4.6 能量谱和功率谱,帕斯瓦尔关系Parsevals Relation 能量谱功率谱能量谱和功率谱分析,一帕塞瓦尔关系Parsevals Relation,Example,Proof,二能量谱密度（能量谱）,定义,能量谱指单位频率的信号能量，记为E(),在频带df内信号的能量为E() df，因而信号在整个频率范围的总能量,由帕塞瓦尔关系可得,E()=|F(j)|2,R() E(),能量谱函数与自相关函数是一对傅里叶变换对。,三、 功率谱,是功率有限信号,定义,功率谱指单位频率的信号功率，记为P(),在频带df内信号的功率为P() df，因而信号在整个频率范围的总功率,P()=,因此,R() P(),功率有限信号的功率谱与自相关函数是一对傅里叶变换。,维纳-欣钦关系式,例1,例2,四、能量谱和功率谱分析,时域,频域,因此,显然,物理意义：响应的能谱等于激励的能谱与|H(j)|2的乘积。,同样，对功率信号有,Py()= |H(j)|2 Pf(),例,
