1、GPS 快速静态和GPS RTK 在控制点测量中定位方法比较 周文学1王晓惠2(1.广西第二测绘院 柳州 545006；2.广西柳州市国土局 柳州 545006) 摘 要： 本文结合容县测区 1500 数字化地形图测绘项目, 介绍了快速静态技术(PPK)在一级 GPS 控制测量中的应用。通过与GPS RTK的比较，分析得出快速静态技术在控制测量中的优势。 关键词： GPS 快速静态测量 GPS RTK测量 1 引言 随着 GPS 硬件技术的日益完善,相应的软件技术也得到迅猛发展。常规的静态测量技术一般应用在要求高精度测量的工程项目中， 至少得有三台接收机， 且作业时间一般需要 4060 分钟，
2、甚至更长。但有一些作业精度要求不是很高，利用 GPS RTK 测量又达不到作业要求的精度，在这样的情况下，利用快速静态测量既提高了作业效率，也满足了作业要求的精度。 2 GPS快速静态定位原理 对于相距不超过 20km 的两点进行相对定位，通常需要 1 个小时左右的同步观测，方可确定载波相位的初始调整周未知数，推算出站标坐标差向量，这是经典的静态定位；但随着接收机技术和处理模型技术的改进，即所谓“基于快速模 糊度解算 FARA（fast ambiguity rWsolution approach）快速静态定位”的提出，要探索出了新的基线解算方法。 2.1 基线解算的过程 FARA 是站星双差分
3、模型为基础的，其解算分三步进行： 第一步：初始平差，计算基线向量的浮动解。 （1）基线向量双差浮动解。 （2）整周模糊度参数的实数解。 （3）验后单位权方差及协因数阵数等。 第二步：确定整周模糊度参数的整数解。 第三步：计算基线向量的固定解。 将第二步所得的整周模糊度参数的整数，再次进行基线解算，得出基线向量的固定解。 2.2 确定整周模糊度参数的方法 在基线解算的三个步骤中，第一、三步算法模式较确定，第二步为关键，常规方法是利869用初始平差所得到的整周模糊度参数的实数解及标准差，以实数解为中心，在其左右一定范围内置信水平为 1-a 、自由度为 f 的 t 分布概率密度参数的组合中，即备选的
4、整周模糊度参数组的组数中，将各种组合作为整周模糊度参数的整数解固定下来，再次进行基线处理，将产生单位权方差最小的那组解作为整周模糊度参数最终的整数解， 与此对应的基线向量解为最终的基线向量固定解。 FARA 对基线解算方法的改进主要是确定整周模糊度参数这一步，常规方法只用了初始平差所得到的整周模糊度参数的实数解及标准差， 即只用了初始平差所得到的整周模糊度参数的方差阵主对角线上的元素，而 FARA 则充分利用了初始平差所有的结果，即还包括了方差阵非对角线上的元素，正是此算法减少了确定整周模糊度的时间。 3 工程案例分析 3.1 项目介绍 为加强国土资源管理和满足城镇规划建设需要， 容县国土开发
5、储备中心委托我院对容县城区和城郊进行 1500数字化地形图测绘。测区位于广西东南部，东经 1102911035，北纬 22462252；属南亚热带季风气候，长夏无冬，光照充沛。地势较为平坦，多为丘陵地。 3.2 仪器设备 本次作业我们使用经检验合格的美国天宝公司生产的 5700双频接收机 3 台。 投入作业人员 2 人，小汽车 1 辆，电脑 1 台。 3.3 技术要求 GPS 外业观测采用快速静态定位作业模式和 GPS RTK 作业模式时，所执行的技术要求如下表。 项目 卫星高度角 同时观测有效卫星数 采样间隔（s） GDOP 时段长度 观测时段数 作业距离(km)快速静态 15 5 15 8
6、.0 10min 1.6 20 GPS RTK 15 5 1 8.0 5s 3 20 3.4 作业方案 测区已施测有 C 级GPS点 1 个和D级 GPS 点7个，分布于测区中央和周围，可作为控制测量的平面起算点；测区有 3 个国家水准点（即 I 梧廉13、III 藤海 44 和III 藤海 45）可作为水准测量的起算点。本测区作业面积约 9.1km2,其中一级埋石点 119 座。为了比较快速静态测量和 GPS RTK 测量的测量精度，分别对它们进行快速静态测量和 GPS RTK 测量，平面精度采用全站仪进行实测比较，高程精度采用四等水准实测比较。 3.4.1 快速静态测量测量 快速静态有多种
7、作业方式：有单基准站作业、双基准站作业和无基准站环行作业方式。870本次作业采用单基准作业方式， 即 1台仪器作为基准站固定不动， 另 2 台接收机作为流动站，依次到各待定点观测，当初始化后，观测 15 分钟，取得足够的观测数据后关机，迁往下一点继续作业。流动站的作业顺序和时间没有严格的限制，但只有在基准站接收机数据采集灯闪烁（即基准站记录数据）的情况下，当天的作业才有用。 3.4.2 GPS RTK 测量 本次 GPS RTK 测量也采用基准站+移动站模式进行测量，即一台仪器固定不动，另两台仪器作为流动站，依次到各待定点观测，每个点观测 3 各时段,每时段观测 5 秒钟，迁往下一点继续作业。
