1、05611202 112021484 张卫东量子通信摘要：量子通信是指利用量子纠缠效应进行信息传递的一种新型的通讯方式。量子通讯是近二十年发展起来的新型交叉学科，是量子论和信息论相结合的新的研究领域。量子通信主要涉及：量子密码通信、量子远程传态和量子密集编码等，近来这门学科已逐步从理论走向实验，并向实用化发展。高效安全的信息传输日益受到人们的关注。基于量子力学的基本原理，量子通信具有高效率和绝对安全等特点，并因此成为国际上量子物理和信息科学的研究热点。关键字：量子通信 信息论 量子力学一，量子通信中量子力学基础1，量子纠缠：量子纠缠是一种存在于多种量子系统中的一种子系统。从测量学的角度分量子纠
2、缠的结果无法独立于单独的系统且必定联系其他系统的参数。通常，一个量子是无法产生纠缠态的，至少要有两个量子位。假设由 C 和 D 构成一个复合系统，如果其量子态不能表示为该系统的纠缠态，则此复合系统的波函数不能表示为该子系统的直积： ( x ,y)(x) (y)常见的纠缠态有：两个粒子构成的贝尔基，它两两相交且具有最大的纠缠态；三个粒子构成的 GHZ 纠缠态等。量子纠缠的实质是一种微观的多系统之间的一种非定域的关联，它是传递量子信息的通道，这也是用于实现量子通信的基础。爱因斯坦、波多尔斯基和罗森(Einstein,Podolsky and Rosen)以及薛定谔在 1935 年以其深刻的洞察力分
3、别提出了著名的 EPR 佯谬1和 schrobdinger 猫佯谬2,预示了量子力学基本问题未来的发展方向,量子纠缠态的概念正是在这一方向上产生的.量子纠缠是量子力学不同于经典物理的存在于多子系量子系统中的一种最奇妙、最不可思议的现象,难以经典解释,曾困惑过几代人,即对一个子系统的测量结果无法独立于其他子系的测量参数.虽然,近些年来,随着量子信息这一新兴领域的蓬勃发展,量子纠缠逐渐成为人们的热门话题,但它并不是什么新生事物,“纠缠”这一名词的出现可以追溯到量子力学诞生之初从量子力学诞生之日起,围绕量子力学中对其基本原理的诠释和对其基本概念的理解的争论就从未间断过.争论发生在以爱因斯坦为代表的经
4、典物理学家和以玻尔为代表的哥本哈根学派之间,争论的核心实质上是涉及“纠缠态”及其展现出的非局域关联.最近 20 年来由于实验技术的巨大进展,这些争论已不再停留在思辩性阶段,而是可以依靠实验来验证,并由此引发了量子信息学的理论与实验的蓬勃发展.那么,怎样的量子态才算是纠缠态呢?为理解方便 ,考虑由 A 和 B 两个子系统组成的二体系统(A 和 B 均为纯态).设 A 的本05611202 112021484 张卫东征态矢为 UA,B 的本征态矢为 UB,若(A+B)这个复合系统的本征态矢 UAB 不能表示成UA 与 UB 的直积形式时,则称纯态 UAB 为一纠缠态.目前实验上制备得最完美的纠缠态
5、是利用参量下转换的办法产生的纠缠光子对,另外就是在离子阱中制备出了四粒子纠缠态6.2004 年 2 月,德国的 Bourennane M 等人又报道了偏振光子三个和四个量子比特纠缠态之间的真正的多方纠缠实验.2，量子叠加一个量子系统包含若干粒子,这些粒子按照量子力学的规律运动,称此系统处于态空间(常用Hilbert 空间来表述 )的某种量子态.量子信息处理研究以量子态为信息载体的信息论与技术.量子系统与经典系统的一个最大区别是它可以处于多个不同态的叠加态.经典信息系统以一个位或比特(bit)作为信息单元,从物理角度讲,比特是个两态系统,它可以制备为两个可识别状态中的一个,如是或非,真或假,0
6、或 1,在量子信息系统中,常用量子位或量子比特表示信息单元,量子比特是两个逻辑态的叠加态,7=A0+B1, A2+B2=1. (1)我们只能说 7为 0的概率为 A2,7为 1的概率为 B2,除非检测到额外的信息才可知其值.经典比特可以看作量子比特的特例(A=0 或 B=0).如一个原子只有基态和激发态两个可能的量子态 0和 1,我们知道它既可以只处于态 0或者态 1,此时对应的是经典比特,也可以处于态 0和 1的叠加态,如(1)式中的量子态 7.7的意义是原子可以同时处于 0和 1两个态,此时对应的是量子比特.如果我们以 0和 1这两个独立态为基矢,张开一个二维复矢量空间,就可以说是一个二维
