1、1房 价 问 题 的 综 合 研 究摘 要房 价 问 题 作 为 全 民 关 注 的 焦 点 问 题 ， 对 于 房 价 的 诸 多 问 题 至 今 尚 未 形 成 统 一的 认 识 。 本 文 对 房 价 合 理 性 、 未 来 走 势 、 应 对 措 施 以 及 房 价 变 化 对 经 济 带 来 的 影响 等 问 题 建 立 相 应 模 型 并 求 解 。针 对 问 题 一 ， 要 求 定 量 分 析 选 取 城 市 房 价 的 合 理 性 ， 由 相 关 文 献 引 入 房 价 收入 比 和 住 房 能 力 负 担 能 力 两 个 指 标 ， 然 后 理 清 房 价 收 入 比 和 住
2、 房 负 担 能 力 与 房 价是 否 合 理 的 界 定 关 系 ， 建 立 双 指 标 房 价 合 理 性 评 价 模 型 。 利 用 收 集 到 的 数 据 ， 计算 出 一 线 城 市 北 京 和 上 海 、 二 线 城 市 长 春 和 合 肥 、 三 线 城 市 呼 和 浩 特 各 阶 层 家 庭的 房 价 收 入 比 和 住 房 负 担 能 力 ， 对 于 上 海 ， 得 到 只 有 高 收 入 户 房 价 收 入 比 在 区 间(4 ,6 )内 ， 以 及 住 房 负 担 能 力 高 于 当 年 的 商 品 房 销 售 价 格 ， 即 对 其 房 价 合 理 ， 综 合考 虑 个
3、 各 阶 层 家 庭 ， 可 得 上 海 房 价 不 合 理 的 结 论 。 对 其 他 4 个 城 市 做 相 同 处 理 ，最 终 结 论 为 北 京 ， 合 肥 ， 长 春 房 价 均 不 合 理 ， 呼 和 浩 特 仅 城 镇 居 民 房 价 合 理 ， 推广 到 全 国 可 得 房 价 不 合 理 的 判 断 。针 对 问 题 二 ， 建 立 基 于 灰 色 系 统 的 房 价 预 测 模 型 ， 利 用 灰 色 关 联 度 分 析 ， 得出 各 因 素 与 房 价 的 关 联 度 ， 得 到 与 房 价 关 联 度 较 大 的 因 素 。 考 虑 到 不 同 发 达 程 度的 城
4、市 ， 以 上 海 、 长 春 两 个 城 市 为 例 ， 对 房 价 进 行 预 测 。 首 先 仅 利 用 GM(1 .1 )预测 模 型 ， 根 据 历 史 房 价 数 据 对 房 价 进 行 预 测 ， 但 可 能 未 考 虑 到 影 响 因 素 对 房 价 的本 质 性 影 响 ， 故 取 灰 色 关 联 分 析 法 分 析 得 到 的 关 联 度 较 大 的 因 素 ， 作 为 相 关 数 据列 ， 将 房 价 作 为 特 征 数 据 列 ， 建 立 GM(1 .N)模 型 。 再 利 用 GM(1 .1 )模 型 预 测 每 个因 素 的 走 势 ， 将 两 个 模 型 结 合
5、起 来 ， 得 到 考 虑 影 响 因 素 下 的 房 价 预 测 新 数 据 ， 最后 与 仅 用 GM(1 .1 )模 型 预 测 的 房 价 数 据 做 对 比 ， 从 而 更 全 面 、 准 确 地 分 析 两 所 城市 的 房 价 走 势 ， 得 到 房 价 未 来 走 势 将 持 续 上 涨 ， 且 增 长 越 来 越 快 ， 发 达 城 市 房 价增 长 速 度 更 快 的 结 论 。针 对 问 题 三 ， 要 探 讨 对 房 价 调 控 的 合 理 性 措 施 ， 利 用 问 题 二 中 利 用 灰 色 关 联度 求 得 的 1 0 个 因 素 与 房 价 关 联 度 ， 根
6、据 其 关 联 度 的 大 小 确 定 房 价 调 控 的 优 先 权重 ， 根 据 2 0 0 5 2 0 1 4 年 各 个 因 素 与 房 价 增 长 率 的 对 比 ， 得 到 每 个 因 素 与 房 价 之 间的 相 互 制 约 关 系 ， 再 结 合 问 题 二 通 过 灰 色 预 测 模 型 对 未 来 1 0 年 房 价 的 预 测 值 和问 题 一 中 对 房 价 合 理 性 的 双 指 标 评 判 标 准 ， 得 到 对 房 价 相 应 的 直 接 调 控 和 间 接 调控 措 施 。针 对 问 题 四 ， 定 量 分 析 房 价 对 经 济 发 展 的 影 响 ， 首 先
7、 从 问 题 二 计 算 灰 色 关 联度 得 到 的 相 关 因 素 中 ， 选 取 商 品 房 销 售 价 格 和 房 地 产 开 发 投 资 的 加 权 平 均 代 表 房价 指 标 ， 人 均 生 产 总 值 ， 恩 格 尔 系 数 及 城 市 居 民 人 均 可 支 配 收 入 的 加 权 平 均 代 表经 济 指 标 ， 并 结 合 问 题 二 得 到 的 相 关 系 数 ， 建 立 多 项 式 拟 合 模 型 。 对 于 收 集 的 数据 ， 先 进 行 权 重 归 一 化 和 影 响 因 素 无 量 纲 化 的 数 据 预 处 理 ， 再 将 房 价 作 为 自 变 量 ，经