8、流动站的作业顺序和时间也没有严格的限制，但只有在移动站接收到基准站发射的无线电信号时，才能作业。 3.4.3 四等水准测量 由于测区属丘陵地区， 山多树密。 结合测区特点， 本次四等水准测量利用三角高程代替，共布设两个水准网，观测 41.72km。一级水准点过 80 座，占总数的 67%。四等水准测量内业数据处采用清华山维软件进行网平差。平差后测距中误差小于 0.013cm.最大点位误差小于0.017cm。符合规范要求。 3.5 数据处理 3.5.1 快速静态测量数据处理 内业数据处理软件采用 Trimble 仪器公司的 TGO1.62 处理软件。 首先导入基准站和移动站的观测数据，接着进行基
9、线处理，获得所有待求点的基线固定解（FIXWD） ，然后固定基准站的 WGS-84 坐标和大地高，选择测区周围分布均匀，与测区地貌相关性强的 8 个 GPS 点，导入其经过静态网平差的 WGS-84 经纬度坐标和当地坐标， 求得 WGS-84 坐标相对应的椭球与当地坐标所对应椭球之间的转换参数，进行坐标转换，从而得到各个待求点的平面坐标和高程。 3.5.2 GPS RTK 数据处理 内业数据处理软件采用 Trimble 仪器公司的 TGO1.62 处理软件。 首先导入移动站的观测数据，然后固定基准站的 WGS-84 坐标和大地高，选择测区周围分布均匀，与测区地貌相关性强的 8 个GPS 点，导
10、入其经过静态网平差的 WGS-84 经纬度坐标和当地坐标，求得 WGS-84坐标相对应的椭球与当地坐标所对应椭球之间的转换参数，进行坐标转换，从而得到各个待求点的平面坐标和高程。 3.6 数据分析 3.6.1 平面数据分析 尽管快速静态测量与 GPS RTK 测量数据处理过程大致相同,但是二者获取三维基线向量871的过程不同，快速静态测量通过基线解算求得每个点与基准站的三维基线向量，而 GPS RTK通过流动站直接接收基准站发送来得无线电信号，获取三维基线向量。设基准站的坐标为(X0,Y0,Z0),那么我们不难看出,流动站的坐标为: X1=X0+DX, Y1=Y0+DY, Z1=Z0+DZ，欲
11、求 X1、Y1、Z1，得先求出 DX、DY、DZ，其中DX,DY,DZ 为平面直角坐标。然而我们外业首先测得的是每个点 WGS-84 坐标，得到每个点在 WGS-84 坐标系下的三维基线向量（即经差(DL),纬差(DB)和大地高差(DH)） ，设基准站的 WGS-84 坐标为（B0，L0，H0） ，流动站的 WGS-84 坐标为（B1，L1，H1） ，则DB=B0-B1，DL=L0 -L1，DH=H0-H1，利用测区已有控制点求取测区转换参数，将（DL,DB，DH）转换为（DX，DY，DZ） 。根据上述过程，我们不难看出，流动站的坐标与基准站的有直接关系，而流动站之间不存在任何关系，根据以上特
12、点，我们通过复查已知点，证明转换参数无误。通过基线比长法对快速静态测量成果和 GPS RTK 成果进行检核。 表1 利用全站仪实测边长对快速静态测量坐标反算边长进行比较检查 单位：米 基线名称 全站仪实测边长S1 坐标反算边长S2 S=S1-S2 边长相对误差（S/S1） A24-A25 209.401 209.389 0.012 1/17450 B09-A26 282.537 282.521 0.016 1/17658 A27-A28 104.083 104.077 0.006 1/17347 A29-B10 186.468 186.459 0.009 1/20718 B02-B27 578
13、.750 578.720 0.030 1/19291 A24-B59 161.162 161.157 0.005 1/32232 A23-A22 298.271 298.253 0.018 1/16570 A22-A21 178.274 178.265 0.009 1/19808 A18-A17 309.589 309.569 0.020 1/15479 A44-A45 606.753 606.723 0.030 1/20225 A41-B44 423.708 423.686 0.022 1/19259 B43-B44 308.928 308.908 0.020 1/15446 B43-B35
14、 243.544 243.528 0.016 1/15221 B34-B35 285.700 285.681 0.019 1/15036 B42-B43 181.347 181.336 0.011 1/16486 A38-A39 186.908 186.898 0.010 1/18690 A37-A38 147.777 147.770 0.007 1/21111 B18-B17 239.615 239.605 0.010 1/23961 B24-B25 429.376 429.372 0.004 1/107344 B20-B30 197.459 197.448 0.011 1/17950 平均
