(0,)xyabab12,e,ab的最小值是 .21e8.已知双曲线 的右焦点为 ，点 ,点 为双曲线上一动点，则 的最小2196xyF(92)AM35MAF值为 ，此时点 的坐标为 .M9.平面内一条线段 ，其长度为 4，动点 满足 , 为 的中点，则 的最小值为 .ABP3BOPO1
12、0.已知双曲线 的右焦点为 ，过点 的直线与双曲线的右支有且只有一个焦点，则此直214xyF线斜率的取值范围是 .综合练习（一） 12 月 28 号完成 姓名： 1.（1）已知双曲线的渐近线方程为 ，两条准线间的距离为 ，求双曲线320xy163的标准方程.（2）双曲线的渐近线为 ，双曲线的同一支上的两点 到焦点 的距离之和为4yx ,MNF16，求 的中点 到相应于 的准线的距离.MNEF2.过双曲线 的左焦点 作倾斜角为 的弦 ，求（1） ；（2） 的周长213yx1F6ABAB2FAB（ 为双曲线的右焦点）.2F3. 直线 与双曲线 相交于 两点.（1）求 为何值时，以 为直径1yax2
13、31xy,ABaAB的圆经过坐标原点；（2）是否存在这样的实数 ，使得 关于 对称.若存在，,AB2yx求 ，若不存在，说明理由.4.设双曲线 与直线 相交于两个不同的点 .（1）求双曲线2:1(0)xCya:1lxy,AB的离心率 的取值范围；（2）设直线 与 轴的交点为 ，且 ,求 的值.elP52Pa综合练习（二） 12 月 30 号完成 姓名： 1. 已知抛物线 ， 是过焦点 的一条弦.点 ,过点 分别向2(0)ypxABF12(,)()AxyB,AB其准线作垂线，其垂足分别为 .求证：(1)以 为直径的圆与抛物线的准线相切.,CD（2） .09CFD2. 过抛物线焦点的一条直线与它交
14、于两点 ，经过点 和抛物线顶点的直线交准线,PQP于点 ，求证直线 平行于抛物线的对称轴.MQ3. 是过抛物线 焦点的弦， 是 的中点， 是抛物线的准线，AB2(0)ypxMABl为垂足，求证：（1） ;(2) ,MNlANBF4. 是抛物线 上的两点，并满足 ，求证：（1） 两点的横坐,AB2(0)ypxOAB,AB标之积是定值；（2）直线 恒经过一个定点.AB抛物线练习（一） 12 月 29 号完成 姓名： 1.抛物线 的准线方程是 ，则 的值为 .2yax2ya2. 经过点 的抛物线的标准方程是 .(4,)P3.若抛物线 上横坐标为 6 的点到焦点的距离是 8，则焦点到准线的距离是 20
15、)ypx.4.过抛物线 的焦点作倾斜角为 的直线交抛物线于 两点，则弦长 = .26yx0 ,ABAB5.过点 的直线与抛物线 只有一个交点，则直线方程为 .(3,)24yx6.过抛物线 的焦点作直线交抛物线于 两点，若 ，则 = .24yx 12(,)(,)Axy126x7.已知顶点在原点，焦点在 轴上的抛物线被直线 所截得的弦长为 ，则抛x5物线的方程为 .8.已知 内接于抛物线 ，其中 ,且 的重心为抛物线的焦点，则直ABC216yx(14)ABC线 的方程为 .9.点 与点 的距离比它到直线 的距离小 1，则点 的轨迹方程为 .M(4,0)F:50lxM10.已知圆 与抛物线 的准线相切，则 .267xy2()ypp抛物线练习（二） 12 月 29 号完成 姓名： 1.对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：（1）焦点在 轴上；（2）焦点在 轴上 yx；（3）抛物线上横坐标为 1 的点到焦点的距离等于 6；（4）抛物线的通径长为5；（5）由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）.能使抛物线方程为的条件是 .（要求填写合适条件的序号） 0yx2.
