1、2018 年中考数学考试说明解读房县实验中学一、考试说明修订变化整体求稳，可以说几乎没有变化.只是在考试内容分配上有所变化：2017年“数与代数约58分，图形与几何约50 分，统计与概率约12 分”，2018年“数与代数约56分，图形与几何约52 分，统计与概率约12 分”二、考试说明与2017年中考试题的关联(一)2017 年十堰市初中毕业生升学考试与调研考试对比（数学试题）一 选择题第 1 题：有理数的概念1【2017 中考】气温由2上升 3后是( ) A1 B3 C5 D51【2017 调研】在数 2，1，3，0 中，最大的数是（ ）A 2 B 1 C3 D0第 2 题：简单几何体的三视
2、图2【2017 中考】如图的几何体，其左视图是( )2【2017 调研】下列俯视图正确的是（ ） 第 3 题：平行线的判定与性质；余角3【2017 中考】如图，ABDE，FG BC 于 F，CDE40，则FGB( )A40 B50 C60 D704【2017 调研】如图，直线 a 直线 b，若1=40，2=75，则3的大小为（ ） ABCD GBDEAFCA65 B 75 C85 D 115第 4 题：二次根式的运算4. 【2017 中考】下列运算正确的是( )A B 2 3 6 C 2 D3 3 2 3 5 2 2 2 8 2 2 23【2017 调研】下列计算正确的是（ ） A B xy
3、x0C D32y,第 5 题：数据的统计，中位数和众数5. 【2017 中考】某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如下表:车速(Km/h) 48 49 50 51 52车辆数(辆) 5 4 8 2 1则上述车速的中位数和众数分别是( )A50，8 B50，50 C49，50 D49，86【2017 调研】某市预计 2022 年初中毕业生学业考试 10 门学科整合后的满分值如下表：科目 语文 数学 英语 理化生 政史地 体育满分值 130 120 100 150 120 40请问数据 130，120，100，150，120，40 中，众数、中位数分别是（ ）A150，120 B120，
4、120 C130，120 D120，100 第 6 题：平行四边形、矩形、菱形、正方形特殊四边形的判定6. 【2017 中考】下列命题错误的是( )A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B对角线相等的平行四边形是矩形C一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D对角线互相垂直的矩形是正方形7【2017 调研】如图，在平行四边形 ABCD 中，DE 平分ADC，BE=2，DC=4，则平行四边形 ABCD 的周长为（ ）A 16 B24 C20 D12 第 7 题：分式方程的应用，只列方程7. 【2017 中考】甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做 6 个，甲做 90 个所用的时间与做 60 个
5、所用的时间相等，设甲每小时做 x 个零件，下面所列方程正确的是( )A B C D906x906x90690x5【2017 调研】方程 的解为（ ）312A B C D14x第 8 题：圆柱的侧面展开图、勾股定理及两点之间线段最短等8【2017 中考】如图，已知圆柱的底面直径 BC ， 高 AB3 ，小虫在6 圆柱表面爬行，从 C 点爬到 A 点，然后再沿另一面爬回 C 点，则小虫爬行的最短路程为( )A B C D325629【2017 调研】将半径为 3cm 的圆形纸片沿 AB 折叠后，圆弧恰好能经过圆心 O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）A B C D22
6、1023第 9 题：探索规律9. 【2017 中考】如图，10 个不同的正偶数 按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的 和，如 ，表示 a1a 2a 3，则 a1 的最小值为( ) A32 B36 C38 D408【2017 调研】若正整数按如图所示的规律排列，则第 8 行第 5 列的数字是（ ）A64 B56 C 58 D60第 10 题：一次函数与反比例函数的综合应用，特殊直角三角形，10. 【2017 中考】如图，直线 分别交 x 轴，y 轴于 A，B，M 是反比例函数36y的图象上位于直线上方的一点， MCx 轴交 AB 于 C， MDMC 交 AB 于kyx（ 0）a12AB
