1、 一 元 二 次 方 程 21.1_一元二次方程 _见 A 本 P2 1nullnull列方程中是关于 x 的一元二次方程的是 ( C ) Anull x2null 1x2 0 Bnull ax2null bxnull c 0 Cnull (xnull 1)(xnull 2) 1 Dnull 3x2null 2xynull 5y2 0 null解析null A 是分式方程null B 中缺 a0null D 中含有两个未知数null 2null方程 5x2 6xnull 8 化为一元二次方程的一般形式后null二次项系数、一次项系数、常数项分别为 ( C ) Anull 5null 6null
2、null 8 Bnull 5nullnull 6nullnull 8 Cnull 5nullnull 6null 8 Dnull 6null 5nullnull 8 null解析null 5x2 6xnull 8 化为一般形式后得 5x2null 6xnull 8 0. 3null若关于 x 的方程 ax2null 3xnull 2 0 是一元二次方 程null则 ( B ) Anull a0 Bnull a 0 Cnull a 1 Dnull a 0 null解析null 一元二次方程的隐含条件是二次项系数 a 0null故选 B. 4null已知关于 x 的方程 x2null kxnull
3、 6 0 的一个根为 x 3null则实数 k 的值为 ( A ) Anull 1 Bnullnull 1 Cnull 2 Dnullnull 2 null解析null 因为 x 3 是原方程的根null所以将 x 3 代入原方程null即 32null 3knull 6 0 成立null解得k 1. 5null如图 21null 1null 1 所示null图形中四个长方形的长比宽多 5null围成的大null方形的面 积为 125.设长方形的宽为 xnull则null列方程不null确的是 ( C ) 图 21null 1null 1 Anull x(xnull 5) 25 Bnull x
4、2null 5x 25 Cnull x2null 5xnull 20 0 Dnull x(xnull 5)null 25 0 null解析null 大null方形边长为 2xnull 5null则 (2xnull 5)2 125nullnull 4x2null 20xnull 25 125nullnull 4x2null 20xnull100 0nullnull x2null 5xnull 25 0null故 Anull Bnull D null确null选 C. 6nullnull列关于 x 的方程 ax2null bxnull c 0(a0)的根的说法null确的有 ( C ) null若
5、有一个根为零时null则 c 0null8若有一个根为 1 时null则 anull bnull c 0null9若有一个根为null1 时null则 anull bnull c 0null:只有一个实数根null Anull 1 个 Bnull 2 个 Cnull 3 个 Dnull 4 个 null解析null 把 x 0 代入原方程有 a02null b0null c 0null得到 c 0null把 x 1 代入原方程有 a12null b1null c 0null即 anull bnull c 0null把 xnull 1 代入原方程有 a(null 1)2null b (null
6、1)null c 0null即 anull bnull c 0null这说明789都null确null一元二次方程 ax2null bxnull c 0(a0)可以没有实数根null所以:不null确null 7null当 x _0_时null方程 (a2null 9)x2null (anull 3)xnull 5 0 不是关于 a 的一元二次方程null当 a _3_时null方程 (a2null 9)x2null (anull 3)xnull 5 0 是关于 x 的一元一次方程null 8null滨州市体育局要组织一次篮球赛null赛制为单循null形式 (null两队之间都赛一场 )nu
7、ll计划安排28 场比赛 null应邀请多少支球队参加比赛？学习以null解答过程null并完成填空null 解null设应邀请 x 支球队参赛null则null队共打 _xnull 1_场比赛null比赛总场数用代数式表示为 _12x(xnull 1)_null 根据题意null可列出方程 _12x(xnull 1) 28_null整理null得 _12x2null 12x 28_null化为一般 式null得 _x2null xnull 56 0_null二 次项系数、一次项系数、常数项分别为 _1_null _null 1_null _null 56_null null解析null 设应
