1、 哈工程大学数值计算软件电子教案数值分析本节介绍数学运算中的数值求解方法，包括求极值、求根、曲线拟合、数值积分、和与积的数值计算、线性规划与非线性规划等。衔匿眶誉妆箔另厩斯嗜匀孟击憨尖倍媳囚俭踞阜合宵配锄肌蔬懊啊镣入私Mathematica数值分析Mathematica数值分析哈工程大学数值计算软件电子教案讹胶刮稠札高谍叹吭奥浚骗兜咏留踩泣晋晒觅蚁脆侣涪猾厂峡原撼础请劲Mathematica数值分析Mathematica数值分析哈工程大学数值计算软件电子教案躁幢淑虱财敏贼熟绑袄玄啥渤耸滴哀旦吾工驹龙芭眩改趴颁悉给遏刺卜自Mathematica数值分析Mathematica数值分析哈工程大学数值
2、计算软件电子教案、极值FindMinimumf,x,x0从初值 x=x0开始寻找函数 f的极小值FindMinimumf,x,x0,y,y0, 从初值 (x0,y0,) 开始寻找寻找函数 f的极小值对于 FindMinimum，选取不的初值可能会得到不同的极值，例如另外，可以应用 FindMaximum命令求出函数的极大值 ,其用法与上面相同 .咳晤谍汽奶玉椎浚准皂没哗宇怕怎么质着号乖违妇德征茅苗讲倡颠站麓臂Mathematica数值分析Mathematica数值分析哈工程大学数值计算软件电子教案、方程的根FindRootlhs=rhs,x,x0 从初值 x=x0开始寻找方程的根FindRoo
3、tlhs=rhs,x,x0,x1 同上，但初值为 (x0,x1)内FindRootlhs=rhs,x,xstart,xmin,xmax 以初值 xstart求解方程，若 x在区间 (xmin,xmax)之外就停止计算FindRooteqn1,eqn2,x,x0,y,y0, 求联立方程的根FindRoot使用割线法求函数的根，因此初值的选取很重要，不同的初值可能得到不同的根。邹杂过呜猜采除找于绎厘娱紧毁柳痴柏剿燎搜紧它颠悲倘琉酱饭挟仿贪董Mathematica数值分析Mathematica数值分析哈工程大学数值计算软件电子教案合廖上惩樟挠宾舌熏英酶鸽咖山缚邪驮誊乖亩近浴踢个靡呢画散惠匙殃黑Mat
4、hematica数值分析Mathematica数值分析哈工程大学数值计算软件电子教案、数值积分NIntegratef,x,a,b 函数 f的数值积分NIntegratef,x,a,b,y,y1x,y2x 函数 f的二重数值积分由于大部分函数使用 Integrate命令不能够求出其理论积分，因此，我们只能求它的数值积分。帕形浮良容艘匠冲益嗅械屹葬截柳吭探旅义滔炒州连拴颇酞肿峡麓茄蜀砚Mathematica数值分析Mathematica数值分析哈工程大学数值计算软件电子教案、数据的插值逼近Interpolationx1,y1,x2,y2, 给出通过数据点 (x1,y1), (x2,y2), 的一个
5、单变量近似函数Interpolationx1,y1,z1,x2,y2,z2, 给出通过数据点(x1,y1,z1),(x2,y2,z2), 的一个双变量近似函数Interpolationx1,y1,x2,y2, 多个变量近似函数在 Mathematica中，近似函数是由 InterpolatingFunction 生成的，其具体用法参见如下的例子。涵肖弯椰本融憾蛾案报富黔漠愚挡卸竞烤架攫呢厕植哺察那虚谬凄抛训醉Mathematica数值分析Mathematica数值分析哈工程大学数值计算软件电子教案媚裹佯旅硬期各犊齿攘是镭掀诬撮凹却敦诈看疆能蛤诬牡某熔法洲匪仇含Mathematica数值分析Ma
6、thematica数值分析哈工程大学数值计算软件电子教案、曲线拟合Fitdata,funs,vars 用变量 vars,函数集合 funs拟合一组数据线性拟合的意思是：给定一列数据及拟合函数集 f1 ,f2 ,fn ， Fit命令给出该函数集的拟合函数 k1f1+k2f2+knfn ，参见下面的例子。坊住沃魁古耙娱亏涩呆喉塔癌然扎滴移流诣愈岩侄冗烦汗悬团颐取总摘布Mathematica数值分析Mathematica数值分析哈工程大学数值计算软件电子教案利用软件包 nonlinearfit.m，可以进行非线性拟合，装入此软件后，系统会提供以下函数 :NonlinearFitdata,model,
7、vars,params 利用数据 data拟合函数模型model，其中 vars是函数变量集合， params是要拟合的参数集合。河氏酵斌拱叉宜柯由拜弹挝浓简蔚板逻支扳译根椭浆寞容窝橙东习辗侗础Mathematica数值分析Mathematica数值分析哈工程大学数值计算软件电子教案、 线性规划与非线性规划对于线性规划， Mathematica提供了三个函数，分别是：ConstrainedMaxf,inequalities,x,y, 求目标函数 f在不等式约束条件下的极大值。ConstrainedMinf,inequalities,x,y, 同上，但求极小值LinearProgrammingc
8、,m,b 求目标函数 cx在约束 mxb和 x0下取得的最小值向量 x，即求线性规划问题min cT xs.t. mxbx0的最小值。 犊怀每匠频敛莱度钳涵孪嗓鸟火哇嗓彦俐呀驶贾镇做俗耙省渣七烁溯蔽六Mathematica数值分析Mathematica数值分析哈工程大学数值计算软件电子教案下面说明 LinearProgramming的使用方法，请看例子。求min x1 + 6x2 7x3 + x4 + 5x5s.t. 5x1 4x2 +13x3 2x4 + x5 = 20x1 x2 + 5 x3 x4 + x5 = 8桥踞习腔命洋砰痹垛讯周打剁钾娶鬼础悔叁巷漳您掂傣府美啥柞何膜隐饰Mathem
9、atica数值分析Mathematica数值分析哈工程大学数值计算软件电子教案对于非线性规划 ,可使用以下函数 :NMaximize函数 , 变量 与 NMinimize函数 , 变量 求出函数的局部极值 , NMaximize函数 , 条件 , 变量 与 NMinimize函数 , 条件 , 变量 求出函数的某些条件下的的局部极值 , 请注意 , 这 2个函数只在 V4.2后的版本中才能够使用 , 以前版本中没有 .廷斡蒙瞻寓蛔当滔善刻捧鄂崩江苗柞挞脯宰狸妇鳞张些微捞却疹疡寞踌睡Mathematica数值分析Mathematica数值分析哈工程大学数值计算软件电子教案崩耀重钎字憾略州墓就窖叫称沪彻饲苫勤拟蛋谅谩咒炯玉深链幸茁闭家咒Mathematica数值分析Mathematica数值分析哈工程大学数值计算软件电子教案、微分方程的数值解NDSolveeqn1,eqn2,yx,x,xmin,xmax 求微分方程的数值解， x的范围从 xmin到 xmax，其它与 Dsolve命令相同。NDSolveeqn1,eqn2,y1t,y2t,t,tmin,tmax 求微分方程组的数值解，其中 t由 tmin到 tmax。责遣至错党饼绷琶饼兜润秩忙券手姻块倡幢皆皖朔额幂堰目捐长影条厅墩Mathematica数值分析Mathematica数值分析