7、CDa326a415a1098CAB7 OMxyABCDa3a264a15a109a8CAB 7 OMxyD，ACBD ，则 k 的值为( )43A3 B4 C 5 D610【2017 调研】如图，在 RtAOB 中，ABO=90，点 B 在 x 轴上，点 C（1，a）为OA 的中点，反比例函数 的图象经过点 C，交 AB 于点 D，且AOD=BOD，则xy=（ ）kA8 B C D21032二 填空题第 11 题：科学计数法11. 【2017 中考】某颗粒物的直径是 0.0000025 米，把 0.0000025 用科学计数法表示为 11【2017 调研】禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约
8、为 0.000000102 m，该直径用科学记数法表示为 m.第 12 题：求代数式的值（整体求值）12. 【2017 中考】若 ab1，则代数式 2a2b1 的值为 第 13 题：菱形的性质，直角三角形斜边上的中线的性质，等腰三角形的性质13. 【2017 中考】如图，菱形 ABCD 中，AC 交 BD 于 O，DE BC 于 E.连接 OE，若ABC140，则 OED 13【2017 调研】如图，已知矩形 ABCD 中，AB=6 cm，BC =8 cm，E，F，G，H 分别是AB，BC，CD ，DA 的中点，则四边形 EFGH 的周长等于 cm第 14 题：圆的相关性质，直角三角形，勾股定
9、理14. 【2017 中考】如图，ABC 内接于O，ACB90，ACB 的角平分线交O 于D，若 AC6，BD5 ，则 BC 的长为 214【2017 调研】如图，在O 中，CD 是直径，弦 ABCD，垂足为 E，连接 BC，若AB= cm，BCD=2230 ，则O 的半径为 cm.2ABCDa3a264a15a109a8CB 7 OMxyAB CDEFGH第 15 题：一次函数，不等式组，数形结合15. 【2017 中考】如图，直线 ykx 和 yax 4 交于 A(1，k) ，则不等式 kx6ax4kx的解集为 15【2017 调研】一次函数 y=kx+b，当 1x4 时，3y6，则 kb
10、 的值是 .第 16 题：数形结合思想，正方形，相似三角形的性质16. 【2017 中考】如图，正方形 ABCD 中，BEEFFC，CG2GD，BG 分别交 AE，AF于 M，N下列结论：AFBG；BN NF； ；S 四边形 CGNF S 四边形4 3 BMMG 3 8 1 2ANGD其中正确的结论的序号是 16【2017 调研】如图，正方形 ABCD 中，AB6，点 E 在边 AB 上，且 BE2AE将ADE 沿 ED 对折至FDE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连结 DG，BF下列结论： DCG DFG； BGGC ； DGBF； SBFG=3其中正确的结论是 （填写序号）.三.解答题
11、第 17 题：实数的 运算，绝对值、立方根、指数幂17. 【2017 中考】(5 分)计算: . 201738（ -）17【2017 调研】（6 分）计算： .201734第 18 题：分式化简，约分，公式法和提公因式法分解因式18. 【2017 中考】(5 分)化简: .2+11a（ ） 18【2017 调研】（6 分）化简： ，然后从-2a2 中选出一个合适的整数作为 a 的值代入求值第 19 题：解直角三角形的应用（方向角）19. 【2017 中考】(7 分)如图，海中有一小岛 A，他它周围 8 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在 B 点测得小岛 A 在北偏东 60方向上，航AB
12、DN行 12 海里到达 D 点，这时测得小岛 A 在北偏东 30方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？19 【2017 调研】（6 分）如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为 O）的墙上，当梯子位于 AB 位置时，它与地面所成的角ABO=60 ；当梯子底端向右滑动 1m（即BD=1m）到达 CD 位置时，它与地面所成的角CDO=45，求梯子的长（结果保留根号）第 20 题：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；列表法与树状图法求概率20. 【2017 中考】(9 分)某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校 30个班中随机抽取了 4 个班 (用 A，B，C，D 表
