1、 第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 ， ，则 （ ）1|Mx2|30NxMNA B C D(,3)(,)(,1)(,)【答案】C【解析】试题分析：集合 ， ，所以 ，选 C|01x|31Nx|31NxU考点：集合的基本运算2. （ ）23(1)iA B C Di12ii12i【答案】A考点：复数的基本运算【名师点睛】本题考查复数的乘除法运算，本题属于基础题，数的概念的扩充部分主要知识点有：复数的概念、分类，复数的几何意义、复数的运算，特别是复数的乘法与除法运算，运算时注意
2、，21i注意运算的准确性,近几年高考主要考查复数的乘法、除法，求复数的模、复数的虚部、复数在复平面内对应的点的位置等.3.若点 在圆 上，弦 的中点为 ，则直线 的方程是（ ）,AB2:4OxyAB(1,)DABA B C D0xy020xy20xy【答案】D【解析】试题分析：因为直线 的斜率为 ，所以由垂径定理得直线 的斜率为 ，直线 的OD1ODkAB1ABk方程是 ， ，选 D1()yx20y考点：直线与圆的关系4.在区间 上随机取两个实数 ，则关于 的一元二次方程 有实数根的概率(0,),mnx20xmn为（ ）A B C D184384【答案】B考点：几何概型问题5.函数 为奇函数，
3、该函数的部分图象如图所示， 分别为最高点cos()0,)yx ,AB与最低点，并且两点间的距离为 ，则该函数的一条对称轴为（ ）2A B C D1xxx2x【答案】A【解析】试题分析：由题意可知： ， ，即 ，所以 ，故选 A24T2cos=sin22yxx考点：三角函数的性质（对称性）6.设函数 定义在实数集 上，则函数 与 的图象（ ）()yfxR()yfax()yfaA关于直线 对称 B关于直线 对称00xC关于直线 对称 D关于直线 对称ya【答案】D【解析】考点：函数的对称性7.已知数列 中， ，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第 2016 项，则判na11,na断框内的条件是（
4、 ）A B C D204?205?2016?2017?n【答案】B考点：程序框图8.已知方程 的两根分别为 ，且 ，则24310()xaatan,(,)2（ ）tanA B C 或 2 D 或1212【答案】B【解析】试题分析：因为 ， ，且 ， ，tant40atna310tan0ta所以 ，故 ， ，所以 ，1t32202所以 ，得 ，故选 B2an4tanttan考点：两角和的正切公式的应用9.已知不等式组 ，所表示的平面区域为 ，若直线 与平面区域 有公共点，则10xyD2yaxD实数 的取值范围为（ ）aA B C D2,1(,)2(,2,)1,2【答案】C【解析】试题分析：画出可行
5、域（如图阴影部分所示） ，直线 恒过点 ，则直线与区域 有公共点时满足 或 .而2yax0,2ADABakAC， ，则 或 ，选 C .01ABk1Ck2a考点：线性规划10.已知直线 过抛物线 的焦点 ，且依次交抛物线 及其准线于点 （点 在点l2:4EyxFE,ABC之间） ，若 ，则 （ ）,AC|B|AA B4 C6 D123【答案】B【解析】考点：抛物线的性质11.已知函数 有两个不同零点，则 的最小值是（ 32()10(,)fxmnx225lg9lmn）A6 B C1 D959【答案】D【解析】试题分析： ，由 得 或 .2()66()fxmnxn()0fxnxm因为函数 有两个不
6、同零点，又 ，则 ，()fx(0)1f()0nfm即 ，整理得 ，所以 ，3221nm323lg12lm所以22222 55lg9l5lg9lg9l9m所以当 时， 的最小值是 ，选 Dl22lln5考点：导数及函数的零点12.若某空间几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的外接球的体积是（ ）A B C D23468【答案】C【解析】考点：三视图第卷（共 90 分）二、填空题（每题 4 分，满分 16 分，将答案填在答题纸上）13. 的展开式中，只有第 5 项的系数最大，则其 项的系数为 .2*1()()nxN2x【答案】70考点：二项展开式的通项14.设 ，记 ，若 ， ，则
7、.1()xf1()ffx1()()kkfxf1,2 2016()fx【答案】x【解析】试题分析：因为 ，2112xxfxf，321xfxff所以，归纳得该函数是周期为 2 的函数，所以 2016fx考点：函数的周期性15.设 ，若函数 的最小值为 1，则 .|ab()|fxab()xRab【答案】 2考点：向量的数量积16.如图所示，扇形 中，圆心角 ，半径为 2，在弧 上有一动点 ，过 引平行于AOB3ABABP的直线与 交于点 ，设 ，则 面积的最大值为 .OBCPOC【答案】 3【解析】试题分析：由题意可知： ， ，3CPOB23OCP在 中，由正弦定理得： ，得： ，P 2sini4s
8、in3所以 14ii23POCS，当 时， 的最大值为 .2sincosinsi263=6POCS 3考点：正弦定理即三角形面积公式三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 17.（本小题满分 12 分）设数列 的前 项和为 ， ，且点 在直线 上.nanS1a*1(,)naSN20xy（1 ）求数列 的通项公式；（2 ）是否存在实数 ，使得数列 为等差数列？若存在，求出 的值；若不存在，则说2nn明理由.【答案】 （1）；（2）存在实数 满足题意1na=【解析】（）存在实数 满足题意，理由如下：=2由（）可知 ，若数列 为等差数列，则 ，112nnnS2nnS12S， 为等差数列，所以 ，22332132 3=+S解得： ，所以 ，显然数列 为等差数列 分=2=2+nnS 2+n12考点：等比数列的通项公式及等差数列的性质18.如图所示的立体图形中， ， ABFE（）证明： ；AE（）若 ， ，求二面角 的余弦值60BF2AFC【答案】 （）证明见解析；（） 217【解析】