7、的 Hilbert 空间.一般地,n 个 qubit 的态张起一个 2n 维 Hilbert 空间,存在 2n 个互相正交的态,通常取 2n 个基底态为 i,i 是一个n 位二进制数.n 个量子位的一般态可以表示为 2n 个基底态的线性叠加,用式表示为用量子态来表示信息是量子信息的出发点,有关信息的所有问题都必须采用量子力学理论来处理,信息的演变遵从薛定谔方程,信息的传输为量子态在量子通道中的传送,信息的处理(计算)是量子态的幺正变换,信息的获取则是对量子态实行量子测量.3 量子隐形传态隐形传态就是人们早期提出的远距隐形传物,它是利用一种超自然的力量或现代科学技术手段,以最快捷的方式将一个物体
8、从发送者所在处传送到空间远距离的接收者另一处.人们早就梦想能实现这种远距传物,在不少的科幻影片中都出现过这样的场景:一个神秘人物在某05611202 112021484 张卫东处突然消失掉,而后却在远处莫名其妙地显现出来.在经典物理中,这看起来似乎可行,因为我们可以用获得的信息将与被传送客体完全相同的复制品重构出来,就可完成经典客体的隐形传物.但经典通信中这种实现隐形传物的方法却违背了量子力学中海森伯不确定关系和量子不可克隆定理,因此,隐形传态只不过是一种科学幻想而己.子系统的波函数,即量子态可表示为两种典型的量子通信技术然而量子通信除了推广经典信息中的信源与信道等概念外,还引入了其特有的量子
9、纠缠,创造了量子隐形传态这样一个经典通信中不可思议的奇迹.1993 年,Bennet 等四个国家的六位科学家联合在Phys.Rev.Lett.上发表了一篇开创性文章,提出将原物的未知量子态的信息分为经典信息和量子信息两部分,分别由经典信道和量子信道传送给接收者,经典信息是发送者对原物进行某种测量(通常是基于 Bell 基的联合测量)而获得的,量子信息是发送者在测量中未提取的其余信息.接收者在获得这两种信息后,就可以制造出原物的完美的复制品.量子隐形传态中,习惯上,称发送者为 Alice,接收者为 Bob.假设 Alice 欲将粒子 1 所处的未知量子态 51 传送给 Bob,其中 a,b 为两
10、个任意的、未知的复系数要传送的信息.传送过程如图 1 所示.图中 BS 表示Bell 基联合测量,U 表示幺正操作.粒子 2 和 3 构成 Bell 基,是一个完全纠缠态.正是它预先构成了 Alice 与 Bob 之间的 “量子通道”,亦即粒子 2 和 3 被制备到了如下的 EPR 态Alice 持有粒子 2,将粒子 3 发送给 Bob.为完成隐形传态,Alice 采用能识别 Bell 基的分析仪对粒子 1 和她拥有的粒子 2 进行联合测量(BS),于是 3 所阻隔,因而量子隐形传态也常称为量子态的超空间传送.最近己有实验表明:量子态的塌缩速度大于 107C,而且不涉及多重同时性的问题.056
11、11202 112021484 张卫东式中,712 和 512 就是粒子 1 和 2 所在的四维希尔伯特空间的 Bell 基.Alice 测量的结果将出现在四种可能的量子态中的任意一个,其几率是 1/4.当然,Alice 进行一次测量只能得到一个结果,亦即粒子 1 和 2 的子系统在测量之后将坍缩到其中的一个 Bell 基上,并与粒子 3纠缠,基于量子非局域性,Alce 的测量结果将使得粒子 3 由原来的纠缠态坍缩到相应的量子态上.因此,当 Alice 将她的测量结果由经典通道也就是以经典方式(电话、传真、e-mail 等)通知Bob 之后 ,Bob 就可以选择适当的幺正变换将粒子 3 制备到