8、济 作 为 因 变 量 ， 运 用 matlab 对 其 进 行 多 项 式 拟 合 ， 并 得 到 拟 合 曲 线 和 拟 合 多项 式 。 从 而 可 以 通 过 拟 合 曲 线 看 出 房 价 的 适 度 增 长 对 经 济 发 展 有 积 极 作 用 ， 但 房价 过 高 会 阻 滞 经 济 发 展 ， 甚 至 产 生 负 面 影 响 。本 文 最 后 还 对 模 型 进 行 了 模 型 评 价 与 推 广 。关 键 词 ： 灰 色 关 联 分 析 GM(1 .M)模 型 GM(1 .N)模 型 多 项 式 拟 合 房 价 预 测2一 . 问 题 重 述1.1. 问 题 背 景房 价
9、问 题 事 关 国 计 民 生 ， 对 国 家 经 济 发 展 和 社 会 稳 定 有 重 大 影 响 ， 一 直 是 各国 政 府 大 力 关 注 的 问 题 。 我 国 自 从 取 消 福 利 分 房 制 度 以 来 ， 随 着 房 价 的 不 断 飙 升 ，房 价 问 题 已 经 成 为 全 民 关 注 的 焦 点 议 题 之 一 ， 从 国 家 领 导 人 、 地 方 政 府 官 员 ， 到开 发 商 、 专 家 学 者 、 普 通 百 姓 通 过 各 种 媒 体 表 达 各 种 观 点 ， 但 对 于 房 价 是 否 合 理 、未 来 房 价 的 走 势 等 关 键 问 题 ， 至
10、今 尚 未 形 成 统 一 的 认 识 。1.2. 提 出 问 题本 文 将 根 据 中 国 国 情 ， 收 集 建 筑 成 本 、 居 民 收 入 等 与 房 价 密 切 相 关 的 数 据 对以 下 四 个 问 题 建 立 相 应 模 型 并 求 解 。（ 1 ） 选 取 我 国 具 有 代 表 性 的 几 类 城 市 对 房 价 的 合 理 性 进 行 定 量 分 析 ；（ 2 ） 选 取 我 国 具 有 代 表 性 的 几 类 城 市 对 房 价 的 未 来 走 势 进 行 定 量 分 析 ；（ 3 ） 根 据 分 析 结 果 ， 进 一 步 探 讨 使 得 房 价 合 理 的 具 体
11、 措 施 ；（ 4 ） 定 量 分 析 房 价 可 能 对 经 济 发 展 产 生 的 影 响二 . 问 题 分 析作 为 全 民 关 注 的 焦 点 的 房 价 问 题 ， 其 合 理 性 、 未 来 走 势 、 如 何 采 取 措 施 应 对房 价 变 化 以 及 对 经 济 带 来 的 影 响 ， 也 是 全 民 所 关 注 的 重 点 ， 现 对 四 个 问 题 分 析 如下 。2.1. 问 题 一 的 分 析问 题 一 要 求 我 们 收 集 相 关 数 据 ， 选 取 代 表 性 城 市 ， 定 量 分 析 选 取 城 市 房 价 的合 理 性 ， 我 们 分 别 选 取 具 代
12、表 性 的 一 线 城 市 北 京 和 上 海 、 二 线 城 市 长 春 和 合 肥 、三 线 城 市 呼 和 浩 特 。 首 先 根 据 相 关 文 献 引 入 房 价 收 入 比 和 住 房 能 力 负 担 能 力 这 两个 指 标 ， 房 价 收 入 比 从 居 民 收 入 角 度 衡 量 合 理 性 ， 住 房 负 担 能 力 则 反 映 了 居 民 能够 承 受 的 最 高 房 价 ， 考 虑 了 平 均 收 入 ， 平 均 支 持 ， 贷 款 利 率 等 多 方 面 因 素 ， 对 房价 合 理 性 的 判 断 具 有 科 学 性 。 然 后 理 清 房 价 收 入 比 和 住
13、房 负 担 能 力 与 房 价 是 否 合理 的 界 定 关 系 ， 即 房 价 收 入 比 是 否 在 区 间 (4 ,6 )内 ， 以 及 住 房 负 担 能 力 高 于 当 年 的商 品 房 销 售 价 格 ， 以 此 建 立 双 指 标 评 价 模 型 。 由 收 集 到 的 数 据 ， 计 算 出 五 个 城 市各 阶 层 家 庭 的 房 价 收 入 比 和 住 房 负 担 能 力 ， 根 据 给 出 的 模 型 ， 判 断 对 于 各 个 阶 层家 庭 ， 房 价 是 否 合 理 ， 并 综 合 考 虑 各 个 阶 层 家 庭 ， 得 出 房 价 是 否 合 理 的 判 断 。2.
