1、六年级数学 专项练习一、浓度问题溶质、溶剂、溶液和浓度的基本关系式 浓度问题首先要了解三个量和它们之间的关系，这三个量是溶质（溶液中被溶剂溶解的物质） 、溶剂（溶解溶质的液体、气体）和溶液（含溶质的混合物）的质量，它们的关系符合下面的基本计算公式：课堂练习1、有浓度为 7的盐水 600 克, 要使盐水的浓度为 10,需要加盐多少克 ?2、桶中有些 40%的某种盐水 ,当加入 5 千克水后, 浓度降低到 30%.再加入多少千克盐后可使盐水的浓度提高到 50%3、从装满 100 克浓度为 80%的盐水杯中倒出 40 克盐水后，再倒清水将杯子倒满。搅拌后倒入清水将杯子倒满这样反复三次后，杯中盐水的浓
2、度是多少？4、甲、乙、丙 3 个试管中各盛有 10 克、20 克、30 克水把某种质量分数的盐水 10 克倒入甲管中，混合后取 10 克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出 10 克倒入丙管中现在丙管中的盐水的质量分数为 0.5%最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？5、 有甲乙两种酒精溶液,甲种溶液的浓度为 95%,乙中溶液的浓度为 85%,要想得到浓度为 85%的酒精溶液 270 克。应该从甲、乙两种酒精溶液中各取多少克?二、经济问题课堂练习例 1、某商品按 20%的利润定价，然后又按定价的 80%出售，结果每件亏损 64 元。这一商品的成本是多少？ 例 2、甲、乙两种商品成本共 250 元，商
3、品甲按 30%的利润来定价，商品乙按 20%的利润来定价。后来应顾客要求，两种商品按定价九折出售，仍获利 33.5 元，问乙商品的成本是多少元？ 例 3、王小姐向某羊毛衫厂订购一批羊毛衫,每件定价 100 元,共订购 60 件,王小姐跟肖经理商量, 如果肯降价, 每件降低 1 元, 她就多订购 3 件,经理算了一下,如果减价 4%,由于王小姐多订了货,仍可获得同样多的利润, 这种羊毛衫的成本是多少?课后练习2、某电子产品去年按定价的 80%出售，能获得 20%的利润，由于今年进价降低，按同样定价的 75%出售，却能获得 25%的利润，那么今年进价是去年进价的百分之几？ 3、天天鲜水果店到绿果农
4、场收购苹果，一共收了 4 吨，每千克 1.80 元，从农场到水果店400 千米，每吨每千米运费 1.50 元，在运输过程中损耗了 20，商店要想实现 25的利润，售价每千克应是多少元？ 4、某水果店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 0.84 元。从产地到水果店的距离是200 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收 1.20 元。如果在运输及销售过程中的损耗是10，商店要想实现 25的利润率，那么这批苹果的零售价应是每千克多少元？三、行程问题1、 甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去相遇后甲比原来速度增加 2 米/秒，乙比原来速度减少 2 米/秒，结
5、果都用 24 秒同时回到原地求甲原来的速度 （提示：环形跑道的相遇问题 ）2、 动物园里有 8 米的大树两只猴子进行爬树比赛，一只稍大的猴子爬上 2 米时，另一只猴子才爬了 1.5 米稍大的猴子先爬到树顶，下来的速度比原来快了 2 倍两只猴子距地面多高的地方相遇？3 如图, 是一个边长为 90 米的正方形,甲从 A 出发,乙同时从 B 出发,甲每分钟行进 65 米,乙每分钟行进 72 米,当乙第一次追上甲时,乙在哪条边上?4、 李云靠窗坐在一列时速 60 千米的火车里，看到一辆有 30 节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始记时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所记的时间是 18 秒已
6、知货车每节车厢长 15.8 米，车厢（包括和车头）间距 1.2 米，货车车头长 10 米问货车行驶的速度是多少？四、二元一次方程组1、 二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是 1，像这样的方程叫做二元一次方程。2、 二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。3、 二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解。4、 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。5、 代入消元法解二元一次方程组：6、 加减消元法解
7、二元一次方程组二元一次方程组应用题1、 一、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：2、 审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；3、 找：找出能够表示题意两个相等关系；4、 列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；5、 解：解这个方程组，求出两个未知数的值；6、 答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案二、典型例题讲解题型一、列二元一次方程组解决生产中的配套问题1、 某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每 2 米的某种布料可做上衣的衣身 3 个或衣袖 5 只，贤计划用 132
8、米这样布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗） ，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套题型二、列二元一次方程组解决行程问题2、 甲、乙两地相距 160 千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1 小时20 分相遇。相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留 1 小时候后调转车头原速返回，在汽车再次出发后半小时后追上乐拖拉机，这时，汽车、拖拉机各行驶了多少千米？题型三、列二元一次方程解决商品问题3、 在“五一”期间，某超市打折促销，已知 A 商品 7.5 折销售，B 商品 8 折销售，买 20件 A 商品与 10 件 B 商品，打折前比打折后多花 460 元，打折后买 10 件 A 商品和 10件 B 商品共用 1090 元。求 A、B 商品打折前的价格。题型四、列二元一次方程组解决工程问题4、 某城市为了缓解缺水状况，实施了一项饮水工程，就是把 200 千米以外的一条大河的水引到城市中来，把这个工程交给甲、乙两个施工队，工期为 50 天，甲、乙两队合作了 30 天后，乙队 因另外有任务需要离开 10 天，于是甲队加快速度，每天多修 0.6 千米，10 天后乙队回来后，为了保证工期，甲队保持现在的速度不变，乙队每天比原来多修 0.4 千米，结果如期完成，问：甲、乙两队原计划每天各修多少千米？