12、粒子 1 的精确复制态 53,即得到待传送态 51 的一个真实副本,从而实现了量子隐形传态.上述方法的净结果是 51 态从 Alice 那里消失,并经过一个滞后的时间(经典通信及 Bob 的操作时间出现在 Bob 那里,用 53 表示.需要说明的是:第一,这里态传输整个过程不是瞬时完成的 :第二,真正传输的是Alice 拥有的量子位态(确切地说是量子态中包含的信息),而不是那个量子位本身.也就是说,这里仅仅是未知量子态被传送,但粒子 1 本身不被传送,而在 Alice 测量之后,初态己被破坏,因此这个过程不是量子克隆.这和经典波中振动状态的传播并非粒子本身的传播情形相类似.在Bennett 等
13、人提出的标准量子隐形传态方案中,采用最大纠缠态作为量子通道来传送未知量子态,隐形传态的成功率必定会达到 100%,但是在实际中由于量子态和周围环境的耦合是不可避免的,所以,作为量子通道的这些最大纠缠态在制备过程中会受到上述及其它因素的影响而很难得到,最终粒子对处于部分纠缠或非最大纠缠态.因此,运用部分纠缠态作为量子通道就具有很大的实际意义.当以部分纠缠态作为量子通道时实现的是概率隐形传态。在概率隐形传态中,被传送的粒子 1 的未知量子态可表示为Alice 和 Bob 拥有的两个粒子 2 和 3 被制备为部分纠缠态05611202 112021484 张卫东同样,Alice 对粒子 1 和 2
14、要实施 Bell 基测量,那么 Bob 所拥有的粒子 3 就会坍缩到四个量子态中的一个.为使坍缩态进行恰当的演化,Bob 必须引进一个辅助粒子,其初始态为 0aux,通过对粒子 3 和辅助粒子共同进行幺正变换,最终的态可表示为我们可以对辅助粒子进行冯诺伊曼(Von Neumann)测量,如果辅助粒子处于 0aux,则量子隐形传态过程成功;反之,则失败,没有获得粒子 1 的任何量子信息 .量子隐形传态成功的概率可由未归一化量子态(11) 式中的 几率波振幅的模方表示:经过 Bob 的最佳操作,能够实现量子隐形传态成功的最佳概率为即量子隐形传态成功的概率为作为量子通道的非最大纠缠态的较小叠加系数的
15、模方的两倍.这里要说明的是:(1) 与标准量子隐形传态方案不同,由于概率量子隐形传态过程中涉及量子态的联合测量,用非正交态作为量子通道的量子传态方案时,需要考虑如何有效地识别非正交态问题;(2 )概率量子隐形传态的成功概率与所用的量子通道的纠缠态的系数有关,和标准量子隐形传态方案比较,其隐形传态的成功概率小于 100%;(3)当考虑一个多粒子系统时,比如Alice 拥有 k 个粒子这样的系统,在 Alice 和 Bob 之间的量子通道是 k 个纠缠对,Alice 进行 k次冯诺伊曼测量,然后 Bob 进行一个合适的操作,能够重新构造出 Alice 传送的未知态.量子隐形传态有一些奇异性质,诸如
16、,传递时无需预先知道对方在哪里,传递过程不会为任何障碍。目前,己有多个小组在实验上实现了量子隐形传态,1997 年,奥地利 Innsbruck 的Zeilinger 小组采用 - 型参量下转换过程所产生的自发辐射孪生光子对作为 EPR 粒子,实现了一个光子态传送到另一个光子上.1998 年,意大利的 Rome 小组则采用了一个更为简单的办法,把量子态从纠缠光子对中的一个传递到另一个上.1998 年底,美国加州理工学院的 Kimble 教授的 CIT 小组则根据 Vaidman 的方案,利用运转于阈值以下的简并参量过程产生两束频率简并相位相干的正交相位压缩光,在 50%分束器上耦合产生一对连续变
17、量的 EPR 纠缠光束,即EPR 纠缠源, 从而实现了连续变量(连续相干光场)的量子隐形传态.1998 年底,美国洛斯阿拉莫斯的研究人员用核磁共振(NMR)的方法,实现了核自旋量子态的隐形传送,但是传递的距离很05611202 112021484 张卫东短,把量子态从样品分子中的一个原子传递到另一个原子上.2001 年,美国的 Shih Y H 小组在脉冲参量下转换中,通过非线性方法实施 Bell 基的测量,从而成功地实现了量子隐形传态实验.2002 年,意大利 Rome 的 Martini 小组又报道了实现两个不同场模中真空和单光子纠缠量子比特的隐形传态的方案.2002 年 6 月 17 日