14、2. 问 题 二 的 分 析房 价 问 题 是 一 个 及 其 复 杂 的 、 不 确 定 的 、 非 线 性 的 、 非 动 态 的 的 灰 色 系 统 。影 响 房 价 的 因 素 复 杂 、 多 种 ， 为 了 找 到 与 房 价 密 切 相 关 的 因 素 ， 我 们 利 用 灰 色 关联 度 分 析 ， 得 出 各 因 素 与 房 价 的 关 联 度 ， 从 而 得 到 与 房 价 关 联 度 较 大 的 因 素 。题 目 要 求 我 们 选 取 代 表 城 市 预 测 房 价 未 来 走 势 ， 考 虑 到 不 同 发 达 程 度 的 城市 ， 为 此 我 们 选 择 上 海 作
15、为 发 达 城 市 代 表 ， 长 春 作 为 较 不 发 达 代 表 ， 对 两 个 城 市房 价 进 行 预 测 。 首 先 仅 利 用 GM(1 .1 )预 测 模 型 ， 根 据 历 史 房 价 数 据 对 房 价 进 行 预3测 ， 但 可 能 未 考 虑 到 影 响 因 素 对 房 价 的 本 质 性 影 响 ， 故 我 们 取 灰 色 关 联 分 析 法 分析 得 到 的 关 联 度 较 大 的 因 素 ， 作 为 相 关 数 据 列 ， 将 房 价 作 为 特 征 数 据 列 ， 建 立GM(1 .N)模 型 。 而 每 个 影 响 因 素 又 是 一 个 不 确 定 性 的
16、灰 色 系 统 ， 所 以 我 们 用GM(1 .1 )模 型 预 测 每 个 因 素 的 走 势 ， 将 两 个 模 型 结 合 起 来 ， 得 到 一 个 考 虑 影 响 因素 下 的 房 价 预 测 新 数 据 ， 最 后 与 仅 用 GM(1 .1 )模 型 预 测 的 房 价 数 据 做 对 比 ， 从 而更 全 面 、 准 确 地 分 析 两 所 城 市 的 房 价 走 势 ， 引 申 到 全 国 的 房 价 走 势 。2.3. 问 题 三 的 分 析针 对 问 题 三 ， 要 探 讨 对 房 价 调 控 的 合 理 性 措 施 ， 我 们 综 合 问 题 二 利 用 灰 色 关联
17、 分 析 所 求 的 各 个 因 素 与 房 价 关 联 度 ， 根 据 其 关 联 度 的 大 小 确 定 房 价 调 控 的 优 先权 重 ， 其 次 在 根 据 2 0 0 5 年 -2 0 1 4 年 各 个 因 素 与 房 价 增 长 率 的 对 比 ， 得 到 每 个 因素 与 房 价 之 间 的 相 互 制 约 关 系 ， 再 结 合 第 二 问 通 过 灰 色 预 测 模 型 对 未 来 1 0 年 房价 的 预 测 值 分 析 和 第 一 问 对 房 价 合 理 性 的 双 指 标 评 判 标 准 得 到 对 于 房 价 的 直 接调 控 和 简 洁 调 控 措 施 。2.4
18、. 问 题 四 分 析问 题 四 要 求 定 量 分 析 房 价 对 经 济 发 展 的 影 响 ， 首 先 引 入 问 题 二 中 灰 色 关 联 度得 到 的 相 关 系 数 作 为 初 始 权 重 ， 并 从 问 题 二 得 到 的 相 关 因 素 中 ， 选 取 商 品 房 销 售价 格 和 房 地 产 开 发 投 资 的 加 权 平 均 代 表 房 价 指 标 ， 人 均 生 产 总 值 ， 恩 格 尔 系 数 及城 市 居 民 人 均 可 支 配 收 入 的 加 权 平 均 代 表 经 济 指 标 ， 理 清 房 价 指 标 与 经 济 指 标 的相 互 关 系 ， 以 房 价 作
19、 为 自 变 量 ， 经 济 作 为 因 变 量 ， 建 立 多 项 式 拟 合 模 型 。 对 于 收集 到 的 数 据 ， 先 进 行 权 重 归 一 化 和 影 响 因 素 无 量 纲 化 的 数 据 预 处 理 ， 再 将 房 价 作为 自 变 量 ， 经 济 作 为 因 变 量 ， 运 用 matlab 对 其 进 行 多 项 式 拟 合 ， 并 得 到 拟 合 曲线 和 拟 合 多 项 式 。 通 过 拟 合 曲 线 分 析 房 价 的 变 化 对 经 济 发 展 的 影 响 。三 . 模 型 假 设1 .房 价 首 付 按 3 0 %计 算 。2 .贷 款 年 限 为 3 0 年
