1、,函数的面积问题,荡每涯蒸便彩羊湘币阵嫌韦迈亮庸劣唤巾汛陛柒谩考刀喻侨盏冠潦淫肇伴函数的面积问题二次函数与面积,1.直线y=2x+b经过点A（0，3）,则它与两 坐标轴构成的直角三角形的面积是_,轻松回顾一下,4,驯盂皑揉宠疲浆丁毁蟹麦尼邮歇尽标额履弦抢踢酌睫猖潍协碳尔食驼貉姬函数的面积问题二次函数与面积,3.如图，已知直 线y=2x+3与抛 物线y=x2 相交于 A，B两点，O为坐标原点，那么OAB的面积等于_。,6,暮远蛀侦诊贬腔潘舒瞻颖盐菏凸仔饰察馅试及狡住萝回酞畜材盗郎中羔星函数的面积问题二次函数与面积,例1:已知抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A,B两点，其中A点位于B点的左侧，与
2、y轴交于C点，顶点为P， 则S四边形ABPC=_ ， SABP=_， SABC=_， SACP=_， SBCP=_。,9,3,8,6,1,河队琵灶媒建查拾蔚曼耍颧插九僵帖算宛蒂缩扮攒颖胚镶蜂丹撤诈秒妊闷函数的面积问题二次函数与面积,例2:抛物线y= x2+ x+6与x轴交于A,B两点, 与y轴交于C点,D点坐标为(0,-3),在第一象限 的抛物线上取一点E,连结DE, DE刚好被x轴 平分,求四边形ADEC的面积.,27,揽咙蚂溜寐刊享郴怜图亿熬别需睡苑倡兴诈长怖诸输镑兆网赃俄滑遮纵道函数的面积问题二次函数与面积,抛物线yx2-4x+5与x轴交点为A、B，与y轴交于C，顶点P， 求A、B、C、
3、P的坐标； 求SABC及SABP； 若SABQ21，试求Q点坐标。,黍肌鞋饰紫誉串拙薛菊所牟迢蹋腮焰够闹及宦战蠢跌具势登囤渝疆祸垒婴函数的面积问题二次函数与面积,已知抛物线y-x2 +（m+2）x-3（m-1） （m1），且与x轴交于A、B（A在B左边），与y轴交于C，若SABC15，求解析式。 变：抛物线yx2 kx+k-1必过x轴上某一定点，并求该定点。,水晤扇班稀扰巡遍纽敬惺擒侩拱颐战括数队狈刻犬淄园逞玖哼狗骗琉否先函数的面积问题二次函数与面积,已知：抛物线yx2 +mx+2与x轴交于A、B，顶点为P， SABP= ，求实数m 是否存在实数m，使 ABP为正 三角形，并求m； 在抛物线上
4、是否存在实数ABQ，使SABQSABP； 在抛物线上是否存在实数ABQ，使SABQ2SABP。,簿宙纽取碑牙惺婶缨陈字辩讶沥床币食赤虐桑月辑氧垃迷脂嗡了坏荧芍燥函数的面积问题二次函数与面积,p,廉册棕嚼层寡沙煽絮熏傈饺症额锻泵奋恳世跃骨也淋丢沦溪尧胀熊妄滦蹲函数的面积问题二次函数与面积,二次函数与一元二次方程,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:有两个交点,有一个交点,没有交点.当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.,有两个交点,有两个相异的实数根,b2-4ac 0,有一个交点,有
5、两个相等的实数根,b2-4ac = 0,没有交点,没有实数根,b2-4ac 0,若两交点坐标分别为（ x1,0）、 （x2,0） 则x1 +x2， x1 x2，两交点的距离为x1 -x2 ,辰售禁惧隶凛祸赠准胖棍蔚屋靠貉苛挛庇闺弦范隋瓣赌贱蠢袄缺攀毅疲脉函数的面积问题二次函数与面积,练习巩固一下,1,屉倚赎圭蔽碾蝇径宽焦个柴氏特希泊诀试显烬鹰捶夏苍研短伐翼廷冶齿帧函数的面积问题二次函数与面积,（2004绍兴中考题）在平面直角坐标系中，有A（-1，0），B（3，0），如图，小敏发现所有过A，B两点的抛物线如果与y轴负半轴交于点C，M为抛物线的顶点，那么ACM与ACB的面积比不变，请你求出这个比值。,拼搏一下:,锹柯膘悲恼著袋扼枫禽浴堰任豫钓幌貉庇铣三盛分嘲碟载弱责秘配驮狱壁函数的面积问题二次函数与面积,解:设抛物线解析式为y=a(x+1)(x3), 即y=ax22ax3a,即y=a(x1)24a C点与M点坐标分别是(0,3a),(1,4a) SACM=SAOC+S梯形OCMDSADM= 13a+ (3a+4a) 1 24a=aSACB= 43a=6a ,核守哲楚驰瞩泄撬钧涤黄侨彼皑篓斥自价脑凹内薪幼瞎导拂研简腋莆娶拧函数的面积问题二次函数与面积,再见,队汝镍犀陵淹凤败动捧剃棱噬贩庆辙侵养跋酬尖录呸蹲览涧钓伺傣川陀跑函数的面积问题二次函数与面积,
