1、1 晶胞：既能反映晶格周期性（平移对称性）又能体现晶 体的对称性特征的重复单元2 结合能 W ：设想将晶体拆分成无相互作用的单个原子（离子或分子）时，外力所做的功。 晶体的结合能 W 0 3Madelung 常数，只与晶体结构有关概念：4 共价结合的基本特征：方向性和饱和性饱和性是指：每个原子成键的总数或以单键联接的原子数目是一定的H 为例方向性：电子云的分布主要集中在两个 H 原子的连线方向上，即电子云的分布有一择优取向，电子云密度最大的方向也即共价键的方向。饱和性：每一个 H 原子最多只能与另一个原子形成一个共价键，所以说共价键具有饱和性。5 轨道杂化：在成键过程中，由几个能量接近的原子轨
2、道重新组合成成键能力更强的新分子轨道的现象。6q 的物理意义：沿波的传播方向（即沿 q 的方向）上，单 位距离两点间的振动位相差7 格波解：晶体中所有原子共同参与的一种频率相同的振 动，不同原子间有振动位相差，这种振动以波 的形式在整个晶体中传播，称为格波。8Q(q, t)代表一个新的空间坐标，它已不再是描述某个原子运动的坐标了，而是反映晶体中所有原子整体运动的坐标，称为简正坐标。9 声子：晶格振动的能量量子 hwj ，是反映晶体中原子 集体运动状态的激发单元。声子只是一种准粒子， 它不能脱离晶体而单独存在。声子与声子（或声子与其他粒子）的相互作用过程遵从能量守恒和准动量守恒。声子相互作用表述
3、：一个声子引起周期性弹性应变，这应变通过非谐相互作用对晶体弹性常量产生时空调制。第二个声子感受到这种调制常量的调制，从而受到散射产生一个声子。10 光学波 物理图象：原胞中两种不同原子的振动位相基本上相反，即原胞中的两种原子基本上作相对振动，而原胞的质心基本保持不动离子晶体在某种光波的照射下，光波的电场可以激发这种晶格振动，因此，我们称这种振动为光学波或光学支。 离子晶体中光学波的共振可引起对远红外光在 (0)附近的强烈吸收11 声学波物理图象：原胞中的两种原子的振动位相基本相同，原胞基本上是作为一个整体振动，而原胞中两种原子基本上无相对振动。 在长波极限下，原胞内两种原子的运动完全一致，振幅
4、和位相均相同，非常类似于声波，故将这种晶格振动称为声学波或声学支。12 可见光非弹性散射局限性：用可见光散射方法只能测定原点附近的很小一部分长波声子的振动谱，而不能测定整个晶格振动谱13 入射光与晶格振动的光学波相互作用所引起的频率改变的非弹性散射光，称为 Raman 散射14 晶体热容DulongPetit 定律：热容是一个与温度和材料无关的常数，在常温下大多数固体的热容量差不多都等于 6 cal/molKEinstein 模型 假设：晶体中各原子的振动相互独立，且所有原子都以同一频率 0 振动。Debye 模型 假设：晶体是各向同性的连续弹性介质，格波可以看成连续介质的弹性波。用 Deby
5、e 模型来解释晶格热容的实验结果是相当成功的，尤其是在低温下，温度越低，Debye 近似就越好在非常低的温度下，由于短波声子的能量太高，不会被热激发，而被“冷冻”下来。所以 wkBT，的声子对热容几乎没有贡献；只有那些 wkBT， 的长波声子才会被热激发，对热容量有贡献15 影响声子平均自由程的主要因素有：声子与声子间的相互散射 固体中的缺陷对声子的散射 固体中的缺陷对声子的散射16 空间点阵原胞：空间点阵中最小的重复单元，只含有一个格点，对于同一空间点阵，原胞的体积相等 va=a1-a2*a3晶格原胞：晶格最小的重复单元WignerSeitz 原胞：由各格矢的垂直平分面所围成的包含原点在内的
6、最小封闭体积17 简约区就是倒易空间中的 WignerSeitz 原胞，每个布里渊区的体积均相等，都等于倒格子原胞的体积简单立方晶格的简约区：由 6 个100面围成的简单立方体面心立方晶格的简约区：由 8 个111面和 6 个100面围成的十四面体体心立方晶格的简约区：由 12 个110面围成的菱形十二体18 格波的数目： 支数：色散关系决定。可能有简并情况(横波、纵波） 。 格波数目： 即振动状态数目。可以根据波矢数和格波支数来计算。简约区中波矢的总数等于晶体的原胞数，晶格振动格波的总数等于晶体的自由度数。 晶体维数：d (可取 1，2， 3) 晶体中原胞数：N 一个原胞中的原子数：s 声学
7、波支数： d 光学波支数： d(s-1) 声学波数目： dN 光学波数目： d(s-1)N 总格波数（晶体的自由度数）： dsN19 晶格热容 晶体的热膨胀：与晶格振动的非简谐性有关晶格的热传导，晶格的热导率与声子的平均自由程成正比声子的平均自由程取决于一是集合散射二是声子间的散射在高温下，TD，声子的平均自由程主要取决于声子与声子间的相互碰撞，声子的平均自由程与 T 成反比在低温下， TD，声子的平均自由程主要取决于声子与晶体中的杂质、缺陷及晶体边界等的碰撞20 电子气的比热容低温下正比于绝对温度，在绝对 0 度趋于 0。从绝对 0 度加温时不是每个电子都得到一份能量KBT, 只有那些能量位