20、 。3 .收 集 到 的 数 据 都 是 正 确 可 靠 的 。4 .以 商 品 房 平 均 销 售 价 格 作 为 房 价 ， 假 设 全 市 房 价 相 同 为 平 均 水 平 。5 .本 文 仅 考 虑 人 均 可 支 配 收 入 、 年 末 总 人 口 、 房 屋 造 价 、 房 地 产 开 发 投 资 额 、国 内 生 产 总 值 、 恩 格 尔 系 数 、 商 品 房 销 售 面 积 、 竣 工 房 屋 面 积 、 人 均 储 蓄 存 款 年末 余 额 、 土 地 交 易 价 格 指 数 对 房 价 的 影 响 。4四 . 符 号 系 统符 号 说 明R 房 价 收 入 比1S 人
21、 均 住 房 面 积 价 格1F 商 品 住 宅 平 均 销 售 价 格2F 城 镇 居 民 人 均 可 支 配 收 入iINCOME 第 i阶 层 的 家 庭 年 平 均 可 支 配 收 入 （ i=1,2,.,n）iCONSUP 第 i阶 层 的 家 庭 年 平 均 消 费 性 支 出 （ i=1,2,.,n）),/( AP 按 利 率 和 贷 款 年 限 计 算 得 到 的 年 金 现 值 综 合 贷 款 利 率 贷 款 年 限 首 付 比 例HA 住 房 负 担 能 力)(ki 比 较 数 列 ix 对 参 考 数 列 0x 在 k时 刻 的 关 联 系 数ir 数 列 ix 对 参
22、考 数 列 0x 的 关 联 度)(k残 差)(k 级 比 偏 差iw 第 i 个 权 重 ),.,2,1( ni ip 无 量 纲 化 处 理 后 ， 代 表 房 价 的 第 i 个 因 素 )2,1( iif 无 量 纲 化 处 理 后 ， 代 表 经 济 的 第 i 个 因 素 )3,2,1( in 多 项 式 拟 合 的 n 次 多 项 式5五 . 模 型 建 立 与 求 解针 对 本 文 的 四 个 我 们 都 选 取 了 北 京 、 上 海 、 合 肥 、 长 春 、 呼 和 浩 特 等 典 型 代表 城 市 作 为 不 同 程 度 的 发 达 城 市 的 代 表 ， 进 行 问
23、题 求 解 ， 进 而 引 申 到 全 国 房 价 问题 ， 下 面 是 各 个 问 题 的 建 立 与 求 解 过 程 。5.1. 问 题 一5.1.1. 问 题 一 模 型 的 建 立问 题 一 要 求 我 们 判 断 当 前 房 价 的 合 理 性 ， 我 们 基 于 房 价 收 入 比 和 住 房 负 担 能力 的 视 角 ， 建 立 双 指 标 评 价 模 型 ， 对 选 取 的 城 市 近 几 年 房 价 的 合 理 性 进 行 分 析 。1 .房 价 收 入 比房 价 的 高 低 可 以 通 过 比 较 得 到 ， 从 搜 集 到 的 房 价 变 动 情 况 ， 可 看 出 与
24、房 价 确实 有 所 上 涨 ， 但 仅 此 很 难 判 断 价 格 是 否 合 理 。 因 此 ， 我 们 将 房 价 与 居 民 收 入 水 平相 互 结 合 进 行 分 析 ， 则 可 很 好 地 解 决 这 个 问 题 ， 这 就 是 常 用 的 房 价 收 入 比 1 ， 通俗 说 法 就 是 一 个 家 庭 几 年 的 收 入 可 以 购 买 起 一 套 住 房 。 计 算 方 法 为 每 户 住 房 总 价与 每 户 家 庭 年 总 收 入 之 比 ， 其 中 每 户 住 房 总 价 为 商 品 住 宅 销 售 套 均 面 积 与 商 品 住宅 平 均 销 售 价 格 之 积 ，
25、 每 户 家 庭 年 总 收 入 等 于 城 镇 居 民 户 均 人 口 乘 以 城 镇 居 民 人均 可 支 配 收 入 。 R表 示 房 价 收 入 比 ， 设 1F 为 商 品 品 住 宅 平 均 销 售 价 格 ， 2F 表 示城 镇 居 民 人 均 可 支 配 收 入 ， 1S 表 示 人 均 住 房 面 积 价 格 ， 则 房 价 收 入 比 计 算 公 式 如下 式 (1 )。 2 11F FSR (1 )目 前 在 使 用 房 价 收 入 比 这 一 指 标 评 价 房 价 合 理 性 的 研 究 成 果 中 ， 大 多 都 是 使用 中 等 收 入 家 庭 的 房 价 收 入
