1、1基础课 2 匀变速直线运动的规律的应用一、选择题(15 题为单项选择题，610 题为多项选择题)1科学研究发现：在月球表面没有空气，重力加速度约为地球表面处重力加速度的 。若16宇航员登上月球后，在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球，忽略地球和其他星球对它们的影响，下列说法中正确的是( )A羽毛将加速上升，铅球将加速下落B羽毛和铅球都将下落，且同时落到月球表面C羽毛和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面D羽毛和铅球都将下落，但落到月球表面时的速度不同解析 因月球表面无空气阻力影响，故羽毛和铅球均做加速度为 g的自由落体运动。16答案 B2(2017河南信阳模拟)做匀减速直线运动的物体经 4
2、 s停止，若在第 1 s内的位移是14 m，则最后 1 s内位移是( )A3.5 m B2 m C1 m D0解析 利用“逆向思维法” ，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则做匀减速直线运动的物体在每 1 s内的位移之比为 7531，所以 ， x12 m，选71 14 mx1项 B正确。答案 B3(2017四川德阳市调研)汽车以 20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为 5 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始计时，2 s 与 5 s 内汽车的位移大小之比为( )A54 B45 C34 D43解析 自驾驶员急踩刹车开始，经过时间 t 4 s，汽车停止运动，所以汽车
3、在 2 s内v0a发生的位移为 x1 v0t at230 m，5 s内发生的位移为 x2 40 m，所以 2 s内与125 s内汽车的位移大小之比为 34，选项 C正确。答案 C4(2016湖北武汉八校联考)一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为 12 m的竖立在2地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的 2倍，下滑的总时间为 3 s，那么该消防队员( )A下滑过程中的最大速度为 4 m/sB加速与减速运动过程的时间之比为 12C加速与减速运动过程中平均速度之比为 21D加速与减速运动过程的位移大小之比为 14解析 杆长
4、 L12 m，运动总时间 t3 s，加速过程加速度大小 2a、时间 t1、位移 x1、最大速度 vt，减速过程加速度大小 a、时间 t2、位移 x2。加速和减速过程中平均速度均为 ，vt2 L，得 vt8 m/s，A、C 错； vt2 at1 at2， t1 t212，B 对； x1 ， x2vtt2 vtt12， x1 x212，D 错。vtt22答案 B5一质点做匀加速直线运动时，速度变化 v时发生位移 x1，紧接着速度变化同样的 v时发生位移 x2，则该质点的加速度为( )A( v)2( ) B21x1 1x2 （ v） 2x2 x1C( v)2( ) D.1x1 1x2 （ v） 2x
5、2 x1解析 设质点运动的加速度为 a，由于两个过程速度变化量相等，故所用时间相等，设为t，则有 t 。根据做匀变速直线运动的物体在任意相邻相等时间内的位移之差相等有 vax2 x1 at2，解得 a ，选项 D正确。（ v） 2x2 x1答案 D6如图 1所示为飞机起飞时，在同一底片上相隔相等时间多次曝光“拍摄”的照片，可以看出在相等时间间隔内，飞机的位移不断增大，则下列说法中正确的是( )图 1A由“观察法”可以看出飞机做匀加速直线运动B若测出相邻两段位移之差都相等，则飞机做匀变速直线运动C若已知飞机做匀变速直线运动，测出相邻两段相等时间内的位移，则可以用逐差法计算出飞机的加速度3D若已知
6、飞机做匀变速直线运动，测出相邻两段相等时间内的位移，可以求出这两段总时间的中间时刻的速度解析 因为用肉眼直接观察的误差较大，故用“观察法”不能看出飞机做匀加速直线运动，A错误；因为曝光时间相等，若连续相等的时间内的位移差恒定，则可判断飞机做匀变速直线运动，B 正确；用逐差法计算匀变速直线运动的加速度是处理纸带问题的基本方法，故也可以处理如题图的曝光时间间隔都相等的图片问题，C 正确；某段时间中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度，D 正确。答案 BCD7如图 2所示为甲、乙两质点做直线运动时，通过打点计时器记录的两条纸带，两纸带上各计数点间的时间间隔都相同。关于两质点的运动情况的描述，正确的是
7、( )图 2A两质点在 t0 t4时间内的平均速度相同B两质点在 t2时刻的速度大小相等C两质点速度相等的时刻在 t3 t4之间D两质点不一定是从同一地点出发的，但在 t0时刻甲的速度为 0解析 由图可知甲、乙在 t0 t4时间内的位移相等，故两质点的平均速度相等，A 正确；由图可知甲、乙在 t1 t3时间内的位移相等，而甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动，故两质点只有在 t2时刻速度大小相等，B 正确，C 错误；两质点不一定是从同一地点出发，但甲在相邻相等时间内的位移之比满足 1357，故甲在 t0时刻速度为零，所以 D正确。答案 ABD8如图 3所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频
