1、课题：平行四边形及性质教学目标：1 理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角性质，并能初步用其来解决实际问题。2、通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想。 3、让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度。教学重点、难点：1.重点：平行四边形的定义以及平行四边形的性质。2.难点：平行四边形性质的探究。教学过程：一、创设情境，引入新课 师：多媒体演示（图一）问题 1：请同学们欣赏一组日常生活中常见的图片，你能观察到图片中有我们学过的哪些四边形？生：观察思考后回答和下
2、图片中的四边形（如图二）对比出现最多的是哪种四边形？学生回答平行四边形后。再问：你能举出生活中常见的平行四边形的一些其它例子吗？可见平行四边形非常重要所以我们今天就来学习平行四边形及性质。（板书课题）二、活动体验、新知探究：活动 1：平行四边形定义探究将一张纸对折,剪下两个完全一样的三角形纸片，将这两个三角形相等的一组边重合,你会得到怎样的图形生：分小组活动：用事先准备好的长方形纸片进行对折、剪三角形、拼出图形。问题 1：你能利用手中两张全等的三角形纸板（ 和 ）拼出什么图形？生：学生动手操作，教师留意观察，并请同学将拼出的形状不同的图形形展示在黑板上（展示图形略）。问题 2：在拼出的这些图形
3、中，有平行四边形吗？生：有。师：用多媒体演示（如图四）拼出平行四边形的动画过程。问题 3：观察拼出的这个平行四边形的对边 与 ， 与 有怎样的位置关系？说说你的理由。生：平行。师：说说你的理由。生：思考后有疑惑，没有人答出。师：请同学们议一议，从上面的结果中归纳出平行四边形的定义。生：你一言，我一语，并最终归纳出：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。师：板书：定义：两组对边平行的四边形是平行四边形。问题 3：怎样用符号表示平行四边形？师：示范画图（图五）结合图形介绍平行四边形的读法、记法。师：如图五，平行四边形用符号“ ”表示，如图五，平行四边形 ，记作 ，读作平行四边形 。师：结合图五
4、介绍：平行四边形相对的边称为对边（ 与 ， 与）；相对的角称为对角（ 与 ， 与 ）；相邻的角称为邻角（ 与 或 与 ， 与 或 与 ）；平行四边形不相邻的两个顶点 、 连结成的线段 （或 ）叫平行四边形的对角线。板书：如图五，在四边形 中 ， ，四边形 是平行四边形。四边形 是平行四边形， ， 。活动 2：平行四边形性质探究问题 1：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平行。除此之外，你还能发现平行四边形的“对边”、“对角”之间在“数量”上存在什么关系？师：活动要求：画一画：画一个平行四边形猜一猜：平行四边形的对边、对角之间有什么数量关系？量一量：度量验证平行四边
5、的对边、对角之间的数量关系与你的猜想一致吗？。剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，得到两个三角形，将两个三角形叠合在一起，操作验证平行四边的对边、对角之间的数量关系与你的猜想一致吗？ 生：按教师的要求分项活动。师：巡视课堂，并以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导。生：汇报：学生展示活动过程，相互补充探究出的结论。师：通过活动，你们得出平行四边形的对边之间有什么关系？生：平行四边形的对边相等。师：平行四边形的对角之间有什么关系？生：平行四边形的对角相等。师：还有其他的吗？生：平行四边形的邻角互补。问题 2：是不是所有的平行四边形都具是否具有上述结论？你们能利
6、用所学的知识和方法证明上述结论吗？师生共议，写出已知、求证及证明过程.已知：如图七，四边形 为平行四边形。求证： ， ； ， 。分析：连结对角线 将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决。师：板书证明过程，略。师：归纳总结：性质 1：平行四边形的对边相等且平行。符号语言： 四边形 是平行四边形， ， 。 ， 。性质 2：平行四边形的对角相等，邻角互补。符号语言：四边形 为平行四边形， ， 。， 。师：以上性质为证明（或解决）线段相等，角相等，提供了新的理论依据。三、学以致用：自主练习1.已知：图八（1）， 中， ，求出其他各角的度数。2.如图，已知： 中， ,周长 等于 24，求其
7、余各边的长度？3.如图，用图钉把一根平放在 上的细纸板条固定在对角线 、 的交点 处拨动纸板条，使它随意停留在任意的位置。观察几次拨动的结果，你有什么新发现？记录下来，再与同伴交流。生：练习。师：巡视，并对部分学生进行指导，讲评略。四、反思小结、持续发展师：这节课我们一起探究了哪些问题？同学们收获了什么？生：思考后回答： 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形； 性质.：边：平行四边形的对边平行且相等；角：平行四边形的对角相等；邻角互补； 方法：证明平行、线段相等、角相等的新方法； 转化思想。五、目标检测、课后延伸1、平行四边形 中，若 ，则 ；2、平行四边形的一个外角为 ，则这个平行四边形的每个内角的度数分别为；3、已知平行四边形的周长为 ，若 ，则 。4、已知任意三点 、 、 ，是否存在点 ，使 、 、 、 围成一个平行四边形。若存在，请你画出平行四边形，若不存在，请说明理由。教学反思：
