1、人教版八年级下学期四边形能力测试一、选择题（共 24 分）1.下列命题中正确的是（ ）A.对角线互相平分的四边形是菱形 B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形2.某花木场有一块等腰梯形 ABCD 的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H 测量得对角线 AC=10 米，现想用篱笆围成四边形EFGH 场地，则需篱笆总长度是（ ）A. 40 米 B. 30 米 C.20 米 D.10 米3.在梯形 ABCD 中，ADBC,对角线 ACBD,且 AC=10,BD=6,则该梯形的面积是（ ）A. 30 B. 15 C. D.60215
2、4.如图，已知矩形 ABCD,R、P 分别是 DC、BC 上的点，E、F 分别是 AP、RP 的中点，当 P 在 BC上从 B 向 C 移动而 R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A.线段 Ef 的长逐渐增大.B.线段 Ef 的长逐渐减少C.线段 EF 的长不改变. D.线段 EF 的长不能确定.5.在平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角梯形中，不是轴对称图形的有（ ）A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6.如图， ABCD 中的两条对角线相交于 O 点，通过旋转、平移后，图中能重合的三角形共有（ ）A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对CRB PDAFED CBA
3、O7.菱形的周长为高的 8 倍，则它的一组邻角是（ ）A.30和 150 B.45和 135 C.60和 120 D.80和 1008.在矩形 ABCD 中，AB=3,BC=4,则点 A 到对角线 BD 的距离为（ ）A. B.2 C. D.51225513二、填空题（共 30 分）9若菱形 中, 菱形 的面积为 ,ABCD，于 EABCD248cm,则 的长度为 _ cmE610如果边长分别为 4cm 和 5cm 的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为_cm11已知菱形两条对角线的长分别为 5cm 和 8cm，则这个菱形的面积是 12如图，DE BC，DFAC，EF AB，图中
4、共有_个平行四边形13在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别是 A(2，5)，B(3，1) ，C(1，1) ，在第一象限内找一点 D，使四边形ABCD 是平行四边形，那么点 D 的坐标是 14如图，在平行四边形 ABCD 中，已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O，ABO 的周长为 17，AB6，那么对角线ACBD 15 以正方形 ABCD 的边 BC 为边做等边BCE，则AED 的度数为 。16如图，延长正方形 ABCD 的边 AB 到 E，使 BEAC ，则E 17已知菱形 ABCD 的边长为 6， A60，如果点 P 是菱形内一点，且 PBPD 2 那么 AP 的长为 18在平
5、面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别是 A(2，5)，（12） （16）(14)B(3，1) ，C(1，1) ，在第一象限内找一点 D，使四边形 ABCD 是平行四边形，那么点 D 的坐标是 三、解答题（共 66 分）19、 （6 分）如图 3，李叔叔要检测雕塑底座正面四边形 ABCD是否为矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测四边形是否为矩形20（6 分） 如图，在 ABCD 中，DB=CD，C=70，AEBD 于点AE试求DAE 的度数A BCD图 321、 （7 分）如图 4，在梯形纸片 ABCD 中，ADBC，ADCD ，将纸片沿过点 D 的直线折叠，
6、使点 C落在 AD 上的点 C处，折痕 DE 交 BC 于点 E，连结CE，求证：四边形 CDCE 是菱形21、 （7 分）如图 5，点 A、B、C、D分别是正方形ABCD 四条边上的点，并且 AA=BB =CC =DD，求证：四边形 ABC D 是正方形AB CDABCD图 5AB CDEC图 422、 （7 分）已知如图 6，O 是 平行四边形 ABCD 对角线 AC 的中点，E 是 AO 的中点，F 是 OC 的中点，联结 DE 并延长交 AB于点 M，联结 BF 并延长交 CD 于点 N，求证：四边形 DMBN是平行四边形23 （9 分）已知：如图，在ABC 中，中线 BE，CD 交于
7、点 O，F，G分别是 OB，OC 的中点求证：四边形 DFGE 是平行四边形A BCD NMEFO图 624、(12 分) 如图，矩形 中， 是 与 的交点，过点的直线 与 的延长线分别交于 （1）求证： ；（2）当 与 满足什么关系时，以 为顶点的四边形是菱形？证明你的结论25、 （12 分）如图，以ABC 的三边为边在 BC的同侧分别作三个等边三角形，即ABD、 BCE、 ACF，请回答下列问题：（1）四边形 ADEF 是什么四边形？并说明理由（2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是菱形？（3）当ABC 满足什么条件时，以 A、D、E、 F 为顶点的 四边形不存在A B C D E F