26、 比 来 评 价 整 体 住 宅 价 格 的 合 理 性 水 平 ， 这 忽 略 了 不 同收 入 阶 层 收 入 之 间 的 差 异 性 ， 影 响 判 断 。 因 此 我 们 在 本 模 型 中 ， 考 虑 两 个 城 市 近年 来 不 同 阶 层 家 庭 的 房 价 收 入 比 ， 增 加 了 模 型 的 科 学 性 。 又 因 家 庭 收 入 不 等 于 居民 住 宅 负 担 能 力 ， 房 价 收 入 比 难 以 全 面 反 映 房 价 合 理 性 ， 居 民 可 承 受 的 房 价 最 直接 的 是 住 房 负 担 能 力 ， 而 非 家 庭 收 入 所 决 定 的 。 故 增 加
27、 住 房 负 担 能 力 这 一 指 标 作为 模 型 的 约 束 条 件 判 断 房 价 的 合 理 性 。2 .住 房 负 担 能 力 （ HA） 2 住 房 负 担 能 力 是 将 不 同 收 入 阶 层 居 民 家 庭 年 收 入 ， 扣 除 正 常 生 活 开 支 后 可 用于 住 宅 消 费 的 最 大 额 ， 再 将 其 按 现 行 住 房 标 准 贷 款 条 件 折 算 成 现 值 ， 得 到 居 民 可承 受 的 最 高 房 价 。 以 iINCOME 表 示 第 i 阶 层 的 家 庭 年 平 均 可 支 配 收 入 ， iCONSUP表 示 第 i 阶 层 的 家 庭 年
28、 平 均 消 费 性 支 出 ， ),/( AP 表 示 按 利 率 和 贷 款 年 限 计算 得 到 的 年 现 金 值 ， 表 示 综 合 贷 款 利 率 ， 表 示 贷 款 年 限 ， 表 示 首 付 比 例 。则 住 房 负 担 能 力 HA的 计 算 公 式 为 ：6 1 ),/()( APCONSUPINCOMEHA ii (2 )其 中 年 现 金 值 ),/( AP 可 以 查 普 通 年 金 现 值 系 数 表 得 到 。3 .双 指 标 评 价 模 型 的 建 立房 价 收 入 比 按 照 国 际 惯 例 ， 目 前 比 较 通 行 的 说 法 认 为 发 展 中 国 家
29、在 4 -6 倍 之间 为 合 理 区 间 。 住 房 负 担 能 力 作 为 居 民 可 承 受 的 最 高 房 价 ， 不 超 过 住 房 负 担 能 力的 房 价 视 为 合 理 房 价 。 设 房 价 为 根 据 上 述 的 两 个 指 标 ， 建 立 模 型 如 下 ： HAF R 64 (3 )房 价 的 合 理 性 通 过 上 述 两 个 指 标 判 断 ， 二 者 判 断 皆 通 过 的 为 合 理 房 价 。5.1.2. 问 题 一 模 型 的 求 解根 据 上 述 建 立 的 模 型 ， 对 我 们 选 取 的 北 京 、 上 海 、 长 春 、 合 肥 、 乌 鲁 木 齐
30、 5个 具 有 代 表 性 的 城 市 进 行 房 价 合 理 性 的 判 断 。 在 此 以 上 海 为 例 ， 对 模 型 求 解 。1 .房 价 收 入 比 的 计 算选 取 2 0 1 0 年 上 海 低 收 入 家 庭 ， 计 算 房 价 收 入 比 。 表 1 为 相 关 数 据 。表 1 2010 年 上 海 低 收 入 家 庭 的 相 关 数 据上 海 低 收 入 家 庭相 关 数 据 人 均 住 房 面 积（ 平 方 米 /人 ） 商 品 房 销 售价 格 (元 /平 方 米 ) 人 均 可 支 配 收 入（ 元 ）2 0 1 0 年 1 6 .7 1 4 5 6 4 1 4
31、 9 9 6结 合 表 1 ， 由 公 式 (1 )得 到 2 0 1 0 年 上 海 低 收 入 家 庭 的 房 价 收 入 比 为16.21914996145647.162 11 F FSR ， 可 以 看 到 房 价 收 入 比 偏 离 合 理 区 间 较 大 ， 对于 2 0 1 0 年 上 海 低 收 入 家 庭 而 言 ， 房 价 不 合 理 。同 理 对 各 个 等 级 收 入 户 进 行 房 价 收 入 比 的 计 算 ， 下 面 只 给 出 主 要 年 份 上 海 与北 京 各 阶 层 家 庭 房 价 收 入 比 ， 其 他 年 份 见 附 录 。表 2 上 海 与 北 京
