1、12.4 用尺规作角 教案一、教学目标是：1能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。2能利用尺规作角的和、差、倍。3能够通过尺规设计并绘制简单的图案。4在尺规作图过程当中，积 累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。二、教学设计分析本节课设计了六个教学环节：情境引入探索发现，用尺规作一个角等于已知角，角的和、差、倍，课堂小结，布置作业、图案设计。第一环节 情境 引入探索发现活动内容：如图 214，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为 AB。（1） 请过 C 点画出与 AB 平行 的另一
2、边。（2） 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 活动目的：教科书创设了“作一个角等于已知角”的情境，将平行线的识别与作角的问题 比较自然地联系在了一起。其中，要在长方形木板上截一个平行四边形，按图 2-14的方式（平行四边形的一组对边在长方形 木板的边缘上） ，只要保证过点 C 作出与 AB 平行的另 一条线段即可。而要过点 C 作 AB 的平行线，可以通过作一个角等于BAC 得到。第二环节 用尺规作一个角等于已知角活动内容：1. 已知： AOB。求作： AOB 使AOB=AOB。作法与示范：作法 示范（1）作射线 OAAO22. 请用没有刻度的直尺和圆规,在课本的图
3、 2-14 中, 过点 C 作 AB 的平行线.活动目的：使学生学会使用尺规作一个角等于已知角，并独立完成问题情境中的问题。第三环节 角的和、差、倍活动内容：1. 已知： AOB。利用尺规作： AOB , 使AOB=2AOB。2. 已知： 1， 2求作： AOB，使得AOB= 1+23. 已知： 1， 2求作： AOB，使得AOB= 1-2活动目的：虽然 在教材中没有出现有关角的和、差、倍，但是在课后习题及随堂练习当中出现了有关作角的和的问题和作角的 2 倍的问题，所以学生在此掌握作角的和、差、倍也是十分有必要的，同时在上节课中已经介绍了有关线段和、差的 作法，此时引入角的和、差、倍也很自然，
4、并且接在上个练习之后，合情合理，适应学生的认知水平，同时活化了教材，对本节知识也是一种拓展延伸和补充。（2）以点 O 为圆心，以任意长为半径画弧，交 OA 于点 C，交 OB于点 D；D BACOAO（3）以点 O为圆心，以OC 长为半径画弧，交 OA于点 C；D BACOACO（4）以点 C为圆心，以CD 长为半径画弧，交前面的弧于点 D；D BACOACDO（5）过点 D作射线OB。AOB就是所求作的角。D BACO BACDO3第四环节 课堂小结活动内容：1.用尺规作一个角等于已知角。2.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。3.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，同时在此除了对于知识的总结之外，本节课学生动手操作较多，还应注意学生对于参与活动感受的总结，培养学生严谨的学习习惯。第五环节 布置作业教材习题 2.6。第六环节 图案设计活动内容：用尺规作下面的图形：活动目的：通过两个图案设计，一 个是让学生独立思考，借助于已经学习的用尺规作线段和角来完成，对本节课的知识进一步巩 固应用；另一个是让学生根据作图步骤借助于尺规完成图案，进一步培养学生几何语言表达能力，并积累尺规作图的活动经验。二、 教学反思
