1、1练案11 平抛运动一、选择题(本题共 8小题，15 题为单选，68 题为多选)1(2018江西省赣州市四校协作体高三上学期期中试题)一飞机以 150m/s的速度在高空某一水平面上做匀速直线运动，相隔 1s先后从飞机上落下 A、 B两个物体，不计空气阻力，在运动过程中它们所在的位置关系是 ( D )导 学 号 21993045A A在 B之前 150m处B A在 B之后 150m处C A在 B的正下方 4.9m处D A在 B 的正下方且与 B的距离随时间而增大解析 因为飞机的速度是不变的，所以两个球的在水平方向上的运动始终是一样的，所以 A、 B两个球都在同一个竖直线上，故 A、B 错误；A在
2、竖直方向上的位移为 h gt212B在竖直方向上的位移为 h g(t1) 212所以 AB之间的距离为 h h gt g，故 D正确。122(2018吉林省通榆一中高三上学期期中理综试题)如图，在同一竖直平面内，小球a、 b从高度不同的两点( hahb)分别以初速度 va和 vb沿水平方向抛出，经时间 ta和 tb后落到与两抛出点水平距离相等的 P点，若不计空气阻力，则 ( A )导 学 号 21993046A ta tb， va vb B ta tb， va vbC ta tb， va vb D ta tb， va vb解析 两个小球都做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式：
3、hgt2，解得： t ，因为 hahb，所以 ta tb；在水平方向有： x vt，因为水平位移相12 2hg等，由此可得： va vb，故 A正确，BCD 错误。3.(2018河北省邯郸市鸡泽县第一中学高三上学期期中试题) 如图所示，将一质量为m的小球从空中 O点以速度 v0水平抛出，飞行一段时间后，小球经过 P点时动能Ek5 mv ，不计空气阻力，则小球从 O到 P ( D )20 导 学 号 219930472A下落的高度为5v20gB速度增量为 3v0，方向斜向下C运动方向改变的角度满足 tan 13D经过的时间为3v0g解析 根据动能定理得， mgh5 mv mv ，解得 h ，故
4、A错误。根据2012 20 9v202gEk mv25 mv 得， P点的速度 v v0，根据平行四边形定则知， P点的竖直分速度12 20 10vy 3 v0，则运动的时间 t ，速度的增量 v gt3 v0，方向竖直向10v20 v20vyg 3v0g下，故 B错误，D 正确。根据 tan 3 知，运动方向改变的角度满足vyv0 3v0v0tan 3，故 C错误。故选 D。4(2018安徽省滁州市高三上学期期末) 2017年 11月 6日报道，中国首批隐形战斗机现已在一线部队全面投入使用。演习时，在某一高度匀速飞行的该战机在离目标水平距离 s时投弹，可以准确命中目标，现该战机飞行高度减半，
5、速度大小减为原来的 ，要仍23能命中目标，则该战机投弹时离目标的水平距离应为(不考虑空气阻力) ( 导 学 号 21993048C )A s B s13 23C s D s23 223解析 设原来的速度大小为 v，高度为 h，根据平抛运动的规律可知在竖直方向有：h gt2，解得 t ，在水平方向： s vt v ；现战斗机高度减半，速度大小减为原12 2hg 2hg来的 ，要仍能命中目标，则有 s vt， h gt 2，联立以上解得 s s，故 C23 23 12 12 23正确，ABD 错误。5.(2018湖南省衡阳八中高三上学期第二次月考试题)如图，不计空气阻力，从 O点水平抛出的小球抵达
6、光滑斜面上端 P处时，速度方向恰好沿着斜面方向，然后紧贴斜面 PQ做匀加速直线运动。下列说法正确的是 ( D )导 学 号 219930493A小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的大B小球在斜面运动的过程中地面对斜面的支持力大于小球和斜面的总重C撤去斜面，小球仍从 O点以相同速度水平抛出，落地速率将变大D撤去斜面，小球仍从 O点以相同速度水平抛出，落地时间将减小解析 物体在抵达斜面之前做平抛运动，加速度为 g。在斜面上运动时，由牛顿第二定律得：加速度为 a gsin ，( 是斜面的倾角)，可知小球在斜面上运动的mgsinm加速度大小比平抛运动时的小，故 A错误，小球在斜面运动的过程中，小
7、球处于失重状态，则地面对斜面的支持力小于小球和斜面的总重，B 错误。整个过程中，小球的机械能守恒，由机械能守恒定律得 mgh mv mv2，则落地时速率 v ，则知撤去斜面，小球12 20 12 v20 2gh仍从 O点以相同速度水平抛出，落地速率将不变，故 C错误。比较小球在斜面上与空中运动的时间，由于小球在斜面上运动的加速度为 a gsin ，竖直分加速度为ay asin gsin2 g，则知撤去斜面，落地时间变短。故 D正确。故选 D。6(2018江西省临川二中高三上学期第五次理综物理)飞镖运动于十五世纪兴起于英格兰，二十世纪初，成为人们日常休闲的必备活动。一般打飞镖的靶上共标有 10环
8、，第10环的半径最小。现有一靶的第 10环的半径为 1cm，第 9环的半径为 2cm以此类推，若靶的半径为 10cm，在进行飞镖训练时，当人离靶的距离为 5m，将飞镖对准第 10环中心以水平速度 v投出， g10m/s 2。则下列说法中正确的是 ( BD )导 学 号 21993050A当 v50m/s 时，飞镖将射中第 8环线以内B当 v50m/s 时，飞镖将射中第 6环线C若要击中第 10环的线内，飞镖的速度 v至少为 50 m/s2D若要击中靶子，飞镖的速度 v至少为 25 m/s2解析 当 v50m/s 时，运动的时间 t s0.1s，则飞镖在竖直方向上的位移xv 550y gt2 1
9、00.01m0.05m5cm，将射中第 6环线，当 v50m/s 时，飞镖将射中第12 126环线以内，A 错误 B正确；击中第 10环线内，下降的最大高度为 0.01m，根据 h gt2124得 t s，则最小初速度 v0 m/s50 m/s，C 错误；若要击中靶子，下将的高度550 xt 5510 5不能超过 0.1m，根据 h gt2，得 t s，则最小速度 v0 m/s25 m/s，D 正确。12 210 xt 5210 27(2018江西省新余市四中高三上学期第三次段考)在高处以初速度 v1水平抛出一个带刺飞镖，在离开抛出点水平距离 l、2 l处有 A、 B两个小气球以速度 v2匀速