18、,澳大利亚国立大学林平凯研究小组宣布,他们已经成功地将信息编码的激光束进行了“远距传物”.这个过程中,他们使用“量子纠缠”技术,在光学通讯系统的一端首先将激光束“掩藏”起来,然后激光再被扫描和破坏,结果不到一毫微秒的时间里,在一米外,带有完整无线电信号的激光束被准确复制和解码了.最近,在 2003 年中国物理学会秋季会议上,山西大学光电所郜江瑞介绍了他们小组在 2000 年提出的理论基础上,完成了连续变量量子隐形传态的实验.2003 年 2 月,留奥科学家、中国科大教授潘建伟在英国自然杂志上发表了“自由量子态隐形传输”的论文,提出适当降低被传输量子态的亮度,可在不破坏被传输态的条件下成功传输量
19、子态,从而解决了实验中实现量子态隐形传输的同时,无法破解被传输的量子态遭破坏的现象的问题.这一成果在和其它技术条件结合后,可以从根本上解决目前在远距离量子通信中面临的技术难题,并极大地推动量子计算的实验研究.2004 年 1 月,瑞士的 de Riedmatten H 等人又报道了一种通过光纤延时对 Bell 基态测量的远距离的量子隐形传态实验.在这个实验中,AIice 与 Bob 分别位于相隔 55 m 远的两个实验室中,通过两根 2 km 长的光纤和一根 2.2 km 长的光纤, 将 1 310 nm 光子携带的时间叠加量子比特隐形传送到 1 550 nm 的光子上,从而实现了 Alice
20、 与 Bob 之间 6.2 km 的远距量子隐形传态.二，量子通信的主要组成部分1，量子位与信源编码在经典信息论中，信息量的基本单位是比特 (bit)。从物理意义方面来看，比特是一个两态系统，在目前使用的数字通信和数字计算机中， “0“和“1“按照一定的规则表示信息，一个比特可视为一个“0“或“1“。 但在量子通信中，信息的载体不再是经典比特(bit)，而是一个一般的双态量子系统，具有两个偏振方向的光子就是一个是双态系统。量子通信以双态量子系统-量子位(qubit)作为量子信息单元，一个量子位是两个逻辑态的叠加。如果一个量子系统包括若干粒子，这些粒子按照量子力学的规律运动，则称此系统处于态空间
21、的某种量子态。态空间由多个基本量子态组成，基本量子态简称基本态或基矢。根据量子力学第一假设，量子力学系统中的量子态可以由 Hilbert 空间(线性复向量空间)中的矢量完全描述。在量子力学中，用符号| X 来表示量子态，|X 是一个列向量。用|0 和|1 表示量子位的两个相互独立的态，根据态叠加原理，一个量子位可以表示为一个双态量子系统（二维 Hilbert 空间)05611202 112021484 张卫东其中 c0 和 c1 为两个复常数，且满足关系式 c02+c12=1，通过选择合适的 c0 和 c1 可以在一个量子位中编码无穷多的信息。目前常用的“0”和“1”可以看成量子位的特例（c0
22、=0 或c1=0） 。量子通信用量子位作为信息载体，有关信息的传送和处理都要遵从量子理论，信息的演化遵从薛定谔方程。要想实现量子通信，首先制备量子态，进行信源编码，将信源发出的信息转换为量子态。2，量子信息处理量子信息处理是对编码的量子态进行一系列幺正变换，通过该变换，获得量子信息。对量子位最基本的幺正变换称为逻辑门，按照逻辑门作用的量子位的数目可以将逻辑门分为一位门、两位门和三位门，其中最简单的逻辑门是三位门（三位输人三位输出） 。 逻辑门的作用和经典计算机一样可以由真值表给出，表 1 和表 2 分别给出可以实现量子幺正变换的 Toffoli 门和 Fredkin 门的真值表。在 Toffo
23、li 门中，两个输人位（控制位)控制第三个量子位目标位)的状态，两控制位不随门操作而改变，当两控制位同时为 1 时目标改变，否则保持不变。 在 Fredkin 门的三个输人位中，一个位是控制位，其它两位是目标位，控制位不变化。当控制位为”1”时，两目标位的值交换，否则，两目标位的值保持不变。三，量子通信的应用前景：量子通信是通信技术上的又一次划时代革命，具 有广泛的应用前景。首先，量子通信可以满足空间远 距离、大容量、易组网等方面的要求，量子通信可以用 来构筑高05611202 112021484 张卫东速、大容量的通信网络，实现高清晰度图像 等大容量超高速数据的传输，为建立量子因特网奠定 了
