1、课题 探索勾股定理（一） 课型 新授课教学目标具体要求1、知识与技能目标：经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程；运用勾股定理解决实际问题；了解有关勾股定理的历史。2、过程与方法目标：在探索勾股定理的过程中培养学生的思维能力和语言表达能力；通过问题的解决，提高学生的运算能力。3、情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。教学重点难点1、重点：勾股定理及其应用。2、难点：勾股定理的探索过程。教学方法 讲授法、启发式教学法学习方法 讨论交流法、自主探索法教学工具 多媒体、三角板教师活动 学生活动教学过程一、导入新课俄罗斯的伟大作家
2、托尔斯泰在作品一个人需要很多的土地吗？中写出一个故事：有一个叫巴河姆的人到草原上去购买土地。卖地的人提出了一个非常奇怪的地价：“每天 1000 卢布。 ”意思是：谁出 1000卢布，那么他从日出到日落走过的路所围成的土地都归他；不过，如果日落之前买地的人回不到原来的出发点，那么他就一点土地也得不到。巴河姆觉得条件对自己有利，于是付了 1000 卢布。第二天太阳刚刚从地平线升起，就连忙在草原上大步走去。他走了足足10 俄了里才左拐弯，接着又走了许久，才再向左拐弯，这样又走了 2 俄里，这时他发现天色已经不早，而自己离出发点还足足有 17 俄里，于是只得改变方向，拼命朝出发点跑去，总算在日落之前赶
3、回了出发点。可是，他还未站稳，两脚一软，就倒地口吐鲜血而死。你能算出巴河姆这一天共走了多少路？走过的路所围成的土地面积有多大吗？二、合作探索，讲授新课师生互动引入新课教学过程1、探索思考(如图 1-1)想一想: （图中每个小方格代表一个单位面积）（1）观察图 11。正方形 A 中含有_个小方格，即 A 的面积是_个单位面积； 正方形 B 中含有_个小方格，即 B 的面积是_个单位面积；正方形 C 中含有_个小方格，即 C 的面积是_个单位面积。（2）在图 12 中，正方形 A，B，C 中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图 11 中三个正方形 A，B，C 的面积之间有什么关
4、系吗？图 12 中的呢？做一做:（1）观察图 13、图 14，并填写下表：（2）三个正方形 A，B，C 的面积之间有什么关系？议一议:（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（3）分别以 5 厘米、12 厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？2.归纳总结勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为 a，b，斜 边为 c，那么a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。注：直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。三、例题解析,加深理解学生先进行独立思考，
5、后小组交流结果，并寻找依据。启发引导学生说出勾股定理的内容。教学过程例题：求出下面直角三角形中未知边的长度。解：在 Rt中，由勾股定理得：62+82=x2x2=100x=1068x四、课堂小结谈一谈你这节课都有哪些收获？如果直角三角形的两直角边分别为 a，b，斜 边为 c，那么a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。五、课堂练习1.求出下面直角三角形中未知边的长度。5X132.直角三角形的斜边为 15，一直角边为 9，则它的面积是多少？六、课后作业必做：“伴你学”练习册第 27 页的巩固练习。选做：“伴你学”练习册第 29 页的能力挑战。板书设计2.1 探索勾股定理勾股定理如果直角三角形的两直角边分别为 a，b，斜 边为 c，那么 a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。教学反思
