1、,第十六章 分式复习,分式（复习）,一、分式方程的概念,二、解分式方程,三、分式方程解的情况,一、什么是分式方程？,方程中只含有分式和整式，且分母中含有未知数的方程。,复习回顾一:,下列方程中，分式方程有（ ）个,复习回顾一,二、解分式方程,分式方程,去分母,复习回顾二:,整式方程,（1）基本思路：,（2）.解分式方程的一般步骤,(1)、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.(2)、解这个整式方程.(3)、 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.(4)、写出原方程的根.,复习回顾二:,增根产生的原因:分式方程两边同乘以一
2、个 零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根. 所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验,解分式方程出现增根应舍去,（3）解分式方程的最大特点：,根的检验,方程两边都乘以,解得,检验：当x=3时,(x+3)(x-3)=0,原方程无解,得，(x+3)x=x2-9-x(x), x=3是原方程的增根,解：原方程可化为：,注意检验,不要漏乘,复习回顾二:,例2：在公式 RR1，已知R和R1求出表示R2的公式 。,（1）、解方程,分式方程解的情况,X=2,5,X=1或x=-1,2或0,复习回顾三:,当方程的根不是方程的根时，a为多少？,分析：方程的根不是方程的根,分式方程有增根，增根可能为x=1，-1。,而增根x=1，-1是整式方程的解,把x=1代入方程 即2a=2,解得a=1,把x=-1代入方程即a0=0+(-2)此方程无解,问题：若方程有增根，则增根必为 。,X=1,综上所述，a的值是1,高强度探索,变式4、当a为何值时,方程 的解是正数?,变式5、当a为何值时,方程 无解?,若解是负数呢？,1.若方程 有增根，则增根应是 .,2.解关于x的方程 产生增根，则常数a= 。,大显身手,X=-2,-4或6,3.当m为何值时，方程 解为非负数？,大显身手,一、分式方程的概念,二、解分式方程,三、分式方程解的情况,解分式方程必须检验有无增根。,课内小结,