24、坚实的基础；其次量子通信可以实现完全保密通 信，这使得量子通信在军事、国防、国民经济建设等领 域都有重要作用；第三，目前许多国家致力于空间拦 截及空间信息传输等技术的研究，并取得了一定的成 果，量子通信的应用必将加速空间拦截及空间信息传 输等技术的快速发展。第四，由于量子通信时延为零， 可以实现超光速通信，量子通信的发展必将加速人们 探索宇宙空间的进程。量子通信比较传统通信技术具有明显优势：抗干扰能力强，不需要借助传统信道；量子密码几乎不可能被破译，保密性强；线路时延几乎为零，传输速度快。目前量子通信技术已经引起很多国家政府和军方的高度关注。一方面量子通信保密性强，在军事上几乎难以被敌方破译，
25、能够保证己方军事行动不被敌方所侦析。另一方面量子通信技术能够抵御未来量子计算机技术带来的威胁。众所周知，运用现有的高速计算机来破解复杂的加密算法可能需要几万年，在现实中是难以接受的。然而量子计算机却只需大约几分钟。如果量子计算机投入使用，就意味着任何传统的数学密码体制都不再安全。量子通信技术在民间通信领域前景也十分广阔。2009 年 9 月，中国科技大学组建了世界上首个 5 节点的全通型量子通信网络，首次实现了实时语音量子保密通信。 “城域量子通信网络”使得城市范围的安全量子通信网络成为现实。在不久的将来，基于量子技术、绝对安全的移动通信、互联网将会逐渐走进人们的生活。四，实现方式量子通信的实
26、现方式通常有两种：(1)利用量子耦合技术，制造出多粒子的量子耦合态。(2)利用生物技术，建立意识生物的意识器官之间的某种量子耦合。今年五月，中国科学院成功实现了远距离量子通信隐态传输。量子的运动不遵循中学学过的牛顿定律和麦克斯韦电磁定律，也不遵循描述宏观物体运动规律的相对论。量子通信最突出的是不能同时满足实在性和定域性。由于量子处于所有可能状态的叠加态，当你以不同方式观测它时，它才明确呈现出特定的状态，呈现何种状态与观测者和观测方式有关。其实现量子通信隐态传输原理如下：第一，把相干的两个量子 A 和 B 分别传送到信息的发端和收端；第二，另取一个量子 C（这个 C 就是要被传输的东西） ，在发
27、端对 A 和 C 做某种联合测量；第三，通过经典信道（比如打电话、发邮件等）把联合测量 A 与 C 的结果告知 B；第四，收端在得知 A 与 C 联合测量的结果之后，做某种运算（或测量） ，运算之后05611202 112021484 张卫东B 的状态与 C 在测量之前的状态就一致了（在发端对 A 和 C 进行测量的瞬间，由于 A 和 B是相干的，B 的状态也受到了某种程度的影响，这种影响，是 C 的初始状态可以在 B 上还原的根本原因） 。到此为止，量子 C 在发端消失了（对量子的测量会导致量子状态的变化，从这个意义上讲，测量之后的 C 已经不是原来的 C 了） ，它又出现在收端（收端量子
28、B 的状态与原来 C 的状态相同，从这个意义上讲，C 在收端重现了） 。具体到物体从某地消失，瞬间又出现在另外的地方，从上面的解释可以知道，单从物理原理上说是可能的。更严格的说法是物体在某地被销毁，然后在另一地用相同的原料被重构。与现在的通信方式相比，量子通信最大的特点是信道资源不再是瓶颈，甚至不再是有限的，量子信道的容量无限大，量子态传输的速度无限快，而且量子态的传输无法拦截，因而是绝对安全的参考文献：【1】谭庆贵，胡瑜，量子通信及其应用前景，光通信技术，9,2004【2】李九生，鲍振威，刘钊，量子通信，光通信技术，7,2003【3】苏晓琴，郭光灿，两种经典的量子通信技术，广西大学学报，1,2005【4】詹源源，量子通信技术的发展动态及应用，科协论坛，2,2011【5】邓志明，陈国峰，量子通信概论，中国新通信，2006【6】舒娜，石际，量子纠缠技术与量子通信，数字技术与应用