32、主 要 年 份 各 阶 层 家 庭 的 房 价 收 入 比房 价 收 入 比2 0 1 0 2 0 1 3 2 0 1 4北 京 上 海 北 京 上 海 北 京 上 海平 均 水平 1 7 .7 0 1 7 .6 3 9 1 4 .4 0 7 1 0 .4 7 2 1 3 .5 2 8 1 1 .2 5 2低 收 入户 3 7 .5 8 5 1 6 .2 1 9 3 1 .3 7 6 2 2 .1 1 3 2 8 .0 4 5 2 2 .0 7 77中 低 收入 户 2 4 .6 9 1 1 1 .1 6 7 2 0 .5 1 8 1 5 .1 9 5 1 8 .8 5 0 1 5 .7 3
33、4中 等 收入 户 1 9 .8 0 0 8 .8 4 9 1 6 .3 7 3 1 2 .4 1 5 1 5 .3 7 4 1 3 .1 5 8中 高 收入 户 1 5 .7 8 8 6 .9 2 5 1 3 .0 1 5 9 .5 3 9 1 2 .3 1 2 1 0 .3 0 6高 收 入户 9 .5 7 6 3 .8 9 4 8 .0 7 8 5 .2 3 7 7 .6 4 8 5 .7 1 7因 长 春 、 合 肥 和 呼 和 浩 特 市 统 计 年 鉴 中 未 划 分 收 入 范 围 ， 只 分 为 城 镇 与 农 村 ，故 我 们 选 择 长 春 、 合 肥 和 呼 和 浩 特
34、市 城 镇 和 农 村 作 为 两 个 阶 层 来 计 算 ， 计 算 结 果如 表 3 所 示 。表 3 长 春 、 合 肥 和 呼 和 浩 特 主 要 年 份 各 阶 层 家 庭 的 房 价 收 入 比房 价 收 入 比城 镇 居 民 农 村 居 民长 春 合 肥 呼 和 浩 特 长 春 合 肥 呼 和 浩 特2 0 0 5 5 .5 3 5 5 .7 0 9 4 .8 3 3 1 4 .7 3 8 1 7 .2 3 9 1 1 .5 5 52 0 0 6 5 .4 1 2 5 .3 3 7 4 .9 5 0 1 4 .5 3 1 1 5 .9 3 0 1 1 .1 0 22 0 0 7
35、6 .1 0 7 4 .7 6 1 4 .5 8 4 1 6 .4 5 0 1 4 .2 5 0 1 0 .2 1 72 0 0 8 5 .9 6 7 4 .4 6 0 5 .6 1 9 1 5 .5 1 8 1 2 .9 5 5 1 3 .7 2 72 0 0 9 6 .7 4 0 4 .8 2 5 5 .5 1 7 1 7 .9 2 6 1 3 .6 5 0 1 3 .7 8 52 0 1 0 7 .6 8 7 8 .1 5 2 5 .2 3 9 1 8 .9 9 4 2 1 .8 1 8 1 3 .6 3 3由 表 2 、 表 3 中 计 算 的 数 据 可 看 出 ， 仅 有 高 收
36、入 家 庭 房 价 收 入 比 在 合 理 范 围内 。 2 .住 房 负 担 能 力 的 计 算仍 选 取 2 0 1 0 年 上 海 低 收 入 家 庭 为 例 ， 计 算 住 房 负 担 能 力 ， 有 关 数 据 如 下 。表 4 2010 年 上 海 低 收 入 家 庭 有 关 数 据上 海 低 收入 家 庭 相关 数 据 人 均 可 配收 入 （ 元 ） 人 均 消 费支 出 （ 元 ） 户 均 人口 年 金 现 值 系 数 人 均 住 房 面积 （ 平 方 米 /人 ）2 0 1 0 年 1 4 9 9 6 1 2 5 5 5 2 .7 1 4 .7 6 1 1 6 .7结 合
37、表 4 ， 由 公 式 (3 )得 到 2 0 1 0 年 上 海 低 收 入 家 庭 的 住 房 负 担 能 力 为 ）（ 元 2/ 3082.305%301 7612.147.167.2 )1255514996(7.21 ),/()( mAPCONSUPINCOMEHA ii 2 0 1 0 年 上 海 商 品 房 平 均 销 售 价 格 为 1 4 5 6 4 （ 元 /平 方 米 ） ， 远 大 于 住 房 负 担 能 力 ，故 对 于 2 0 1 0 年 上 海 低 收 入 家 庭 而 言 ， 房 价 不 合 理 。同 理 可 计 算 其 余 阶 层 家 庭 的 住 房 负 担 能
