1、欢迎光临：大家论坛高中高考专区 欢迎光临：大家论坛高中高考专区 第十九单元 导数一.选择题(1) 下列求导运算正确的是 ( )A(x+ B(log 2x)= 21)x ln1xC(3 x)=3 xlog3e D (x 2cosx)=-2xsinx (2) 函数 y x21 的图象与直线 y x 相切，则 ( )aaA B C D1841(3) 函数 是减函数的区间为 ( )3)(2xfA B C D （0，2） ,2),()0,(4) 函数 已知 时取得极值，则 = ( ),9)(23af 3xf在 aA2 B3 C4 D5(5) 在函数 的图象上，其切线的倾斜角小于 的点中，坐标为整数的点的
2、个xy84数是 ( )A3 B2 C1 D0(6) 设 f0(x) sinx， f1(x) f0( x)， f2(x) f1( x)， fn1 (x) fn( x)，nN，则 f2005(x) ( )A sinx B sinx Ccos x D cosx(7) 已知函数 的图象如右图所示（其中 是函数 的导)(fy)(f)(xf函数） ，下面四个图象中 的图象大致是 ( )xfy欢迎光临：大家论坛高中高考专区 欢迎光临：大家论坛高中高考专区 (8)设在0, 1上的函数 f(x)的曲线连续, 且 f (x)0, 则下列一定成立的是 ( )A f(0)0 C f(1) f(0) D f(1)0，此
3、时 增1x)(x)(f)(xf当 时， 0， 0， 0，此时 增18.C 解析：因为在0, 1上的函数 f(x)的曲线连续, 且 f (x)0，所以函数 f(x) 在0, 1是增函数，故 f(1) f(0)9.D 解析：当 x0 时, 0 ，即)()(xgfxf 0)(/xgf当 x0 时，f(x)g(x)为增函数，又 g(x)是偶函数且 g(3)=0，g(-3)=0，f(-3)g(-3)=0故当 时，f(x)g(x)03又 f(x)g(x)是奇函数，当 x0 时，f(x)g(x)为减函数，且 f(3)g(3)=0故当 时，f(x)g(x)00x故选 D10.D 解析：令 ，则xxfsin32
4、)(xfcos32)(/当 时， 0/即当 时， 先递减再递增，20x)(xf而 03,)(f故 的值与 x 取值有关，即 2x 与 sinx 的大小关系与 x 取值有关二填空题: 11. 0 解析： 0|lim|li)(lim)0(lim0000 xxxfxffxf ( 0)=012. 3，-17 解析：由 =0，得 ，3)(2 xf 1x当 时， 0，当 时， 0，故 的极小值、极大值分别为 ，)(/xfx )(3f、而 1)0(73f、故函数 在-3，0上的最大值、最小值分别是 3、-17。 )(3xf13. 解析：曲线 y=h(x)在点 P(a, h(a)处的切线的斜率为 )(ah而已
5、知切线方程为 2x+y+1=0，即斜率为2故 =2)(ah 014. （1，e） e解析： xy欢迎光临：大家论坛高中高考专区 欢迎光临：大家论坛高中高考专区 设切点的坐标为（ ，切线的斜率为 k, ),0xe则 ，故切线方程为0xek)(000xeyx又切线过原点， ekyex ,1),00三解答题(15) 解：（）由 的图象经过 P（0，2） ，知 d=2，)(xf所以 ,3cxb.)(2xf由在 处的切线方程是 ，知)1(,fM076yx.)1(,)(,076ff即 .3,32.1123cbcbcb解 得即故所求的解析式是 .2)(23xxf（） .01,06.36)( 22 xxf 即
6、令解得 当.1,21 ;)(,1xfxx时或当 )(,fx时故 内是增函数，2,3)(23在f在 内是减函数，在 内是增函数.)1,),1(16)（）解： ，依题意， ，即(2bxaxf 01(ff解得 .03,0, .)(3)(,)(2 xff欢迎光临：大家论坛高中高考专区 欢迎光临：大家论坛高中高考专区 令 ，得 .0)(xf 1,x若 ，则 ，)(1,0)(f故 在 上是增函数， 在 上是增函数.),1若 ，则 ，故 在 上是减函数.),(0f所以， 是极大值； 是极小值.2f 2)(f（）解：曲线方程为 ，点 不在曲线上.xy36,A设切点为 ，则点 M 的坐标满足 .),(0 030
7、xy因 ，故切线的方程为1)20xf )(102注意到点 A（0，16）在切线上，有 )(103xx化简得 ，解得 .830x所以，切点为 ，切线方程为 .),( 69y(17)解： 依定义 ,1)( 232 txtxf .0)()1,(,),(.3 ff 上 可 设则 在上 是 增 函 数在若的图象是开口向下的抛物线，x时且当 且 仅 当 5)(,01)(tftf.5.)1,)(,)(tt xff的 取 值 范 围 是故 上 是 增 函 数在即上 满 足在(18) 解(I) 因为 是函数 的一个极值点,2361fxmn(fx所以 ,即 ，所以(1)0()036nm（II）由（I）知， =2)361fxx 2(1)x当 时，有 ，当 变化时， 与 的变化如下表：0m1m)ffx2,21,1 ,()f00 00 0欢迎光临：大家论坛高中高考专区 欢迎光临：大家论坛高中高考专区 ()fx调调递减 极小值 单调递增 极大值 单调递减故有上表知，当 时， 在 单调递减，0m()fx2,1m在 单调递增，在 上单调递减.2(1,),（III）由已知得 ，即3fx2(1)20xx又 所以 即 0m2(1)m()0,1,xm设 ，其函数开口向上，由题意知式恒成立，()gxx所以 解之得2100()又43m所以 0即 的取值范围为 4,3
