1、 2018 年江苏省徐州市初中毕业、升学考试数学学科满分：140 分一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1 （2018 江苏徐州，1，3 分）4 的相反数是A B C4 D441【答案】D2 （2018 江苏徐州，2，3 分）下列计算正确的是A B C D 1a2()ab235a236()a3 （2018 江苏徐州，3，3 分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D【答案】A4 （2018 江苏徐州，4，3 分）右图是由 5 个相同的正方体搭成的几
2、何体，其左视图是A B C D【答案】D5 （2018 江苏徐州，5，3 分）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前 3 次都是正面朝上，则第 4 次正面朝上的概率A小于 B等于 C大于 D无法确定121212【答案】A6 （2018 江苏徐州，6，3 分）某市从不同学校随机抽取 100 名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：册数 0 1 2 3人数 13 35 29 23关于这组数据，下列说法正确的是A众数是 2 册 B中位数是 2 册 C极差是 2 册 D平均数是 2 册【答案】B7 （2018 江苏徐州，7，3 分）如图，在平面直角坐标系中，函数 与 的图象交于 A
3、、B 两点，ykxx过 A 作 y 轴的垂线，交函数 的图象于点 C连接 BC，则 ABC 的面积为4yxA2 B4 C6 D8【答案】C8 （2018 江苏徐州，8，3 分）若函数 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 的解集为ykxb 20kxbA B C D x3x66【答案】D二、填空题9 （2018 江苏徐州，9，3 分）五边形的内角和为 .【答案】54010 （2018 江苏徐州，10，3 分）我国自主研发的某型号手机处理器采用 10nm 工艺，已知 1nm0.000 000 001m，则 10nm 用科学计数法可表示为 .【答案】110 8 nm11 （2018 江苏徐州，11，
4、3 分）化简： .32【答案】212 （2018 江苏徐州，12，3 分）若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 .2x【答案】x 213 （2018 江苏徐州，13，3 分）若 2mn4，则代数式 62m n 的值为 .【答案】214 （2018 江苏徐州，14，3 分）若菱形的两条对角线的长分别为 6cm 和 8cm，则其面积为 cm2.【答案】2415 （2018 江苏徐州，15，3 分）如图，RtABC 中，ABC90，D 为 AC 的中点，若C55，则ABD .【答案】3516 （2018 江苏徐州，16，3 分）如图，扇形的半径为 6，圆心角 为 120，用这个扇形围成一个圆
5、锥的侧面，所得圆锥的底面半径为 .【答案】217 （2018 江苏徐州，17，3 分）如图，每个图案均有边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第 n 个图案中白色正方形比黑色正方形多 个（用含 n 的代数式表示）.【答案】4n318 （2018 江苏徐州，18，3 分）如图，AB 为O 的直径，AB4，C 为半圆 AB 的中点.P 为 上一动点，延AC长 BP 至点 Q，使 BPBQAB 2.若点 P 由 A 运动到 C，则点 Q 的运动路径长为 .【答案】419 （2018徐州，19，5）计算：（1） ； （2） 20138()82ab【解答过程】原式1122019.（2018
6、徐州，19，5）计算：（2） 2ab【解答过程】原式 ()ab20 （2018徐州，20，5）解方程： ；210x【解答过程】解：把方程左边因式分解得：（2x1）(x 1) 0，x 1 ，x 2120 （2018徐州，20，5）解不等式组： 428136x【解答过程】解不等式 4x2x8，可得 x4 ，解不等式 ，得 ，136x3所以不等式组的解集为： 21 （2018徐州，21，7 分）不透明的袋中装有 1 上红球与 2 个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀（1）从中摸出 1 个球，恰为红球的概率等于 ；（2）从中同时摸出 2 个球，摸到红球的概率是多少？（用树状图或列表的方法写出分析过程
7、）【解答过程】 （1） ；3（2）列表如下：红球 白球 1 白球 2红球 白球 1 红球 白球 2红球白球 1 红球白球 1 白球 2白球 1 白球 2 红球白球 2 白球 1 白球 2一共有 6 种等可能事件，摸到红球的情况有 4 种，所以 (463P摸 到 红 球 ）22 （2018徐州，22，7 分）在” 书香校园“活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：家庭藏书情况统计表类别 家庭藏书情况统计表 学生人数A 0m25 20B 26m100 aC 101m200 50D m201 66根据以下信息，解答下列问题：（1）该样本容量为 ，a
8、 ；（2）在扇形统计图中， “A”对应的扇形的圆心角为 ；（3）若该校有 2000 名学生，请估计全校学生中家庭藏书 200 本以上的人数【解答过程】 （1）200，64；（2）36（3） 660（名）620答：家庭藏书 200 本以上的人数为 660 名23 （2018徐州，23，8 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD 4，点 E 在边 AD 上，连接 CE，以 CE 为边向右上方作正方形 CEFG，作 FHAD ，垂足为 H，连接 AF（1）求证：FHED；（2）当 AE 为何值时，AEF 的面积最大？【解答过程】 （1）四边形 CGFE 是正方形，EFCE， EFC90 ，FEHCED