13、示) ，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息，回答下列问题：（1）杨老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）；（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？（3）如果全校征集的作品中有 5 件获得一等奖，其中有 3 名作者是男生，2 名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名的两名学生性别相同的概率20 【2017 调研】（ 9 分 ） 为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B
14、 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 ；（2）图 1 中 的度数是 ，并把图 2 条形统计图补充完整；（3）该县九年级有学生 3500 名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 ；（4）测试老师想从 4 位学生（分别记为E，F，G，H，其中 E 为小明）中随机选择两位学生了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率件件件件件ABCD90120 DCBA2468 件O第 21 题： 根的判别式和根与系数的关系21. 【2017 中考】(7 分) 已知关
15、于 x 的方程 x2(2 k1) xk 210 有两个实数根 x1，x 2(1)求实数 k 的取值范围；(2)若 x1，x 2 满足 x12x 2216x 1x2，求实数 k 的值21. 【2017 调研】（7 分）已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和32kx1x2（1）求实数 的取值范围；k（2）若 时，求 的值21213xxk第 22 题：一次函数、二次函数应用、最值问题 22. 【2017 中考】(8 分) 某超市销售一种牛奶，进价为每箱 24 元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱 36 元，每月可销售 60 箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价 1 元，则每月的销量将增加 1
16、0 箱设每箱牛奶降价 x 元 (x 为正整数)，每月的销量为 y箱(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式和自变量 x 的取值范围；(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？22【2017 调研】（8 分）某超市试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45%，经试销发现，销售量 （件）与销售单价y（元）符合一次函数 ，且 时， ； 时， xbkxy65y75x4（1）求一次函数 的表达式；（2）若该超市获得利润为 W 元，试写出利润 W 与销售单价 之间的关系式；销售单价定为多少元时，超市可获得最大利润，最大利润是多少元
17、？第 23 题：圆有关性质，切线性质与判定，相似三角形23. 【2017 中考】(8 分)已知 AB 为半O 的直径，BC AB 于 B，且 BCAB，D 为半O上的一点，连接 BD 并延长交半 O 的切线 AE 于 E (1) 如图 1，若 CDCB，求证：CD 是O 的切线； (2) 如图 2，若 F 点在 OB 上，且 CDDF，求 的值 AEAF23【2017 调研】（8 分）如图，ABC 中， ACB=90，点 E 在 BC 上，以 CE 为直径的O 交 AB 于点 F，AO EF.（1）求证：AB 是O 的切线；（2）如图 2，连结 CF 交 AO 于点 G，交 AE 于点 P，若
18、 BE=2，BF =4，求 的值.PEA件1EDCAOB 件2DFCAOBE（图 1） （图 2）第 24 题：旋转变换，等腰直角三角形的性质，勾股定理，全等三角形的判定、性质24. 【2017 中考】 (10 分) 已知 O 为直线 MN 上一点， OP MN，在等腰 RtABO 中， BAO90， ACOP 交 OM 于 C， D 为 OB 的中点， DE DC 交MN 于 E(1) 如图 1，若点 B 在 OP 上，则 AC OE(填“”，“”或“”)；线段 CA、 CO、 CD 满足的等量关系式是 ；(2) 将图 1 中的等腰 RtABO 绕 O 点顺时针旋转 (0 45)，如图 2，