15、边长 277982 SS 0.0052 间距中误差 0016 872表2 利用全站仪实测边长对GPS RTK坐标反算边长进行比较检查 单位：米 基线名称 全站仪实测边长S1 坐标反算边长S2 S=S1-S2 边长相对误差（S/S1） A24-A25 209.401 209.389 0.012 1/17450 B09-A26 282.537 282.512 0.025 1/11301 A27-A28 104.083 104.122 -0.039 1/2669 A29-B10 186.468 186.465 0.003 1/62156 B02-B27 578.750 578.699 0.051 1
16、/11348 A24-B59 161.162 161.157 0.005 1/32232 A23-A22 298.271 298.253 0.018 1/16570 A22-A21 178.274 178.257 0.017 1/10486 A18-A17 309.589 309.584 0.005 1/61917 A44-A45 606.753 606.710 0.043 1/14110 A41-B44 423.708 423.662 0.046 1/9211 B43-B44 308.928 308.921 0.007 1/44132 B43-B35 243.544 243.508 0.03
17、6 1/6765 B34-B35 285.700 285.714 -0.014 1/20408 B42-B43 181.347 181.302 0.045 1/4029 A38-A39 186.908 186.860 0.048 1/3893 A37-A38 147.777 147.774 0.003 1/49259 B18-B17 239.615 239.600 0.015 1/15974 B24-B25 429.376 429.355 0.021 1/20446 B20-B30 197.460 197.439 0.021 1/9402 平均边长 277.982 SS 0.0165 间距中误
18、差 0.029 根据表 1 提供的数据，我们可以看出，利用 GPS 快速静态测量的边长误差（设全站仪实测边长为真值）最大为 0.030m, 最小 0.004m, 边长误差小于等于 0.010m 的基线有 8 条,占40%；大于 0.010 米,而小于等于 0.020m 的基线 有 9 条,占 45%；大于 0.020m,而小于等于0.030m,有3条基线,占 15%；无大于 0.030m 的基线。根据中误差计算公式：n=，快速静态测量的边长间距中误差为：0.016m；边长相对中误差最小为:1/107344,最大为:1/15036.根据城市测量规范（CJJ8- 99)中的规定,一级导线的平均边长
19、为 300m,导线全长相对闭合差小于等于1/14000. 1/15036 小于一级导线要求的1/14000,达到规范要求. 根据表 2 提供的数据，我们可以看出,利用 GPS RTK 进行测量的边长误差（设全站仪实测边长为真值）最大为 0.051m, 最小 0.003m, 边长误差小于等于 0.010m 的基线有 5 条,占25%； 大于0.010m,而小于等于0.020m的基线有5条,占25%； 大于0.020m,而小于等于0.030m,873有 3 条基线,占 15%；大于 0.030m，小于等于 0.040m 的基线有 2 条,占 10%,大于0.040 米的基线有 5 条,占 25%。
20、根据中误差计算公式：n=，GPS RTK 测量的边长间距中误差为： 0.029m； 边长相对中误差最小为:1/62156,最大为:1/2669。 满足不了一级导线测量要求. 根据以上分析,我们不难看出,利用 GPS 快速静态测量所得的平面数据精度高于 GPS RTK测量得的平面精度,并且能够达到一级导线的精度要求。 3.6.2 高程数据分析 在工作中，高程的检查往往是通过与已有水准高程的点进行高差比较，通过分析统计得出结论。本次高程数据的分析，也不例外。成果比较如表 3 所示。 表3 单位:米 序号 点名 水准高程H RTK高程H1 快速静态高程H2 H1 H2 1 A85 76.532 76
21、.491 76.483 0.041 0.049 2 A86 75.791 75.749 75.749 0.042 0.042 3 A87 76.463 76.420 76.425 0.043 0.038 4 A88 83.874 83.827 83.877 0.047 (0.003) 5 A89 85.287 85.241 85.240 0.046 0.047 6 A91 76.482 76.367 76.319 0.115 0.163 7 A92 78.929 78.838 78.918 0.091 0.011 8 A93 78.792 78.694 78.731 0.098 0.061 9