38、力 ， 如 表 5 为 主 要 年 份 上 海 和 北 京 各阶 层 家 庭 住 房 负 担 能 力 ， 其 他 年 份 见 附 录 。8表 5 上 海 、 北 京 主 要 年 份 各 阶 层 家 庭 的 住 房 负 担 能 力 （ 元 /平 方 米 ）北 京 、 上 海 主 要 年 份 各 阶 层 收 入 住 房 负 担 能 力城 市 年 份 2 0 1 0 2 0 1 3 2 0 1 4上 海 平 均 水 平 1 0 9 0 7 .3 9 6 1 9 7 4 2 .8 6 8 2 1 2 0 6 .6 1 5低 收 入 户 3 0 8 2 .3 0 5 5 7 3 0 .6 6 4 7 9
39、 4 2 .3 0 3中 低 收 入 户 7 3 3 6 .4 1 7 1 3 7 8 3 .2 7 9 1 6 3 3 2 .4 2 5中 等 收 入 户 7 4 1 5 .9 6 8 1 5 9 2 9 .1 3 4 1 5 8 2 1 .6 9中 高 收 入 户 1 0 5 3 9 .9 4 3 1 8 8 1 4 .5 9 1 1 9 9 6 6 .7 8 7高 收 入 户 2 7 4 2 7 .5 9 2 4 7 1 1 5 .7 2 1 4 9 5 5 2 .4 2 1商 品 房 销 售 价 格 1 4 5 6 4 2 6 2 4 0 3 0 1 6 0北 京 平 均 水 平 6
40、6 5 9 .2 3 7 1 9 5 1 9 7 4 2 .8 6 8 2 1 2 0 6 .6 1 5低 收 入 户 1 6 1 3 .2 5 6 5 5 7 3 0 .6 6 4 7 9 4 2 .3 0 3中 低 收 入 户 3 0 8 2 .9 6 6 6 8 9 1 3 7 8 3 .2 7 9 1 6 3 3 2 .4 2 5中 等 收 入 户 3 0 8 2 .9 6 6 6 8 9 1 5 9 2 9 .1 3 4 1 5 8 2 1 .6 9中 高 收 入 户 1 0 1 3 7 .1 3 8 4 1 8 8 1 4 .5 9 1 1 9 9 6 6 .7 8 7高 收 入
41、户 1 6 5 0 7 .0 9 6 9 9 4 7 1 1 5 .7 2 1 4 9 5 5 2 .4 2 1商 品 房 销 售 价 格 8 2 7 9 .5 1 1 8 2 9 8 .0 4 9 7 1 2 0 2 1 0 .5 8 7 8 4表 6 长 春 、 合 肥 、 呼 和 浩 特 主 要 年 份 各 阶 层 家 庭 的 住 房 负 担 能 力 （ 元 /平 方 米 ）城 市 年 份 2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 2 0 0 8 2 0 0 9 2 0 1 0长 春 城 镇居 民 1 3 5 8 .8 5 0 75 3 1 6 3 5 .0 7 4 89 1 1
42、6 4 1 .9 7 7 74 4 1 7 1 8 .8 9 2 07 2 0 1 3 .8 0 3 2 81 2 4 0 8 .0 0 8 55 3农 村居 民 6 8 6 .6 3 2 0 71 6 3 4 .7 9 1 8 75 5 6 7 8 .1 3 9 3 02 7 8 2 5 .7 9 3 3 61 4 8 8 7 .7 7 0 0 2 93 1 3 4 8 .4 3 2 66 1房 价 2 3 9 3 .2 3 2 5 5 8 .3 9 3 2 4 9 .6 4 3 4 8 9 4 1 4 2 5 1 7 8合 肥 城 镇居 民 2 5 5 8 .2 7 1 05 3 0 0
43、4 .8 1 0 50 1 3 2 9 7 .0 5 5 98 8 3 4 4 5 .7 3 7 76 4 8 3 3 .5 0 2 2 13 4 0 4 0 .2 9 3 76 8农 村居 民 7 5 3 .1 5 6 7 87 7 9 4 4 .2 7 8 5 81 1 2 5 4 .2 2 2 38 7 1 4 9 2 .6 4 4 41 1 2 5 4 5 .0 8 8 5 5 2 3 4 9 .2 8 7 70 4房 价 4 2 2 8 5 9 0 5 6 3 2 5 .7 4 6 1 5 5 .9 1 6 2 8 3 7 1 5 7呼 和浩 特 城 镇居 民 2 8 0 6 .5
