1、第二十三章 旋转,九年级数学人教版上册,23.2.1 中心对称,授课人：XXXX,一、新课引入,问题1（1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180，你有什么发现？,两个图案能够完全重合在一起,一、新课引入,（2）如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD把 OCD 绕点 O 旋转 180，你有什么发现？,两个图案能够完全重合在一起,A,B,D,C,O,二、新课讲解,你能说说上述两个旋转的共同点吗？,（1）图形中旋转中心是哪一点？（2）旋转的角度是多少？（3）两个图形的关系？,（点 O）,（180）,（重合）,像这样，把一个图形绕着某一点旋转 180，如果它能够与另一个图形
2、重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称这个点叫做对称中心,这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点,二、新课讲解,三角尺的一个顶点是O，以点O为中心旋转三角尺，可以画出关于点O中心对称的两个三角形.,第一步，画出ABC；,第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180，画ABC；,第三步，移开三角尺.,A,C,A,B,B,C,二、新课讲解,分别连接AA ,BB,CC.点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ ABC与ABC有什么关系？,(1)点O是线段AA 的中点 (为什么?),（2）ABCABC (为什么?),很显然画出的ABC与ABC关于点O对称.,二、新
3、课讲解,(1) 点A是绕点A旋转180后得到的,即线段OA绕点O旋转180得到线段OA,所以点O在线段AA上,且OA= OA,即点O是线段AA的中点.同样地,点O也是线段BB和 CC的中点.,证明:,(2)在AOB与 A O B中OA=OA ,OB=OB ，AOB= AOB. AOB A O B（SAS）. AB=A B.同理 : BC=B C,AC=A C. ABC A BC （SSS）.,二、新课讲解,二、新课讲解,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形.,二、新课讲解,A,A,B,B,O,2.线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1.点的中心对称点的作法,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,归纳：,三、归纳小结,中心对称的性质： 中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分. 中心对称的两个图形是全等图形.,四、强化训练,1.下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是 （ ）,2.王老师、杨老师两家所在位置关于学校成中心对称.如果王老师家距学校2千米，那么她们两家相距千米.,C,4,五、布置作业,课本P66练习,本课结束,