19、那么(1)中的结论是否成立？请说明理由；(3) 将图 1 中的等腰 RtABO 绕 O 点顺时针旋转 (45 90) ，请你在图3 中画出图形，并直接写出线段 CA、 CO、 CD 满足的等量关系式 ；24【2017 调研】（10 分）将一块正方形和一块等腰直角三角形如图 1 摆放.（1）如果把图 1 中的BCN 绕点 B 逆时针旋转 90，得到图 2，则GBM= ;（2）将BEF 绕点 B 旋转.当 M，N 分别在 AD，CD 上（不与 A，D ，C 重合）时，线段 AM，MN，NC 之间有一个不变的相等关系式，请你写出这个关系式： ；（不用证明）件3件2件1 OEDCABOECABODMN
20、P MNP MNP当点 M 在 AD 的延长线上，点 N 在 DC 的延长线时（如图 3），中的关系式是否仍然成立？若成立，写出你的结论，并说明理由：若不成立，写出你认为成立的结论，并说明理由.（图 1） （图 2） （图 3）第 25 题：二次函数综合题，勾股定理，相似三角形，数形结合思想25. 【2017 中考】(12 分)抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A(1，0)， B(m，0)，与 y 轴交于 C. (1) 若 m3，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；(2) 如图 1，在(1)的条件下，设抛物线的对称轴交 x 轴于 D，在对称轴左侧的抛物线上有一点 E，使 SACE
21、 SACD，求 E 点的坐标；1 0 3(3) 如图 2，设 F(1， 4)， FG y 轴于 G，在线段 OG 上是否存在点 P，使 OBP FPG? 若存在，求 m 的取值范围；若不存在，请说明理由25【2017 调研】（12 分）已知抛物线经过点 A（1，0 ）， B（3 ，0），C（1 ，4 ），与 y 轴交于点 E.（1）求抛物线的解析式；（2）点 F 在第三象限的抛物线上，且 ，求点 F 的坐标；5BEFS（3）点 P 是 轴上一个动点，过 P 作直线 AE 交抛物线于点 Q，若以xl图 2图 1 GFDCBOOAyx AyxA， P， Q， E 为顶点的四边形是平行四边形，请直接
22、写出符合条件的点 Q 的坐标；如果没有,请通过计算说明理由.从总体看，易、中、难三档试题的分值比，数与代数、空间与图形、概率与统计三个部分所占分值比，都符合2017 年中考说明的要求。整套试题对初中数学的基础知识、基本技能着重考查，对核心知识、数学思想重点考查，这些考点也正好是 2018 年中考说明中“考试内容和考试要求细目表”中考试要求达到的。（二）十堰市2017中考数学试题分析表本套试题基本涵盖了初中数学的重要知识点，试题难度与来源如下表：2017 年十堰市初中毕业生学业水平考试数学试题双向细目题号 题型分值预估难度实际难度值考查内容 目标要 求 试题来源1 3 0.9 0.96 有理数概
23、念，倒数 A 教材 7 上 26 页 7 题，DY2 页 1 题改编2 3 0.9 0.95 三视图 A 教材 9 下 102 页 6 题改编3 3 0.850.90 平行线的性质，余角 A 教材 7 下 7 页例 2 改编4 3 0.8 0.77 二次根式运算 A 教材 8 下 15 页 1 题改编5 3 0.8 0.93 统计，中位数，众数 A 教材 8 下 123 页 8 题 DY73 页例 1 改编6 3 0.750.64 特殊四边形的判定方法 A 教材 8 下 45，54,56,60，DY48 页例 1 改编7 3 0.7 0.72 分式方程的应用 A 教材 8 上练习 2 题改编8 3 0.65 0.46 圆柱侧面展开图，勾股定理 B 教材 8 下 39 页 12 题改编9 3 0.5 0.38 探求规律 B 教材 8 上 113 页阅读与思考，DY82 页 2 题，5 题改编10选择题3 0.35 0.19 反比例函数图象和性质，特殊直角三角形性质，三角函数 C DY91 页 3 题11 3 0.85 科学记数法，实际应用题 A 教材 8 上 145 页练习 1 题改编12 3 0.8 代数式变形：整体代入 A DY4 页 10 题改编13填空题 3 0.70.52菱形的性质，直角三角形中线，等腰三角形 A 教材 8 下 61 页 11 题改编
