1、昆明三中 20122013 学年上学期期中考试高一数学试卷命题：昆三中高二年级数学备课组本试卷分第 I 卷（选择题，请答在机读卡上）和第 II 卷两部分，满分共 100 分，考试用时 120 分钟。第 I 卷一、选择题：（每小题 3 分，共计 36 分，请将正确选项涂在机读卡上。 ）1. 已知集合 ，则 =（ ）|1,|4,AxBxZABA （1，3） B1，3 C1，3 D1，2，32.下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）A. ， B. ，)5(1xy52xy11xy )1(2xyC. ， D. ，)(f(f 34()fx3()F3. 下列函数中，在 上单调递增的是（） RA B C D
2、yx2logx3yx1()2xy4.设集合 |01,|.Ba若 ,AB则 的范围是 （ ）aA 2aB C a D 25. 若 ，则 的定义域为( )()log()fxxfxA. B. C. D.(,),(,)(,)6.设 ，则 的大小关系是（ ）3.0log.2223.0cbacbaA B C Dac7.已知 ，且 则 的值为 （）753()2fxabcx(5),fm()5fA4 B0 C D24m8. 若函数 ，则 =( )()1xfe()fxA. B. C. D.1xeln(1)xln1x9. 设偶函数 满足 ，则不等式 的解集是（）()f()24,0fx(2)0fA. 或 B. 或|2
3、x|x4C. 或 D. 或|06|210.若 且 ，则 （ ）251cab0acbA B C 3 D 411.方程 的根为 ，方程 的根为 ，则（ ）2log6x3log6xA. B. C. D. 的大小关系无法确定,12. 设 为实数， 。记集合,abc2 2()(),(1)()fxaxbcxacxb若 ， 分别为集合 的元素个|()0,|0,.SxfRTgR|S|T,ST数，则下列结论不可能的是( )A. 且 B. 且 |1|1|C. 且 D. 且 |2S|T|2S|3T昆明三中 20122013 学年上学期期中考试高一数学试卷命题：昆三中高二年级数学备课组本试卷分第 I 卷（选择题，请答
4、在机读卡上）和第 II 卷两部分，满分共 100 分，考试用时 120 分钟。第 II 卷二、填空题：（每小题 3 分，共计 18 分）13已知幂函数 的图象过点 .)(xfy)9(,3(f则14定义集合运算： | ByAxzBA设 ,21,0则集合 的所有元素之和为15.已知函数 为偶函数，其定义域为 ，则 为.2()3fxab3,aab16. 已知 是 R 上的单调递增函数，则实数 a 的取值范围为,1()4)2xf17.已知函数 值域为 ，则实数 的取值范围是_(lg)fa18.若函数 同时满足：对于定义域上的任意 ，恒有 对于定义xx0xf域上的任意 ，当 时，恒有 ，则称函数 为“理
5、想21,21x021ff f函数” 。给出下列四个函数中： ; ; ; xfxf 12xf，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号） 02xxf。三、解答题：（共计 46 分）19. （本题 10 分）已知集合 ，若 ，求实数 的取261,xA4log()1BxaABa值范围20.（本题 12 分）(1)211513362()6)()abab(2) 74log2327logl5421.（本题 12 分）已知奇函数22(0)()0()xfm（1）求实数 的值，并在给出的直角坐标系中画出 xfy的图象；m（2）若函数 )(xf在区间1， a2上单调递增，试确定 a的取值范围.22.（本题
6、12 分）已知函数 对任意实数 恒有 且当 ，()fx,xy()()fyfxy0x()0,(12.fxf（1）判断 的奇偶性；)（2）求 在区间 上的最大值；(fx3,（3）解关于 的不等式 2()()4.faxfax昆明三中 20122013 学年上学期期中考试高一数学试卷( 答案)一 选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12D D C A A B A D B B A D二填空题13. 3 14. 10 15. 1 16. 17. 4,)a2,)a18.（4）19.20.（1） (2)4a1521.1)当0 时，0，f(x)=-(x) 2+2(-x)=-x2-2x,又 f(
7、x)为奇函数,f(x)=-f(-x)=x 2+2x,所以 m=2.f(x)的图象略.（2）由（1）知 )(xf )0(202x，由图象可知， )(f在1， 1上单调递增，要使 f在 1， a2上单调递增，只需解之得2a3a22解（1）取 ,0yx则 0)()(20( fff取 )()(, xfxfy则对任意 恒成立 )(xfR 为奇函数 （2）任取 ， 则2121),(, xx且 012x0)(22fff又 为奇函数 ),(1x)( )(21xff 在（，+）上是减函数)(f对任意 ，恒有3,x)3(fxf而 621)2()1() f 在3，3上的最大值为 66f xf（3） 为奇函数，)(x整理原式得 )2()2()2 faxffaf进一步可得 (x而 在（， +）上是减函数，)(xf22a.0)1(x当 时，,当 时，2a|Rxx且当 时，012|a当 时, 2a|xx或当 21|a或时 ，