8、邀请 x 支球队参赛null则null队共打 (xnull 1)场比赛null比赛总场数用代数式表 示为 12x(xnull 1)null 根据题意null可列出方程 12x(xnull 1) 28. 整理null得 12x2null 12x 28null 化为一般式为 x2null xnull 56 0. 二次项系数、一次项系数、常数项分别为 1nullnull 1nullnull 56. 9nullnull九章算术null “勾股 ”章有一题null “今有户高多于广null尺nullnullnull两隅相去适一丈null问户高、广各几何？” 大意是说null已知矩形门的高比宽多 6 尺
9、8 nullnull门的null角线长 1 丈null那么门的高和宽各是多少？(1 丈 10 尺null 1 尺 10 null ) 如果设门的宽为 x 尺null那么这个门的高为 (xnull 6.8)尺null根据题意null得 _x2null (xnull 6.8)2 102_null整理、化简null得 _2x2null 13.6xnull 53.76 0_null 10null教材或资料会出null这样的题目null把方程 12x2null x 2 化为一元二次方程的一般形式null并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项null null把null面的题目改编为null面的两个小题
10、null请解答null (1)null列式子中null有哪几个是方程 12x2null x 2 所化的一元二次方程的一般形式？ (答案只写序号 )_nullnull nullnull _null null 12x2null xnull 2 0nullnullnull 12x2null xnull 2 0null9x2null 2x 4nullnullnull x2null 2xnull 4 0nullnull 3x2null 2 3xnull 4 3 0. (2)方程 12x2null x 2 化为一元二次方程的一般形式后null它的二次项系数、一次项系数、常数项之间具有什么关系？ 解null
11、 (2)若设它的二次项系数为 a(a0)null则一次项系数为null 2a、常数项为null 4a. 11null若关于 x 的一元二次方程为 ax2null bxnull 5 0(a0)的解是 x 1null则 2013null anull b 的值是( A ) Anull 2018 Bnull 2008 Cnull 2014 Dnull 2012 null解析null null x 1 是一元二次方程 ax2null bxnull 5 0 的一个根null null a 12null b1null 5 0null null anull bnull 5null null 2013null
12、anull b 2013null (anull b) 2013null (null 5) 2018. 12null 2013黔西南 已知 x 1 是一元二次方程 x2null axnull b 0 的一个根null则代数式 a2null b2null 2ab的值是 _1_. null解析null null x 1 是一元二次方程 x2null axnull b 0 的一个根null null 12null anull b 0null null anull bnull 1 null a2null b2null 2ab (anull b)2 (null 1)2 1. 13null若方程 4xknu
13、ll 1null 3xnull 1 0 是关于 x 的一元二次方程null则 k 的值为 _3_null null解析null null null方程是一元二次方程nullnull knull 1 2nullnull k 3. 14null翠湖null园有一块长为 32 mnull宽为 20 m 的长方形空地nullnull准备在空地中修同样宽的两条“之 ”字路null如图 21null 1null 2 所示null若设道路宽为 x mnull剩null的空地面积为 540 m2null请列出关于 x 的一元二次方程null把它化为一般形式null并指出二次项系数、一次项系数和常数项null
14、图 21null 1null 2 解null将图形中的 “之 ”字路进行平移得到如图所示的图形null 依题意得 (32null x)(20null x) 540null 整理null得一般形式为 x2null 52xnull 100 0null 二次项系数为 1null一次项系数为null 52null常数项为 100. 15null已知 m 是方程 x2null 2 013xnull 1 0 的一个根null试求代 数式 m2null 2 012mnull 2 013m2null 1的值null 解null null m 为方程 x2null 2 013xnull 1 0 的根null null m2null 2 013mnull 1 0null 即 m2null 2 013mnull 1null m2null 1 2 013mnull null m2null 2 012mnull 2 013m2null 1 m2null 2 013mnull mnull 2 0132 013mnull 1null mnull 1m.又由 m2null 2 013mnull 1 0null 两边同 除以 m 得 mnull 1m 2 013null null原式null 1null 2 013 2 012.