8、于费米能级附近 kbt 范围内的轨道电子才能被热激发金属热容结果 在温度低于德拜温度和费米温度情况下，金属的比热容可以写成电子和声子两部分贡献的和C=rT+AT321 电子气的比热容不是 3/2kb 是因为只有那些能量位于费米能级附近 kbt 范围内的轨道电子才能被热激发22r 正比于 m：（1）传导电子同刚性晶格周期势场相互作用（2）传导电子与声子相互作用，电子使临近晶格极化畸变，运动的电子试图牵曳附近离子，使电子有效质量变大。 （3）传导电子之间作用。运动电子周围电子气引起一个惯性反作用，使电子有效质量增加23 电子被声子的倒逆散射是引起低温下产生电阻率的主要原因24 回旋共振霍尔效应25
9、 维德曼夫兰兹定律：在不太低的温度下，金属的热导率语电导率之比正比于温度，其比例常数的值不依赖具体的金属。26 自由电子模型近自由电子模型 在周期场中，若电子的势能随位置的变化（起伏）比较小，而电子的平均动能比其势能的绝对值大得多，这样，电子的运动几乎是自由的。因此，我们可以把自由电子看成是它的零级近似，而将周期场的影响看成小的微扰近自由电子费米面：1 电子与晶体周期势场的相互作用在布里渊区边界处产生能隙 2 费米面几乎总是与布里渊区边界垂直交截 3 晶体周期势场使费米面的尖锐角圆润化 4 费米面体积依赖于电子浓度与晶格相互作用模型的基本假设：能隙：晶体中的电子分布在各个能带上，这些能带之间间
10、隔着不存在类波电子轨道的能量区域，这种禁区被称为能隙或带隙能隙处的波的传播特点能隙的由来：能隙的大小：布洛赫定理金属和绝缘体的能带特点27、带隙概念： 导带、价带 最高的满带称为价带 最低的空带称为导带带隙：导带的最低点和价带的最高点间的能量差直接带隙间接带隙导体、半导体、绝缘体的带隙特点绝缘体 原子中的电子是满壳层分布的，价电子刚好填满了许可的能带，形成满带，导带和价带之间存在一个很宽的禁带，在一般情况下，价带之上的能带没有电子 在电场的作用下没有电流产生导体 在一系列能带中除了电子填充满的能带以外，还有部分被电子填充的能带 导带，后者起着导电作用 N 个原胞构成的晶体，每一条能带能容纳的电
11、子数为 2N28 原子能级与能带的对应对于原子的内层电子，其电子轨道很小，因而形成的能带较窄。这时，原子能级与能带之间有简单的一 一对应关系 对于外层电子，由于其电子轨道较大，形成的能带就较宽。这时，原子能级与能带之间比较复杂，不一定有简单的一一对应关系。一个能带不一定与孤立原子的某个能级相对应，可能会出现能带的重叠30 电子轨道：凡含有占据态的轨道是电子轨道空穴轨道：凡含有空穴的轨道是空穴轨道开放轨道:在布里渊区移动而不闭合的轨道称为开放轨道31 晶面间距 堆积比率 32 内聚能 指在绝对零度下将晶体分解为相距无限远，静止的中性自由原子所需要的能量。马德隆能 离子晶体的结合能主要来源于静电能
12、的贡献 这部分静电能称为马德隆能勒纳德-琼斯势 惰性气体原子之间相互作用费米能 N 电子系统基态下最高被填满能级能量34 德哈斯范阿尔芬效应 是金属磁矩随静电场强度变化而发生的震荡现象35 磁场中的轨道量子化 得到一个重要结果 相等的 1/B 增量将使全同的轨道复现。这种关于 1/B 的周期性的低温下金属性质磁致震荡效应引入的注目特征36 紧束缚近似 由原子波函数出发的近似37 自洽半径分类 一适用于具有惰性气体闭壳组态 6 配位离子晶体 二 四面体配位结构离子 三 12 配位的金属晶体（密堆积结构）38 散射振幅 FG=NSG SG 结构因子 ：在单个晶胞体积内的积分，并且在一个角隅令 r=
13、0SG=形状因子 fj：单位晶胞中第 j 哥原子的散射本领强度。F 的值即与原子钟电子数目和分布相关又与散射的波长和散射角度有关。 f 是被一个原子中实际电子分布所散射的辐射振幅同被局限在一个点上的电子所散射的辐射振幅之比例题 求简单立方晶体由原子的 p 态所形成的能带原子的 p 态为三重简并，其原子轨道可表为xyzpppfrffr在简单立方晶体中，三个 p 轨道各自形成一个能带，其波函数是各自原子轨道的线性组合 x xy yz zip ppipip pCeeCe kRkkRkkRk rRrrR由于 p 轨道不是球对称的，因此，沿不同方向的近邻重叠积分 J(Rs)不完全相同。如 px ：电子主要集中在 x轴方向，在六个近邻重叠积分中，沿 x 轴方向的重叠积分较大，用 J1 表示；沿 y 方向和 z 方向的重叠积分用 J2 表示原子的p态是奇宇称： x xpp 01 22coscoscosxpp x yzEJJkaJkakak01 2ypp y zx 2coscoscoszp z xyJJkaJkaka k
