1、1二函、圆、相似三角形压轴训练 21、如图，在 中， 的面积为 25，点 为 边上的ABC 901BCA， ， DAB任意一点（ 不与 、 重合） ，过点 作 ，交 于点 设 ，以DDE CEx为折线将 翻折（使 落在四边形 所在的平面内） ，所得的EE 与梯形 重叠部分的面积记为 y（1）用 表示 的面积；x（2）求出 时 与 的函数关系式；05 yx（3）求出 时 与 的函数关系式；1（4）当 取何值时， 的值最大？最大值是多少？xEADB CAB CA2、如图抛物线经过点 A(4， 0)、B（1，0)、C（0，2）三点（1）求此抛物线的解析式；（2）P 是抛物线上的一个动点，过 P 作
2、PMx 轴，垂足为 M，是否存在点 P，使得以 A、P、M 为顶点的三角形与OAC 相似？若存在，请求出符合条件的 点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线 AC 上方的抛物线是有一点 D，使得DCA 的面积最大，求出点 D 的坐标,图 123、在ABC 中， A90 ，AB4，AC3，M 是 AB 上的动点（不与 A，B 重合） ，过 M点作 MNBC 交 AC 于点 N以 MN 为直径作O ，并在O 内作内接矩形 AMPN令AMx （1）用含 x 的代数式表示 NP 的面积 S； （2）当 x 为何值时，O 与直线 BC 相切？ （3）在动点 M 的运动过程中，记 NP 与梯形
3、BCNM 重合的面积为 y，试求 y 关于 x的函数表达式，并求 x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？4、如图，已知ABC 是边长为 6cm 的等边三角形，动点 P、Q 同时从 A、B 两点出发，分别沿 AB、BC 匀速运动，其中点 P 运动的速度是 1cm/s，点 Q 运动的速度是 2cm/s，当点Q 到达点 C 时，P、Q 两点都停止运动，设运动时间为 t（s） ，解答下列问题：（1）当 t2 时，判断BPQ 的形状，并说明理由；（2）设BPQ 的面积为 S（ cm2） ，求 S 与 t 的函数关系式；（3）作 QR/BA 交 AC 于点 R，连结 PR，当 t 为何值时，APR P
4、RQ ？AB CM ND图 2OAB CM NP图 1OAB CM NP图 3O35、已知：如图一，抛物线 与 x 轴正半轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点cbaxy2C，直线 经过 A、C 两点，且 AB=2.xy（1）求抛物线的解析式；（2）若直线 DE 平行于 x 轴并从 C 点开始以每秒 1 个单位的速度沿 y 轴正方向平移，且分别交 y 轴、线段 BC 于点 E、D ，同时动点 P 从点 B 出发，沿 BO 方向以每秒 2 个单位速度运动， （如图 2） ；当点 P 运动到原点 O 时，直线 DE 与点 P 都停止运动，连DP，若点 P 运动时间为 t 秒 ；设 ，当 t 为何值
5、时， s 有最小值，并求s出最小值。（3）在（2）的条件下，是否存在 t 的值，使以 P、B 、D 为顶点的三角形与ABC 相似；若存在，求 t 的值；若不存在，请说明理由。46、如图甲，在平面直角坐标系中，A 、B 的坐标分别为（4，0） 、 （0，3） ，抛物线y= x2+bx+c 经过点 B，且对称轴是直线 x= 34 52（1）求抛物线对应的函数解析式；（2）将图甲中ABO 沿 x 轴向左平移到DCE（如图乙） ，当四边形 ABCD 是菱形时，请说明点 C 和点 D 都在该抛物线上（3）在（2）中，若点 M 是抛物线上的一个动点（点 M 不与点 C、D 重合） ，经过点 M作 MNy 轴交直线 CD 于 N，设点 M 的横坐标为 t，MN 的长度为 l，求 l 与 t 之间的函数解析式，并求当 t 为何值时，以 M、N、C、E 为顶点的四边形是平行四边形 （参考公式：抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（ ， ） ，对称轴是直线 x= ）b2a24cb2a
