1、大学物理练习题四一、选择题1温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能 和平均平动动能 有如下关系： C kt(A) 和 都相等。 (B) 相等，而 不相等。kt kt(C) 相等，而 不相等。 (D) 和 都不相等。tk t解：分子的平均平动动能 分子的平均动能 （氦气 i = 3, 氧气 i 5）Tt23kTi22已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？ D （A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。（B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。（C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。（D）氧分子的质量比氢分
2、子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。解： ，氧分子质量 m比氢分子大。mkTv132(A) ，T 相同, 还要看 n ； nP(B) ，T 相同 确定, 还要看 P；RMVolmol(C) 对很多分子，不是所有氢分子的速率都大。3已知一定量的某种理想气体，在温度为 T1与 T2时的分子最可几速率分别为 Vp1和 Vp2，分子速率分布函数的最大值分别为 f(Vp1)和 f(Vp2)。若 T1 T2，则 B （A）V p1 Vp2； f(V p1) f(Vp2)。 （B）V p1 Vp2； f(V p1) f(Vp2)。 （D）V p1 T2，则 Vp1Vp2 ；而 Vp大对应
3、的曲线峰值 f(Vp)小。mkp24在标准状态下，若氧气（视为刚性双原子分子理想气体）和氦气的体积比 ，则其内能之比2/1V21/E为： C （A）3/10 （B）1/2 （C）5/6 （D）5/3 解：刚性分子理想气体的内能 。氧气 i=5，氦气 i=3，压强 P相同。pViE2 氦氧 21V35pE65一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率 和平均自由程 的变化情况Z是： B （A） 减小而 不变。 （B） 减小 增大。ZZ（C） 增大而 减小。 （D） 不变而 增大。解：m、N 为定量。T 不变时， 也是定值。 ， ， 。故结果为BvVNn1VnvdZ12
4、Vnd2。二、填空题1黄绿光的波长是 5000 (1 =10-10m)。理想气体在标准状态下，以黄绿光的波长为边长的立方体内有 oA个分子。解：理想气体在标准状况下， ，Pap5013.KT273, 322350 /69.718. mkTpn 个 3730)15()A(mV（个）35)0(69VN610.2若某种理想气体分子的方均根速率 ，气体压强为 ，则该气体的密度为 。sv/45(2Pap40解： , pMVRTvmol3 2420)17(3) )/(37.3kg3一容器内储有某种气体，若已知气体的压强为 310 5 Pa，温度为 27，密度为 0.24 kg/m3，则可确定此种气体是_气
5、；并可求出此气体分子热运动的最概然速率为_m/s。解：（1）由 ，有 气体是 氢气 。RTpVmolpRTVmol )/(10231.824.0335mkg（2） 24.01325pMvolp )/(sm4有一瓶质量为 M的氢气(视作刚性双原子分子的理想气体)，温度为 T，则氢分子的平均平动动能为 ，氢分子的平均动能为 ，该瓶氢气的内能为 。解：分子的平均平动动能 ；i=5，分子的平均动能 ；tkT23k25内能 （SI）RREmol 51053MT205一瓶氢气和一瓶氧气温度相同若氢气分子的平均平动动能为 = 6.211021 J试求：(1) 氧气分子的平t均平动动能 和方均根速率 。(2)
6、 氧气的温度 。解：（1）所有分子的平均平动动能相同，故氧气分子 ，kTt23)(10.62（2） )1038.(263tkTK3氧气 , 氧气分子的方均根速率：molgMmol / 32102.83molMRTv )/(4.sm6在容积为 的容器中，贮有 的气体，其压强为 ，则该气体分子平均3210. g0.Pa7.5速率为 。解： ， RTpVmol sMpVmol /8.21.2375 28.2758olMv )s/(2.40附：最概然速率 8.275molpMRTv )s/m(9.37已知 为麦克斯韦速率分布函数，N 为总分子数，则（1）速率 的分子数占总分子数的百分比的)(f smv
7、/10表达式为 ；（2）速率 的分子数的表达式为 ；（3）速率 的那些分子的sv/0 sv/10平均速度表达式为 。解：（1） 或/10)(df10)(dvf（2） 或N10vf 0fN（3） 10)(dvfv10)(dvf8现有两条气体分子速率分布曲线（1）和（2） ，如图所示。若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率分布，则曲线 表示的温度较高。若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线 表示的是氧气的速率分布。解：（2） ；（1） 。由公式 可分析结果。molpMRTv29今测得温度为 t1=150C，压强为 p1=0.76m汞柱高时，氩分子和氖分子的平均自由程分别为： 和mAr8107.6，求：(1)氖分子和氩分子有效直径之比 ；(2)温度为 t2=200C,压强为 p2=Ne8.3 ArNed/0.15m汞柱高时，氩分子的平均自由程 。Ar解： ，)(2715KT)(293702KT，pdk281.36NeArre1.0 5.279107.6821TArr m4.37