8、闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中 1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为 T，每块砖的厚度为 d，根据图中的信息，下列判断正确的是( )4图 3A位置“1”是小球释放的初始位置B小球做匀加速直线运动C小球下落的加速度为dT2D小球在位置“3”的速度为7d2T解析 由题图可知相邻时间间隔内通过的位移分别为 2d、3 d、4 d、5 d，所以小球做匀加速直线运动，位置“1”不是小球释放的初始位置，由位移差 x aT2得小球下落的加速度为 a ，小球在位置“3”的速度为 。故 B、C、D 均正确。dT2 v xt 3d 4d2T 7d2T答案 BCD9
9、(2016福建泉州联考)动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组。若动车组在匀加速运动过程中，从计时开始，通过第一个 60 m所用时间是 10 s。通过第二个 60 m 所用时间是 6 s。则( )A动车组的加速度为 0.5 m/s2，接下来的 6 s内的位移为 78 mB动车组的加速度为 1 m/s2，接下来的 6 s内的位移为 96 mC动车组计时开始的速度为 3.5 m/sD动车组计时开始的速度为 2.5 m/s解析 第一个 60 m内中间时刻的瞬时速度 v1 6 m/s，第二个 6
10、0 m内中间时刻的瞬x1t1时速度 v2 10 m/s，则动车组的加速度 a 0.5 m/s2。根据 x aT2得，接x2t2 v2 v1t1 t22下来 6 s内的位移 x3 x2 aT260 m0.536 m78 m，故 A正确，B 错误；动车组的初速度 v0 v1 a 6 m/s0.5 m/s3.5 m/s，故 C正确，D 错误。t12 102答案 AC510测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图 4所示， B为测速仪， A为汽车，两者相距335 m。某时刻 B发出超声波，同时 A由静止开始做匀加速直线运动。当 B接收到反射回来的超声波信号时 A、 B相距 355 m，已知声速为 340
11、 m/s，则下列说法正确的是( )图 4A经 2 s， B接收到返回的超声波B超声波追上 A车时， A车前进了 10 mC A车加速度的大小为 10 m/s2D A车加速度的大小为 5 m/s2解析 从 B发出超声波到接收到超声波过程中，汽车 A的运动情况如图所示：B发出超声波时，小车在 C位置小车反射超声波时，小车在 D位置B接收到超声波时，小车在 E位置经分析可知： tCD tDE， xCE20 m由运动学规律得 xCD xDE13所以 xCD5 m， xDE15 m， tCD s1 s335 5340可见 B接收到返回的超声波需 2 s。对小车 A： x at2CD所以 a10 m/s
12、2由以上可知选项 A、C 正确。答案 AC二、非选择题11(2017江西南昌调研)出租车上安装有速度表，计价器里安装有里程表和时间表，出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路。并从 10时 10分 55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过 10 s时，速度表显示 54 km/h，求：(1)这时出租车离出发点的距离；(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度表显示 108 km/h时，出租车开始做匀速直线运动，若时间表显示 10时 12分 35秒，此时计价器里程表示数应为多少？6(出租车启动时，里程表示数为零)解析 (1)根据速度公式，得到a m/s21.5 m/s 2v1t1 1510再根
13、据位移公式，得到x1 at 1.5102 m75 m12 21 12这时出租车距载客处 75 m(2)根据 v 2 ax2得到2x2 m300 m30221.5这时出租车从静止载客开始，已经经历的时间为 t2，可根据速度公式 v at2得 t2 v2as20 s301.5这时出租车时间表应显示 10时 11分 15秒。出租车继续匀速运动，它匀速运动的时间 t3应为 80 s，匀速运动的位移 x3 v2t33080 m2 400 m所以 10时 12分 35秒时，计价器里程表应显示的示数为： x(3002 400) m2.7 km答案 (1)75 m (2)2.7 km12(2017四川广汉市摸
14、底)如图 5所示为一种叫“控子”的游戏：让小滑块从 A点由静止释放，游戏者通过控制 BC段上的可控区域的长度，让滑块到达 C点时速度刚好为零，滑块自由落入洞 D中即为成功。已知轨道 AB、 BC可视为斜面， AB长 25 cm， BC长 1 m， CD高 20 cm，滑块在 AB段加速下滑时加速度大小为 a12 m/s2，在 BC段非可控区域加速下滑时加速度大小为 a21 m/s2，在可控区域减速时的加速度大小为 a33 m/s2，滑块在 B点、可控点前后速度大小不变， g10 m/s 2，求游戏成功时：图 5(1)可控区域的长度 L；(2)滑块从 A到洞 D所经历的时间 t。解析 (1)设滑块在 B点时速度大小为 vB，则由运动学规律知v 2 a1xAB且 vB a1t12B7代入数值解得 t10.5 s， vB1 m/s设滑块在 E点进入可控区域，从 B到 E，由运动学规律知v v 2 a2(xBC L)， vE vB a2t22E 2B从 E到 C，由运动学规律知 v 2 a3L， vE a3t32E联立并代入数值解得 t2 t30.5 s， L0.375 m。(2)滑块从 C到 D，由自由落体运动规律知 hCD gt12 24代入数值解得 t40.2 s所以滑块从 A到洞 D所经历的时间t t1 t2 t3 t41.7 s答案 (1)0.375 m (2)1.7 s