22、 A97 74.751 74.668 74.641 0.083 0.110 10 A98 75.043 75.003 74.950 0.040 0.093 11 A99 75.000 74.956 74.935 0.044 0.065 12 G00 75.144 75.143 75.061 0.001 0.083 13 G02 79.585 79.483 79.546 0.102 0.039 14 G03 79.979 79.904 79.888 0.075 0.091 15 G05 81.997 81.902 81.915 0.095 0.082 16 G06 81.078 80.966 8
23、1.022 0.112 0.056 17 G09 77.801 77.759 77.753 0.042 0.048 18 G10 78.323 78.238 78.260 0.085 0.063 19 G11 78.665 78.584 78.577 0.081 0.088 20 G12 78.348 78.288 78.266 0.060 0.082 21 G13 79.562 79.514 79.520 0.048 0.042 22 G31 80.109 80.034 80.067 0.075 0.042 23 G32 79.887 79.844 79.851 0.043 0.036 24
24、 G33 80.702 80.662 80.675 0.040 0.027 87425 G35 79.843 79.770 79.771 0.073 0.072 26 G36 79.044 78.962 78.968 0.082 0.076 27 G37 80.988 80.901 80.866 0.087 0.122 28 G38 82.089 81.967 82.002 0.122 0.087 29 G39 83.587 83.464 83.484 0.123 0.103 30 G41 102.985 102.858 102.863 0.127 0.122 31 G43 106.946 1
25、06.886 106.930 0.060 0.016 32 G45 87.876 87.827 87.829 0.049 0.047 33 W17 78.247 78.213 78.234 0.034 0.013 34 W18 91.993 91.967 91.962 0.026 0.031 35 W20 89.040 88.934 88.930 0.106 0.110 36 W24 96.516 96.415 96.434 0.101 0.082 37 W25 92.029 91.892 92.030 0.137 (0.001) 38 W28 73.365 73.252 73.277 0.1
26、13 0.088 39 W29 76.072 75.941 76.002 0.131 0.070 40 W30 84.904 84.807 84.820 0.097 0.084 41 W34 89.214 89.147 89.087 0.067 0.127 42 W35 91.840 91.667 91.740 0.173 0.100 43 W36 87.008 86.950 86.995 0.058 0.013 44 W37 78.628 78.561 78.590 0.067 0.038 45 W40 111.679 111.559 111.624 0.120 0.055 46 W41 8
27、2.473 82.429 82.428 0.044 0.045 47 W42 87.639 87.536 87.510 0.103 0.129 48 W43 94.327 94.178 94.227 0.149 0.100 49 W44 98.022 97.946 97.872 0.076 0.150 50 W53 80.124 80.052 80.093 0.072 0.031 根据表 3 提供的数据,经过分析统计,得表 4: 表4 作业方式 高差个数 H0.050m 0.050mH0.100m 0.100mH 快速静态 21 20 9 GPS RTK 总数50个 16 19 15 快速静态
28、 42% 40% 18% GPS RTK 百分比 32% 38% 30% 根据表(四)的统计数据,我们可以看出:在利用快速静态技术和 GPS RTK 测量时，约有1/3 的高程与水准高程之差小于等于 0.050m，约有 2/3 的高程与水准高程之差大于 0.050m。由此得出，快速静态与 GPS RTK 不具备这两方面的优势。这主要由以下几方面因素影响了高875程测量的精度： （1）相位整周模糊度的影响。相位整周模糊度解算是否可靠直接影响高程，对短边应用快速静态和实时动态（RTK）技术时，必须准确得到相位整周数，由于快速静态和 RTK 观测的数据量较少，即使最好的算法有时也难以精确的求得解整周
