1、金湖二中 09 届高三数学期末复习专题练习数列1设函数 f（x ）满足 = （nN *）且 ，则 = 97 (1)fn2()f (1)2f(0)f2在数列 中， ，则通项公式 na11,0nana12n3在 和 之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 87218； 。4在等差数列 中，若 的值为_40_na 13919753 ,0aaa则5若公差不为零的等差数列 的 、 、 成等比数列，则 n236 5246。6设 Sn 表示等差数列a n的前 n 项和，且 S9=18，S n=240，若 an4 =30(n9)，则 n= 答案：157设 Sn 表示等比数列a n的前 n
2、 项和，且 S4=4，S 8=12，则 S12= 8数列 的前 项的和是 2211,1,n 9已知数列 的前 项和 ，则数列 的通项公式为 n3nSna10下列五个命题：若 ，则 a,b,c 成等比数列；若 成等差数列，且常数2bacnac0,则数列 为等比数列；常数列既是等差数列，又是等比数列； 若 成等比nac na数列，则数列 为等比数列；若数列 的前 n 项和为 Sn=3nc，则 c=1 是 为n na n等比数列的充分必要条件。其中是正确命题的序号为 。 （将所有正确命题的序号都填上）11设 为正整数，两直线 的交点是 ，对,st12:0:02ttlxytlxyss与 1(,)xy于
3、正整数 ，过点 的直线与直线 的交点记为 .则数列(2)n(0,),)nt和 n通项公式 . xx 1nx12已知数列 满足 （ 为正整数）且 ，则数列 的通项na1na26ana公式为 na2n13某人为了购买商品房，从 2001 年起，每年 1 月 1 日到银行存入 a 元一年定期储蓄，若年利率为 p 且保持不变，并约定每年到期存款及利息均自动转存为新的一年定期存款，到 2008 年 1 月 1 日（当日不存只取）将所有的存款及利息全部取回(不计利息税) ，则可取回的钱的总数为 （元）a)(1814若数列 满足 且 ,则 .n12 (01),.nnna67a2085715已知 是公差为 的
4、等差数列，它的前 项和为 , , nadnS421nnab（1）求公差 的值；（2）若 ，求数列 中的最大项和最小项的值；152nb（3）若对任意的 ，都有 成立，求 的取值范围*N81ahttp:/ 中国数学教育网 中 国 数 学 教 育 网 欢 迎 您！ （本题满分 16 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分，第 3 小题 6 分）解：（1） ，42S113()4ad解得 d（2） ，数列 的通项公式为15an17()2nan 72nnb函数 在 和 上分别是单调减函数，1()fx,7,2 当 时，321b4n4nb数列 中的最大项是 ，最小项是n331（2）由 得1nnba1b
5、a又函数 在 和 上分别是单调减函数，1()fxa1,a1,且 时 ； 时 .1yxy对任意的 ，都有 ， *nN8nb178a176a 的取值范围是1a(7,6)16已知二次函数 的图像经过坐标原点，其导函数为 ，数列()yfx()62fx的前 n 项和为 ，点 均在函数 的图像上。anS,)(nNy（）求数列 的通项公式；n（）设 ， 是数列 的前 n 项和，求使得 对所有 都13nabTb20nmTnN成立的最小正整数 m；解：（）设这二次函数为 f(x)ax 2+bx (a0) ,则 f(x)=2ax+b, 由于 f(x)=6x2,得a=3 , b=2, 所以 f(x)3x 22x. （2 分） 又因为点 均在函数 的图像上，所以 3n 22n. （3 分）(,)nSN()yfxnS当 n2 时 ， anS nS n1 （3n 22n） 6n5. （4 分）)1(32n（当 n1 时，a 1S 131 22615， （5 分）所以，a n6n5 （ ） （6 分）N（）由（）得知 ， （813nab5)1(3n)16(2n分）故 Tn ib12 )165(.)137()( n （1 ）. （10 分）6因此，要使 （ 1 ） （ ）成立的 m,2n20mnN必须且仅须满足 ，即 m 10，所以满足要求的最小正整数 m 为 10. （12 分）
