第 2 讲 一元二次不等式及其解法1(2011 年福建)若关于 x 的方程 x2 mx10 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是( )A(1,1)B(2,2) C(，2)(2，)D(，1)(1，)2如果 kx22 kx( k2)0， b0； f(0)13 13 ba c0， f(1) a b c0.故正确答案为.9解：(1)由 1，得 0.即 0.2x 1 2 1 xx 1 x 1x 1解得1 x1. A x|1 x1由 x2(2 a)x2 a0，得( x2)( x a)0.若 a2，则 B x|2xa；若 a2，则 B；若 a2，则 B x|ax2(2)要使 AB，则 a2.并且 a1.所以，当 a1 时， AB.10证明：(1) f(x) ax22 bx c， f(1) a2 b c0. 又 a b c，2 a2 b2 c，4 a a2 b c4 c，即 4a04 c， a0， c0.(2)由 f(1) a2 b c0，得 c a2 b.又由 a b c 及 a0，得 1. 13ba将 c a2 b 代入 f(t) at22 bt c a，得 at22 bt2 b0.关于 t 的方程 at22 bt2 b0 有实根，4 b28 ab0，即 22 0，解得 2 或 0. (ba) (ba) ba ba由、知 0 1.ba