29、模糊度。 （2）多路径效应影响。多路径效应的影响能对高程产生分米级的影响。如果有足够的观测时间，卫星几何位置的变化将能通过平均将其影响减小，然而快速静态测量和 RTK 测量时间较短，多路径效应影响严重。 （3）电离层对高程的影响。对于长基线，可采集数小时的数据，对流层延迟的湿分量能通过规则的时间间隔加以解决（例如每小时一次延迟） ，但对于快速静态和 GPS RTK 测量只有十几分钟或几秒钟的数据采集时间，数据量少，无法精确的消除掉电离层的影响。最后就是水准点分布不均匀的影响，由于水准点分布不均，有此拟合产生的拟合曲面不能正确的反映测区的地形地貌特征，使得高程异常产生异常，进而影响了高程。通过上
30、述分析,我们不难看出,由于快速静态测量和 GPS RTK 测量观测时间短，数据量少,无法消除上述因素对高程的影响, 要想得到准确的高程，就得增加观测时间，采集足够的观测数据。 4 工作体会 快速静态测量在某些方面象静态测量，在某些方面又象动态测量。它们之间既有区别，也有共同点。但始终未能完满解决一级点的高程问题，即一级点的高程还必须采用常规的水准测量方法测定。 4.1 快速静态和静态 快速静态要求至少两台接收机在不同的两个站点上采集公共的数据。 接收机采集数据的时间长短依据所跟踪到的卫星数目、卫星分布位置（PDOP）和数据采集质量而定。 影响数据质量的因素有周跳（一颗或多颗卫星数据的采样间断）
31、 、多路径效应（卫星信号在近地面的发射杂波，如汽车顶棚的反射等）以及无线电波（RF）的干扰等。 一般在快速静态中，当基线长度短于 20km 时，六颗卫星进行大约 8 分钟的观测，而四颗卫星得进行大约 20 分钟的观测。 快速静态和静态测量相似的地方在于都是接收机架设在站点上时进行此站的数据采集；在接收机从本站搬到另外一站的过程中，关掉机器不进行数据的测量；另外两者的基线处理过程也基本上是一样的。 快速静态和静态测量不同的地方在于数据采集量的多少。 快速静态在每站点观测较短的时间，基线处理中数据量也相对较少，因而基线精度没有静态测量高。 876快速静态和静态测量一个不太重要的区别就是能用一个数据
32、文件记录多个站点的数据， 对天宝 5700 系列接收机来说，做到这一点就要使用 TSC1 数据采集手簿。在实际应用中，我们只要在搬站过程中保留打开上一站点的数据文件即可，此时并不记录数据。这一点的优势在于野外操作的高效率，若您没有 TSC1 数据采集手簿，您的快速静态数据只能记录为一些独立、惟一的文件，并且一个文件对应一个站点。 4.2 快速静态（PPK）和动态（RTK） 快速静态和动态测量在某些方面也有相似之处。因为快速静态测量也讲求提高生产率，所以经常采用同动态测量相同的布网方案。这种设计固定至少一台基站，配以一台或多台流动站接收机从一个站点移动到另外一个站点进行数据采集， 从而得到以基站
33、为中心的辐射状图形。由于没有规范限制快速静态能否采用辐射状测量，每个测量人员都可采用这种独特的测量方式和独特的布网方式。 当进行快速静态测量时， 最重要的是获得最好的可能数据。 由于每站观测时间相对较短，PDOP 值应较小、多路径效应也要减低到最小，另外很重要的一点是不能有周跳，因此每站点上空的障碍物应最少。如果站点四周存在障碍物，使用计划（或快速计划）可帮助您优选野外作业时间。 如果您的测量计划中有重要的一部分是设置一台接收机做基站， 请务必选择一个观测条件较好的站点，同时，流动站上跟踪到的卫星数和最小观测时间应满足我们前述要求。4800系列接收机在数据采集足够后数据指示灯会慢闪（黄灯） 。
34、 5 总结 由以上分析，我们可以得出以下结论：快速静态测量比静态测量时间短，只需要两台机子，一个作业员就可以作业，然而静态测量最少需要 3 台机子，3 个作业员同步作业，如果交通不便利，作业员一天观测不了几个时段。同样的工作量快速静态测量可能只需要 1 天就可以完成，而静态测量可能要 2 天或 3 天。与导线测量相比，进行快速静态测量的点，只需要一对点通视，无须控制点间相互通视，方便作业员选点埋石，大大提高了工作效率。由于GPS RTK 测量时间一般比快速静态时间短，数据量少，其精度达不到一级导线的要求。因此在实际工作中，应用 GPS 快速静态技术进行控制测量，效率高，成本低，成果可靠（高程除外） ，可以应用于精度要求不是特别高的等级控制测量中，如一级、二级控制测量。 877参考文献 1 徐绍铨,等.GPS测量原理及应用.武汉,武汉测绘科技大学出版社,1998.10. 2 魏二虎，黄劲松.GPS测量操作及数据处理.武汉大学出版社，2004.1. 3 赵春城.GPS快速静态测量技术在陆地测量中的应用.2007.8. 4 城市测量规范.CJJ8-9 中华人民共和国行业标准. 878
