1、 高 三 null 学 章 节 训 练 题 34null 圆 锥 曲 线 与 方 程 null 时nullnull 60 null钟 满nullnull 80 null 班级null 姓nullnull 计nullnull 个人目标null优秀null 7080null 良好null 60 69null 合格null 50 59null 一 、 选 择 题 null 本 大 题 共 6 小 题 ， null 小 题 5 null ， 满 null 30 null null 1若椭圆null过原点 ,且焦点为 1 2(1,0), (3,0)F F ,则其离心率为 null null A 34 B
2、 23 C 12 D 14 2设过点 ( )yxP , 的直线null别 null x轴的null半轴和 y 轴的null半轴交于 A 、 B 两点，点 Qnull点 P 关于 y 轴对称， O为坐标原点，若 PABP 2= ，且 1= ABOQ ，则 P 点的轨迹方程是null null A ( )0,01233 22 =+ yxyx B ( )0,01233 22 = yxyx C ( )0,01323 22 = yxyx D ( )0,01323 22 =+ yxyx 3已知双曲线 93 22 = yx ,则双曲线右支null的点 P 到右焦点的距离null点 P 到右准线的距离之比等于
3、nullnull A 2 B 332 C 2 D 4 4null y 轴相null 且和半圆 2 2 4(0 2)x y x+ = 内null的动圆圆心的轨迹方程是 null null A 2 4( 1)(0 1)y x x= acca 的点的轨迹是双曲线的左半支null null方程 0272 2 =+ xx 的两根可null别作为椭圆和双曲线的离心率null 其中真命题的序号为 null写出所有真命题的 null 、 解 答 题 null null 本 大 题 共 2 小 题 ， 满 null 30 null null 11null本小题满null 14 nullnull已知抛物线 2 8
4、y x= ,是否存在过点 (1,1)Q 的弦 AB,使 AB 恰被 Q平null .若存在 ,请求 AB 所在直线的方程 ;若null存在 ,请说明理由 . 12null本小题满null 16 nullnull设 ,x y R , ,i jr r为直角坐标平面内 ,x y轴null方向null的单位向null ,若向null ( 2)a xi y j= + +r r r, ( 2)b xi y j= + r r r ,且 | | | | 8a b+ =r r . null 1null 求点 ( , )M x y 的轨迹 C 的方程 ; null 2null过点 (0,3)作直线 lnull曲线
5、 C 交于 ,A B两点 ,设 OP OA OB= +uuur uuur uuur,是否存在这样的直线 l,使得四边形 OAPB是矩形 ?若存在 ,求出直线 l的方程 ;若null存在 ,试说明理由 . 高 三 null 学 章 节 训 练 题 34null 圆 锥 曲 线 null 方 程 null 答 案 一 、 选 择 题 1、 C 2、 D 3、 C 4、 A 5、 D 6、 A 2 D 由 PABP 2= 及 ,A B null 别 在 x 轴 的 null 半 轴 和 y 轴 的 null 半 轴 null 知 ，3( ,0),2A x (0,3 )B y ，3( ,3 )2AB
6、x y= uuur，由点 Qnull点 P 关于 y 轴对称知， ( , )Q x y ，OQuuur =( , )x y ，则 2 23 3( ,3 ) ( , ) 3 1( 0, 0)2 2OQ AB x y x y x y x y = = + = uuur uuur二 、 填 空 题 7 7 倍 . 由已知椭圆的方程得 1 22 3, 3, 3, ( 3,0), (3,0)a b c F F= = = .由于 焦点1 2F F和 关于 y 轴对称 ,所以 2PF 必垂直于 x轴 .所以 2 22 13 3 3 7 3(3, ),| | ,| | (3 3) ( )2 2 2 2P PF
7、PF= = + + = ,所以 2 1| | 7 | |PF PF= . 8 35. 设 P1(x1,y1),P2(x2,y2), ,P7(x7,y7),所以根据对称关系 x1+x2+ +x7=0,于是 |P1F|+|P2F|+ +|P7F|=a+ex1+a+ex2+ +a+ex7=7a+e(x1+x2+ +x7)= 7a=35,所以应填 35. 9nullnull . 由 | | | | 6MP PN = 可知点 P 在双曲线2 219 16x y = 的右支null ,故只要判断直线null双曲线右支的交点个数 .因为双曲线的渐近线方程为 43y x= ,直线null过原点且斜率5 43
8、3 ,所以直线nullnull双曲线无交点 ;直线nullnull直线null平行 ,且在 y 轴null的截距为523故null双曲线的右支有两个交点 ;直线null的斜率 41 3 ,设 1 2(0, 2), (0,2)F F则 动点 M 满足 1 2 1 2| | | | 8 4 | |MF MF FF+ = = ,所 以点 M 在椭 圆null ,且椭圆 的4, 2, 2 3a c b= = = .所以轨迹 C 的方程为2 2116 12y x+ = . null 2null设直线的斜率为 k ,则直线方程为 3y kx= + ,联立方程组 2 23116 12y kxy x= + +
9、 =消去 y 得 : 2 2(4 3 ) 18 21 0k x kx+ + = , 2 2(18 ) 84(4 3 ) 0k k = + + 恒 成 立 , 设1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y ,则 1 2 1 22 218 21,4 3 4 3kx x x xk k+ = =+ + .由 AP OB=uuur uuur,所以四边形 OAPB为平行四边形 .若存在直线 l,使四边形 OAPB为矩形 ,则 OA OB ,即21 2 1 2 1 2 1 2(1 ) 3 ( ) 9 0OA OB x x y y k x x k x x = + = + + + + =uuur uuur,解得 54k = ,所以直线 l的方程为 5 34y x= + ,null时四边形 OAPB为矩形 .