44、5 7 74 3 3 1 4 2 .8 8 1 61 9 3 5 2 7 .8 0 1 08 8 4 2 2 3 .8 0 4 53 3 5 3 8 5 .9 0 5 3 44 5 9 7 0 .1 2 6 11 6农 村居 民 1 6 9 7 .4 2 0 83 4 1 9 8 3 .5 2 1 84 6 2 2 7 5 .2 3 7 90 1 2 2 9 9 .4 5 8 28 2 2 4 1 1 .1 0 9 5 2 4 8 7 .2 3 9 22 6房 价 2 3 6 7 .7 3 2 5 9 5 .9 9 2 7 3 1 3 8 8 7 4 1 0 5 4 3 6 7 .4 693
45、.求 解 结 果结 合 表 2 、 3 、 5 、 6 ， 根 据 5 .1 .1 中 建 立 的 双 指 标 评 价 模 型 判 断 可 以 得 到 ： 上海 市 只 有 对 于 高 收 入 户 ， 房 价 才 是 合 理 的 ， 而 对 于 其 他 阶 层 以 及 从 平 均 水 平 来 看 ，房 价 都 不 是 合 理 的 ； 而 北 京 对 于 每 个 收 入 阶 层 房 价 都 是 不 合 理 的 。 因 此 我 们 可 以得 出 结 论 上 海 市 和 北 京 市 房 价 不 合 理 的 结 论 。 就 合 肥 市 和 呼 和 浩 特 市 来 说 ， 房 价对 于 城 镇 居 民
46、较 为 合 理 ， 而 对 农 村 居 民 很 不 合 理 。 而 长 春 市 对 于 城 镇 和 农 村 居 民而 言 ， 都 无 法 负 担 实 际 房 价 ， 因 此 长 春 市 房 价 不 合 理 。上 海 和 北 京 作 为 我 国 一 线 城 市 的 代 表 ， 可 负 担 起 房 价 的 家 庭 都 在 少 数 ， 仅 仅只 有 较 高 收 入 的 家 庭 对 于 房 价 才 能 承 担 。 长 春 、 合 肥 、 呼 和 浩 特 作 为 我 国 二 线 城市 的 代 表 ， 房 价 只 有 对 于 城 镇 居 民 来 说 比 较 合 理 ， 而 对 于 农 村 居 民 极 为
47、不 合 理 。由 此 可 看 出 ， 我 国 目 前 房 价 不 管 是 在 较 发 达 的 一 线 城 市 或 是 二 线 城 市 都 是 不 合 理的 。5.2. 问 题 二5.2.1. 问 题 二 模 型 的 建 立房 价 问 题 是 一 个 及 其 负 复 杂 的 、 不 确 定 的 、 非 线 性 的 、 非 动 态 的 的 系 统 。 影响 房 价 的 因 素 复 杂 、 多 种 ， 为 了 找 到 与 房 价 密 切 相 关 的 因 素 ， 我 们 利 用 灰 色 关 联度 分 析 ， 得 出 各 因 素 与 房 价 的 关 联 度 ， 从 而 得 到 与 房 价 关 联 度 较
48、 大 的 因 素 。5.2.1.1. 灰 色 关 联 分 析 影 响 房 价 因 素 模 型1 灰 色 关 联 分 析 原 理 3 灰 色 关 联 度 分 析 法 根 据 因 素 之 间 发 展 态 势 的 相 似 或 相 异 程 度 来 衡 量 因 素 间关 联 的 程 度 ， 灰 色 关 联 分 析 可 揭 示 事 物 动 态 关 联 的 特 征 与 系 统 ， 具 有 需 求 样 本 少 、不 需 要 典 型 的 分 布 规 律 、 计 算 量 少 的 特 点 ， 关 联 分 析 事 实 上 是 动 态 发 展 态 势 的 量化 分 析 ， 求 出 参 考 数 列 与 比 较 数 列 之
49、 间 的 灰 色 关 联 度 ， 与 参 考 数 列 关 联 度 越 大 的比 较 数 列 ， 其 发 展 方 向 和 速 度 与 参 考 数 列 越 接 近 ， 与 参 考 数 列 的 关 系 越 密 切 。2 灰 色 关 联 分 析 影 响 房 价 因 素 模 型 的 建 立 步 骤 设 k 表 示 时 刻 ， 单 位 为 年 ， 1,2, ,k n ， 设 商 品 房 平 均 销 售 价 格 为 参 考 数 列 ，0 0 ( )| 1,2, x x k k ,n 。 选 取 m 个 对 房 价 有 影 响 的 因 素 比 较 数 列 ， ( )| 1,2 i ix x k k ,n 1,2i m , 房 价 与 其 影 响 因 素 有 不 同 量 纲 ， 故 应 对 参 考 数 列 和 比 较 数 列 进 行 无 量 纲 处理 ， 初 始 数 列 化 。1 0(2) ( )1, ,(1) (1)x x nx x x , (4 ) 关 联 度 计 算称 0 00 0min min | ( ) ( )| max max | ( ) ( )|( ) | ( )
