1、第八节 二次曲面在第四节中我们已经介绍了曲面的概念，并且知道曲面可以用直角坐标 ， ， 的xyz一个三元方程 来表示. 如果方程左端是关于 ， ， 的多项式，方程表示0),(zyxFxyz的曲面就称为代数曲面. 多项式的次数称为代数曲面的次数. 一次方程所表示的曲面称为一次曲面，即平面；二次方程表示的曲面称为二次曲面. 这一节我们将讨论几种简单的二次曲面.怎样了解三元方程 所表示的曲面的形状呢？0),(zyx在空间直角坐标系中，我们采用一系列平行于坐标面的平面去截割曲面，从而得到平面与曲面的一系列交线（即截痕） ，通过综合分析这些截痕的形状和性质来认识曲面形状的全貌. 这种研究曲面的方法称为平
2、面截割法，简称为截痕法.内容分布图示 引 言 椭球面 抛物面 双曲面 二次锥面空间区域简图 例 1 例 2 内容小结 习题 7-8 返回内容要点：一、椭球面：(8.1)122czbyax)0,(cba二、抛物面椭圆抛物面 （ ） (8.2)qypxz2同 号与双曲抛物面 ( 与 同号) (8.3)z三、 双曲面单叶双曲面 (8.4)122czbyax)0,(cba双叶双曲面 (8.5)22),(四、 二次锥面 022czbyax五、空间区域简图例题选讲：空间区域简图例 1 (讲义例 1) 由曲面 围成的一个空间区域, 作它的简22,6yxzyxz图.例 2 (讲义例 2) 由曲面 围成的空间区域( 在第,0, 1,2z一卦限部分), 作它的简图.