10、上升，先后被飞镖刺破(认为飞镖质量很大，刺破气球不会改变其平抛运动的轨迹)。则下列判断正确的是 ( BD )导 学 号 21993051A飞镖刺破 A气球时，飞镖的速度大小为 vAglv1B飞镖刺破 A气球时，飞镖的速度大小为 vAv21 glv1 2C A、 B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为3gl22v21D A、 B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为 l3gl22v21 v2v1解析 从抛出到刺破气球 A，经过了时间为： tA ，竖直方向速度 vy gtA，可得lv1飞镖的速度为： v ，故 B正确，A 错误；根据匀变速直线运动规律可得 A、 B两v21 g2l
11、2v21球被刺破位置的高度差： h13 gt ， B球比 A球多运动时间： ， B比 A多上升：12 2A 3gl22v21 lv1h2 v2 ，所以 AB未被刺破前高度差为： H h1 h2 ，故 D正确。所以 BD正确，lv1 3gl22v21 v2lv1AC错误。8(2018湖北省宜昌市葛洲坝中学高三上学期 11月检测) 如图所示，倾角为 的斜面上有 A、 B、 C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的 D点，今测得 AB BC CD，不计空气阻力，由此可以判断 ( 导 学 号 21993052AB )5A从 A、 B、 C处抛出的三个小球运动时间之比为
12、 13 2B从 A、 B、 C处抛出的三个小球落在斜面上时速度与斜面的夹角相同C从 A、 B、 C处抛出的三个小球的初速度大小之比为 321D从 A、 B、 C处抛出的三个小球距斜面最远时速度方向与水平方向夹角的正切值之比为 13 2解析 三球下降的高度之比为 321，根据 t 知， A、 B、 C处的三个小球运2hg动时间之比为 1，故 A正确；因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切3 2值是位移与水平方向夹角正切值的 2倍，三个小球落在斜面上，位移方向相同，则速度方向相同，故 B正确；三个小球的水平位移之比为 321，根据 x v0t知，初速度之比为 1 ，故 C错误；与斜面平行时
13、距斜面最远，此时由于速度方向都平行于斜面，所以3 2三者的速度方向相同，与水平方向的夹角相同，故与水平方向夹角的正切值相同，D 错误。二、非选择题9(2018山东省淄博市模拟)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为 R0.20m， g9.8m/s 2)。 导 学 号 21993053图(a) 图(b)完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图(a)所示，托盘秤的示数为 1.00 kg；(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为_1.40_kg；(3
14、)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧。此过程中托盘秤的最大示数为 m；多次从同一位置释放小车，记录各次的 m值如下表所示：6序号 1 2 3 4 5m/(kg) 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为_7.9_N；小车通过最低点时的速度大小为_1.4_m/s。(重力加速度大小取 9.80 m/s2，计算结果保留 2位有效数字)解析 (2)根据托盘秤指针可知量程是 10 kg，指针所指示数为 1.40 kg。(4)记录的托盘秤各次示数并不相同，为减小误差，取平均值，即 m1.81 kg。而模拟器的重力
15、为G m g9.8 N，所以，小车经过凹形桥最低点的压力为 mg mg7.9 N。根据径向合力提供向心力即 7.9 N(1.4 kg1 kg)9.8 N/kg(1.4 kg1 kg) ，整理可得v2Rv1.4 m/s。10(2018安徽省高三阶段性测试)如图所示，用一根长为 l1m 的细线，一端系一质量为 m1kg 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角 37，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为 时，细线的张力为 FT。( g取 10m/s2，结果可用根式表示)求： 导 学 号 21993054(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度 0至少为多大
16、？(2)若细线与竖直方向的夹角为 60，则小球的角速度 为多大？答案：(1) rad/s (2)2 rad/s522 5解析 (1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线拉力，如图所示，小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得：mgtan m lsin20解得： 20glcos即 0 rad/s。glcos 522(2)同理，当细线与竖直方向成 60角时，由牛顿第二定律及向心力公式7mgtan m 2lsin解得： 2 ，glcos即 2 rad/sglcos 511(2018吉林省实验中学月考)物体做圆周运动时所需的向心力 F 需 由物体运动情况决定，合力提供的向心力 F 供 由物体受力情况决定。若某时刻 F 需 F 供 ，则物体能做圆周运动；若 F 需 F 供 ，物体将做离心运动；若 F 需 v0，故绳中有张力，由牛顿第二定律得 T mg m ，代入数据解得绳中的张v21L力 T40N。(2)因为 v2v0，故绳中没有张力，小球将做平抛运动，如图所示。水平方向： x v2t，竖直方向： y gt2，12由几何关系有 L2( y L)2 x2，代入数据解得 t0.4s。