9、90 ，FHADFEHEFH90 ，EFHCED，在FEH 和ECD 中，EFHCDFEHECD，FHED （2）设 AEx，由（1）可得：FHDE(4x)， ，21(42AEFSHx ，当 x 2 时， AEF 的面积最大02()24 （2018徐州，24，8 分）徐州至北京的高铁里程约为 700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“ 徐州号”高铁与“复兴号”高铁 B 前往北京已知 A 车的平均速度比 B 车的平均速度慢 80km/n，A 车的行驶时间比 B 车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？【解答过程】设 B 车行驶的时间为 x 小时间，则 A 车行驶的时间为（140%）x
10、小时，根据题意： ，70708(14%)x解得：x2.5，经检验 x2.5 是分式方程的解（140%）x 3.5 小时答两车行驶时间分别为 3.5 小时和 2.5 小时25 （2018徐州，25，8 分）如图，AB 为O 的直径，点在O 外，ABC 的平分线与O 交于点，90（1）CD 与O 有怎么的位置关系？请说明理由；（）若CDB60，AB6，求 的长AD【解答过程】解：（1）连接 OD，则 ODOB，23，BD 平分ABC，21，13，ODBC，321CDOA BC90 ，BCCD ，ODCD ，CD 是O 的切线（2）CDB60，C90 ，21330 ，AOD 2 3303060 ，A
11、B6，OA3 ， 018AD26 （2018徐州，26，8 分）如图，1 号数在 2 号楼的南侧，两楼的高度均为 90m，楼间距为 AB冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为 32.3，1 号数在 2 号楼墙面上的影高为 CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7，1 号数在 2 号楼墙面上的影高为 DA已知 CD42m（1）求楼间距 AB；（2）若 2 号楼共有 30 层，层高均为 3m，则点 C 位于第几层？（参考数据：sin32.30.53，cos32.30.85，tan32.30.63，si n55.70.83，cos55.70.56，tan 55.71.47） 【解答过程】
12、解：（1）过点 C，D 分别作 CEPB ，DF PB，垂足分别为 E，F则有 ABCE DF，EFCD4221FEDCPAB由题意可知：PCE32.3 ， PDF55.7 ，在 RtPCE 中， PECE tan32.30.63CE ；在 RtPDF 中， PFCE tan55.71.47CE；PFPEEF ，1.47CE0.63CE42，ABCE 50（m ）答：楼间距为 50m（2）由（1）得：PE0.63CE31.5（m） ，ACBPPE9031.558.5（m） ，58.5 19.5，3点 C 位于第 20 层答：点 C 位于第 20 层27 （2018 江苏徐州，27，10 分）
13、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 yx 2+6x5 的图像与 x 轴交于A、B 两点，与 y 轴交于点 C，其顶点为 P，连接 PA、AC、CP，过点 C 作 y 轴的垂线 l， （1）求点 P、C 的坐标；（2）直线 l 上是否存在点 Q，使 PBQ 的面积等于 PAC 的面积的 2 倍？若存在，求出点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由。第 27 题图【解答过程】解：（1）yx 2+6x5( x3) 2+4， 顶点 P 的坐标为（3，4） ，令x0，y5， C 的坐标为（0，5） ；（2）设二次函数 yx 2+6x5 的图像交 l 于点 M、N，过点 C 作 CDPM 于 D，过点 Q 作
14、 QEPN 于E，令 yx 2+6x5（x1） （x5）0，则 A 的坐标为（1，0） 、B 的坐标为（5，0） ，设 PA 的解析式为 ykx+b，将 P（3，4） 、A（1，0）代入得 ，解得 ， PA 的解析式为 y2x2，令34kb， 2-kb，y5，则 2x25，x ，M 的坐标为（ ，5） ，CM ，同法可得 PB 的解析式为-2-23y2x+10， N 的坐标为（ ，5） ，S PBQ 2S PAC，而S PBQ PBQE， S PAC PACD，由抛1212物线的对称性可得 PAPB ， PMPN，QE2 CD如图，当 Q1 在点 N 左边时，PMPN， PMCPNQ 1，又M
15、DCNEQ 190，MDC NEQ1， ， NQ 12 CM3，点 Q1 的坐标为（ ，5） ；如图，当 Q1 在点 N 右边时，1CDQE 92PMPN， PMCPNC ENQ 2，又MDCNEQ 290，MDCNEQ 2， 2CDME，NQ 22 CM3，点 Q2 的坐标为（ ，5） ，综上，点 Q 的坐标为（ ，5）或（ ，5） 119221 第 27 题答图28 （2018 江苏徐州，28，10 分） 如图，将等腰直角三角形 ABC 对折，折痕为 CD展平后，再将点 B 折叠再边 AC 上， （不与 A、C 重合）折痕为 EF，点 B 在 AC 上的对应点为 M，设 C D 与 EM
16、交于点 P，连接PF 已知 BC 4（1）若点 M 为 AC 的中点，求 CF 的长；（2）随着点 M 在边 AC 上取不同的位置PFM 的形状是否发生变化？请说明理由； 求PFM 的周长的取值范围.第 28 题图 【解答过程】 解：（1）根据题意，设 BFFMx，则 CF4x，M 为 AC 中点，ACBC 4， CM AC2，ACB90 ，CF 2+CM2FM 2，(4 x) 2+22x 2，解得 x ，CF4 ； 1 5523（2）PFM 的形状不变，始终是以 PM、PF 为腰的等腰直角三角形，理由如下：等腰直角三角形 ABC 中，CDAB，ADDB ，CD ABDB，BDCB 45，由折叠可得PMFB45，PMF DCB ，P、M、F、C 四点共圆，FPM +FCM180 ，FPM180FCM90，PFM 90 PMF45 PMF ，PFM 的形状不变，始终是以 PM、PF 为腰的等腰直角三角形；当 M 与 C 重合时，F 为 BC 中点，CF BC2，PMPF ，此时PFM 的周长为12cos45CF22 ；当 M 与 A 重合时，F 于 C 重合，E 与 D 重合， FMAC 4，PM PFACcos452 ，此时PFM 的周长为 44 ，又 B 不与 A、C 重合，所以PFM 的周长的取值范围是大于 22 且小于 44 .2 2
