1、北方工业大学高等数学（1）B 层习题集1北方工业大学 成绩 高等数学练习册第二章 练习一：导数概念 求导法则姓名 分层班级 班级 学号 序号 一选择与填空题1 在 处可导，是 在 处连续的（ ）条件.)(xf0)(xf0（A）必要非充分；（B）充分非必要； （C）充分必要； （D）无关条件.2 在 处的左右导数都存在且相等是 在点 处可导的（ ）条件.)(f0 )(xf0（A）必要非充分；（B）充分非必要； （C）充分必要； （D）无关条件；3设 对任意 x 满足等式 ，且有 ，其中 为非零常数，则（ )(f )(1(affbf)( a,）（A） 在 处不可导； （B ） 在 处可导，且 ；)
2、(f1)(xf1f)1(（C） 在 处可导，且 ；（D ） 在 处可导，且 .xbf)1( ab4设 处 （ ） 则 在12)(2xf )(xf（A）连续； （B）不连续； （C）连续可导； （D）连续不可导.5设 均在 内可导，且 ，则 （ ）)(,xgf ),1)(xgf )(xgf（A）0； （B）1； （C） ； （D）不能确定.16设 在 处可导，则 ，)(xf0 xffx )(lim00_ .hffh )()(li007曲线 在点 _ 处具有水平切线.xyln北方工业大学高等数学（1）B 层习题集28. 已知 为可导函数, 则 .3()yfxy二. 计算下列各题1求函数 在 处的导
3、数.f)(12设 ，求 .)()2(1)(nxxf (0)f3设 在 处连续， ，求 .)(xa)()(xaxf)(af4若曲线 在点 处的切线方程为 ，求 .baxy2),0( 12xyba,北方工业大学高等数学（1）B 层习题集35设 ，求 . 6设 ，则 .3lnlog2xyy xy1ln1dy7 , 求 . 8. 设 ，求 .xaxylnarcty 4xyy9. 设 ，求 . 10. 设 ，求 .lnarcosyxy ln(tasec)yxy11. 设方程 确定 y 是 的函数，求 .xyexcos2dyx北方工业大学高等数学（1）B 层习题集412在下列各题中，设 为可导函数，求 .)(ufdxy（1） . （2）sin(i22xfy )(xfe11设 且 可导，求 .xef)1()(f)(xf12. 求曲线 在 处的切线和法线方程.321tyxt三证明题证明：函数 在点 处连续，但不可导0,1)(xxf
